图形的旋转国家优质课一等奖

图形的旋转

教学目标:

知识与技能:

让学生了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程,理解旋转的三要素(方向、点、角度),并能利用旋转设计简单的图案。

过程与方法:

在经历简单的电脑操作、探究、观察结果的过程中,学习图形旋转的数学知识,并能应用于生活实际。

情感与态度:

感悟数学的美,培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。

教学重点、难点:

教学重点:

让学生体验一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程,知道图形旋转的三要素。

教学难点:

能用自己的语言描述图形旋转的过程。建立初步的空间观念。

教学过程:

(一)创设情境、明确目的

【整合点:利用flash动画,创设学习情境。】

师:你们喜欢看少儿节目吗?生:喜欢。

师:你们看过大风车节目吗?喜欢吗?

生:看过。生:喜欢。

师:那我们再来看一看,好吗?(播放大风车课件)

师:你都看到了什么?

生:很多大风车在转。

师:看到这些大风车你能用数学的眼光提出问题吗?

预设:

生:一共有多少个大风车。

它是怎么得到的?

它是由那个基本图形得到的?

师:这些图形最明显的特征是什么?

生:都是旋转得到的

师:用数学的语言来描述这就是我们今天要研究的——图形的旋转。(板书揭示课题)

【设计意图:播放风车动画渲染课堂气氛,创设愉悦的情境,使学生迅速进入最佳学习状态激发学习兴趣,萌发求知欲望,抽象的知识和生动的情境有机结合起来,整个课堂活跃,同时也让学生感受到数学与生活的联系,同时调动学生学习的积极性。】(二)自主探究、合作交流

【整合点:多媒体辅助教学,以“静”为“动”,突破重难点。】

1.师:(课件出示风车图)结合刚才同学提出的问题来观察,这个图形是怎样得到的?

生:它是由一个半圆形旋转得到的。

师:你来指一下。生:到前边来指。

师:为了方便我们观察我把它分成A、B、C、D四个部分。

(课件演示:在图案中分割出4个相同的图形,分别标记A、B、C、D)

【设计意图:课件展示一个半圆旋转的全过程,给学生一个完整的表象,学生通过观察课件的动态演示,在观察中动脑获得丰富的感性认识,形成正确表象,便于学生比较、归纳出结论。以“静”为“动”突出重点,突破难点。】

2.图形B可以看做图形A如何变换得到的?请大家带着这个问题打开我的文档下的图形旋转资料库,观察风车的动画演示。小组讨论一下。(小组讨论)

【设计意图:儿童的思维是从动手开始。要解决数学抽象性和学生思维形象性之间的矛盾,关键是靠具体的操作与观察。学生自己动手操作课件,演示风车旋转的过程。把抽象的知识变得直观,学生进一步理解旋转的三要素。】

3.学生汇报

师:图形B可以看做图形A如何变换得到的?

生:图形A旋转得到图B。(师根据回答来演示)

师:如何旋转的?

生:图形A绕中间那个点顺时针旋转90度得到图B。

师:谁能用字母给这个点起个名字?

生:点O

师:这个点我们通常用O来表示。(点O点)

师:图形A旋转成图形B围绕的这个点O应该叫图形的什么?

生:旋转点。

师:好我们就叫它旋转点。(板:旋转点)

师:什么方向旋转的?

生:顺时针方向旋转的。

教师:什么叫顺时针方向?

生:钟表旋转的方向。

师:(课件演示顺时针方向。)

教师:手指电脑屏幕我们一起比划一下什么是顺时针方向。

教师:那这是什么方向?(师比划逆时针方向)

生:是逆时针方向。

生:动手比划。

师:图形旋转的顺时针和逆时针概括起来应该叫什么?

生:图形旋转的方向。(板:旋转方向)

师:对,我们就给它叫做旋转的方向。

师:旋转了多少呢?

生:旋转了90度。

师:那怎么来看旋转了90度?

生:以旋转点引出的一条边为标准进行观察。(学生到前操作,或切到学生的电脑) 师:旋转了多少度,应该叫做图形旋转的?

生:角度。(板:旋转角度)

提炼三要素。

师:刚才我们说图形的旋转和旋转点、旋转方向、旋转角度有关。这三个就是图形旋转的三要素。在叙述一个图形旋转的过程中这三点缺一不可。

师:围绕这三要素谁再来说一下图形B是图形A如何变换得到的?

生:图形B可以看作图形A绕点O顺时针旋转90度得到的。

师:一起说一遍,图形B起。

师:图形C、图形D是怎样变换得到的?

师:和你你旁边的同学交流一下。

生:交流。

师:图形C可以看作图形B如何变换得到?

生汇报:图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转90°得到的。

师:有其他意见吗?

生:图形C可以看作图形B绕点O逆时针方向旋转270°得到的。(师演示逆时针课件)

师:270度是怎样得到的?

生:解释。

师:图形D怎样变换得到的?

生:图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的。

师:有没有不同意见?

生:图形D可以看作图形A绕点O逆时针旋转90°得到的。

生:……

师:图形B怎样变换得到图形D?(教师指图形B。)

生:两种说法。

课堂小结:

师:通过刚才我们共同研究,我们了解了图形的旋转和什么有关?

生:旋转点、旋转方向、旋转角度。

师:课前你提的数学问题得到解答了吗?对于这部分知识还有没有问题?

生:没有。

师:那下面我们进行自主闯关。

(三)自主实践、深化体验

【整合点:利用flash课件,设计自主闯关游戏。利用计算机及时反馈的优点,让每一位学生体验成功的乐趣。】

1.自主闯关

师:请同学打开图形旋转资料库中的自主闯关,你都看到了什么?独立做,遇到困难的可以寻求小组同学和老师的帮助。预备——开始。生:独立做

【设计意图:计算机的作用在这个环节发挥了不可替代的作用。改变了学生的学习方式,满足不同学生的需求,实现分层教学。被动变主动。】

【整合点:利用flash课件,让学生体验创作的乐趣。】

2.小小设计师

师:刚才同学们用自己的智慧和信心挑战了一个又一个问题,你能在电脑中设计下列美丽的图案吗?(课件演示雪花图的旋转过程)最后就请同学们利用身边的简单图形,运用旋转这支画笔,设计出一个个美丽的图案,把我们的生活装饰得更加多姿多彩,好吗?

独立做

【设计意图:学生利用课件,选择自己喜欢的图形,学生可根据自己的想法,创作不同的作品,而有能力的学生可以创作更多的作品,实现了知识的重组和创新。教师利用教学网,为学生提供展示作品的机会,让学生体验创作的乐趣,享受成功的快乐。】(四)整体回顾、拓展延伸

师:你都做对了吗?这节课学的快乐吗?为什么?

你还有什么疑问吗?

师:同学们,我们今天学了图形的旋转,了解了很多复杂的美丽的图形是通过一个简单的图形旋转而来的,希望同学们在课后多观察、多练习,做生活的有心人,你们会发现生活中处处都有数学,处处都有美。

【设计意图:引导学生对本节课学习进行整体回顾,并布置学生到生活中寻找与旋转有关的图案。将学习活动延伸到课外。】