组合图形面积公开课教案

组合图形面积

教学内容:冀教版小学数学五年级上册第64、65页组合图形面积。教学提示:

组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后,进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算,需要发散学生的思维,会分析图形的构成,能够正确分析图形的隐含数据条件,鼓励学生一题多解。

教学目标:

1、知识与技能:使学生结合生活实际认识组合图形,会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。

2、过程与方法:综合运用平面图形面积计算的知识,进一步发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观:培养学生认真观察、独立思考、合作交流的能力和创新意识。

重点、难点:

教学重点:掌握计算组合图形面积的方法。

教学难点:如何把组合图形变成已学过的平面图形来计算面积。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、认识组合图形

1.观察基本图形组成的图形,复习基本图形的面积公式,

小结:像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。(板书组合图形)

2.课件出示生活中的组合图形。看完后请学生谈谈想法。

小结:数学来源于生活,生活当中经常会出现一些数学图形和数学问题。

【设计意图:让学生了解组合图形是由基本图形拼出来的,和生活密切相关】

二、探索简单组合图形面积计算方法。

出示例题:小华家新买了住房,计划在客厅铺地板(客厅形状如下图),他家至少要买多大面积的地板?

师:求地板的面积其实就是求组合图形的面积。组合图形是由基本图形拼出来的,那么组合图形的面积怎么计算呢?今天我们就来探究一下组合图形的面积(板书:组合图形的面积)

出示:探究要求:

1、先独立思考,然后同桌交流讨论计算方法。

2、将计算方法用虚线在图纸上表示出来(分一分,画一画)

3、用两种方法计算出图形面积。

(学生合作讨论计算,教师巡视。)

师:哪位同学能给大家介绍你们的方法,并说一说为什么这样做?

生:我们把这个图形分成两个长方形,再把这两个长方形的面积相加。师:为什么要分成两个长方形呀?

生:我们会计算长方形的面积,分成的两个长方形的面积加起来就是这个图形的面积。

生:我们分成了一个长方形和一个正方形,把这两个图形面积加起来就行了。

师:说得很好,还有其他的方法吗?

生:我们把这个图形分成两个梯形,再把这两个梯形的面积相加。师:同学们还有不同的做法吗?

生:我这样补上一个小长方形,成了一个大长方形。

师:这样能计算原来组合图形的面积吗?

生:用得到的大长方形面积减去补上的小长方形面积就可以了。

师:同学们的方法都不错,请同学们观察这几种方式,他们有什么共同之处?

总结:他们都是把组合图形转化成了基本图形。

(板书:组合图形—转化----基本图形)

师:同学们在思考一下这几种方法有什么不同之处?可以给这几种方法分分类吗?

总结:把组合图形分成几个基本图形求和的方法是分割法;添加一个基本图形把组合图形补成一个大基本图形,再减掉小图形求差的方法叫添补法。(板书:组合图形—转化(分割法/添补法)----基本图形)师:请同学们再来说一说,这几种方法中你更喜欢哪一种?为什么?

总结:选择计算方法的时候要注意几个原则:

1. 2. 3. 4. 分解的图形尽量少,简化计算过程。

分解后计算每个基本图形面积的条件比较容易找到。思路相对直观,易于想到。

具体习题具体分析,不局限于以上原则。

【设计意图:在学生解决组合图形的面积时,重视把学生的思维过程充分暴露出来,让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间,鼓励学生用不同的方法进行计算,开拓思维,并引导学生寻找最简方法,实现方法的最优化。通过一系列活动,使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法,进一步发展学生的空间观念。】

三、巩固新知

1.一块菜地(如下图),求它的面积。(单位:米)

2、一块梯形稻田,中间有一条水渠通过。

(1)实际种植水稻的面积是多少平方米?

(2)如果每平方米稻田产水稻1.2千克,那么这块稻田共产水稻多少千克?

五、课堂小结

师:这节课你有什么收获?

生:我知道了什么是组合图形。

生:我会算组合图形的面积了。

生:我知道可以用分割法或添补法计算组合图形的面积。

师:在计算组合图形面积的过程中,我们还需要注意那些问题呢?生:分解的图形尽量少,简化计算过程。

2. 3. 分解后计算每个基本图形面积的条件比较容易找到。思路相对直观,易于想到。

师:同学们说得非常好,经过积极的思考,利用已经学过的知识解决了遇到的新问题,还想出了这么多巧妙的方法。

六、布置作业

下图是由两个正方形组成,求阴影部分的面积。(单位:米)

板书设计

组合图形面积

组合图形→转化分割法→基本图形添补法