6、圆柱的体积练习（2）优秀教学设计

圆柱的表面积和体积计算的练习

教学内容：有关圆柱表面积和体积的计算练习

教学目标：

1、通过整理、课堂交流，使学生进一步认识圆柱的特征；进一步理解圆柱侧面积、表面积、体积的含义和计算方法，能正确熟练地计算。

2、通过应用公式解决一些生活中的实际问题，使学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值，培养学生自主探究、自主学习、整理知识的能力。

3、提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力，发展空间观念。

教学重、难点：

1、能根据实际问题正确判断求物体的侧面积、表面积还是体积，提高解决问题的能力。

2、培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。

教学准备：课件、自制萝卜圆柱、圆柱体积计算推导演示教具、圆柱形框架

教学过程：

一、知识点整理

1、昨天，你们将近日所学的圆柱的表面积及体积的相关知识进行了整理，我们班的王菲、高彤瑶、周筱涵等同学整理得相当好，下面我们就有请她们来说说圆柱的表面积与体积是如何计算的？又是如何推导出来的？

2、学生汇报：学生分别汇报表面积与体积的计算公式及推导，教师板书。

S侧=Ch S表=S侧+2S底 V=Sh 二、基础练习

1、给你一个圆柱，你能提出哪些问题？ （学生可能提出它的侧面积是多少？ 表面积是多少？体积是多少？） 半径3分米，高11分米

学生提出问题后指名口答。

2、

老师也提了几个问题，看看跟你们提的有什么不同？

（1）出示第1问：制作这样一个无盖的铁皮桶（连接处忽略），

需要多少铁皮？

这个问题和谁提的问题是差不多？但要注意什么？（无盖）指名口答。

（2）出示第2问：这个铁皮桶能盛水多少千克？（1升水重1千克。）

这个问题又和谁提的问题实质是一致的呢？在解答此题时要注意什么？（每升水重1千克，99π应乘1。）

师：对了，虽然乘1后结果还是99π，但是含义已经不同了。

师小结：问题的本质一样，不同的问法，这两个问题就生动得多，所以我们

在提问题时可以联系生活实际，让问题更贴近生活。

（3）出示第3问：每千克油漆可以刷2.5平方米，如果给这个无盖的铁皮桶表面刷上一层油漆，需要多少千克油漆？

独立完成，谁来说说解题思路？如果有学生会用表面积乘2.5，提问：有不

同意见吗？应该怎么做？为什么用0.75÷2.5？（实质就是求铁皮水桶的表面积中有几个2.5平方米？）学生根据自己情况进行修改。

三、巩固练习

1、有很多需要我们解决的实际问题，请看这3题，自己独立完成，遇

到困难可以同桌讨论讨论。

（1）

一根长1.5米的圆柱体钢材截成3段后，表面积比原来增加了9.6

平方分米。

这根钢材原来的体积是多少立方米？

（2）

把一根长20分米的圆柱体木头沿着底面直径劈开，表面积增加80 平方分米。

原来这根圆柱形木头的体积是多少立方分米？

（3）

将一个底面周长为12.56厘米的圆柱体沿底面半径切成若干等份，拼

成一个

长方体。表面积比原来增加了20平方厘米。原来圆柱体的体积是多少立方厘米？

2、学生汇报。

(1)第1题，求体积还缺少什么条件？多出来的9.6平方分米是谁的面积？在这道题里还要注意什么？

（2）指名说说第2题的解题思路，学生自己选择教具。这题目中，增加的面积是谁的面积？（借助教具帮助学生理解增加的面积是两个长方形的面积，长是高，宽是底面直径。）

（3）最后一题还是表面积增加，这次又是什么情况呢？指名汇报，增加的面积是两个长方形的面积，长是圆柱的高，宽是底面半径。

3、小结：同样是表面积增加，但是增加的面各有不同，我们在解题时一定要仔细审题，弄清是增加的哪个面，再逐步分析，理清思路。尤其是2、3两题，增加的面都是长方形，这是一定要好好分析，不可混肴。

四、拓展练习

我们学习几何知识，先是有点，点到线，线到面，面再到体，那怎么由面到圆柱体呢？（长方形旋转，圆形平移）这样的圆形运动也产生了数学问题。

这是一个长5厘米，宽4厘米的长方形，沿着不同的边转一周，形成不同的圆柱，想一想，旋转后形成的圆柱与长方形有什么联系？（以哪条边为轴，哪条边就是高，另一条边就是半径。）

老师带来了4个问题，请同学们先独立完成，然后再4人一组交流最后一题。

问题：（1）这两个圆柱的体积分别是多少立方厘米？

（2）以哪一条边为轴旋转时，体积大？

（3）如果是一张长9厘米，宽7厘米的长方形纸，怎样旋转，形成的圆柱体体积大？

（4）自己再举个例子，你有什么发现？为什么？

学生完成后汇报并得出结论：以长方形的宽为高，长为半径旋转，形成的圆柱体体积大。

五、全课总结

通过今天的学习，你有什么收获？