11、商不变的规律优质公开课教案

四年级《商不变的规律》教学设计

湾里完全小学

周凤

教学目标

:

1.使学生理解和掌握商不变的规律。

2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。

3.通过体会"变"与"不变"的数学现象，引导学生感受辩证唯物主义的思想。

教学重点:理解商不变的规律。

教学难点:归纳商不变规律的过程。

教具准备:投影片、课件。

教学过程

一、以疑激趣，导人新课口算(投影片出示)

1.以"故事"激发兴趣，加深理解。师生一起欣赏一段故事《猴子分桃》。花果山那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说:"给你8个桃子，平均分给2只小猴子"。小猴子一听，连连摇头，心想每只小猴才分到4个桃子呀，”不行，不行!"小猴子喊了起来。猴王缓了口气说:"那好吧，给你80个桃子平均分给20只猴子怎么样啊?"小猴子说;‘还少，还少’。猴王说‘那给你800个桃子，平均分给200只猴子’。小猴子得寸进尺，挠了挠头试探地说:"再多给点行不行呀？这时猴王显出慷慨的样子:"那好吧，给你8000个桃子去平均分给2000只小猴子，你总该满意了吧!"小猴子笑了，猴王也笑了。

引导:同学们也笑了，谁的笑是聪明的笑?为什么？ 同学们根据题意列出算式，仔细观察算式，你发现了什么？ (1)8÷2＝4 (2)80÷20＝4 (3)800÷200＝4 (4)8000÷2000＝4 2.教师因势利导，让学生思考（2）（3）（4）与第(1)题有什么关系，这节课就来研究这个问题。

二、探索发现规律

.1观察算式，分类整理。

思考:与8÷4＝2相比，被除数、除数和商有哪些变化?

重点引导学生观察"商不变"的这组题目，再次提出问题:商不变，谁在变?(被除数、除数在变)你能根据被除数、 除数的变化情况，再一次把这组题目进行分类吗?为什么这样分类?组织学生在小组讨论后，分成下面两类: 第一类:(8×10)÷(2×10)＝4

(8×100)÷(2×100)＝4

(8×1000)÷(2×1000)＝4

第二类:(80÷10)÷(20÷10)=4

(800÷100)÷(200÷100)＝4

(8000÷1000)÷(2000÷1000)＝4

教师陈述:被除数、除数都乘几，可以说被除数、除数都扩大了几倍;被除数、除数都除以几，可以说被除数、除数都缩小了几倍。板书:扩大缩小

2.观察算式，发现并总结规律

学生讨论汇报:

生1:我发现被除数、除数都扩大10倍，商没有变。追问:"都"是什么意思?

生2:"都"的意思是被除数扩大10倍、除数也扩大10倍。

引导:被除数、除数都扩大10倍，可以这样说:被除数、除数同时扩大10倍。

生3:我发现被除数、除数同时扩大10倍，商不变。

生4:我发现被除数、除数同时缩小10倍，商不变。

组织学生用完整的话说出上面的规律，并与书上的规律比较。

板书:在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

（1）同学们发现的这个规律是否具有普遍性？例如被除数和除数同时乘以0，2，5等数的情况，商变不变呢？

( 2)组织学生举例验证。 ( 3)讨论:0为什么不能作为除数？因为0作为除数没有意义。 板书:在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 "（0除外）"下面画着重号，引起学生重视。

三、反馈练习，深化认识

1.引导学生思考:24000÷12000等于多少?根据是什么?

2.根据31200÷2600＝12很快说出下列各题的结果。

312÷26＝

3120÷260=

3.已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

(1)(48×5)÷(12×5)＝4……(

)

(2)(48×3)÷(12×4)＝4……(

).

(3)(48÷4)÷(12÷4)=4……(

)

(4)(48÷6)÷(12×6)=4……(

)

(5)(48×3)÷(12÷3)＝4……(

)

(6)(48÷4)÷(12÷4)＝4……(

)

(7)(48×2)÷(12×2)＝4……(

)

(8)(48÷2)÷(12÷2)＝4……(

)

四、课堂小结:这节课我们一起研究了什么内容?你有什么收获?还有哪些疑问?

总结:同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变化申看到了商不变的规律，这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。

五、教学反思 巩固练习的形式多样，不拘一格，效果明显，既"实"又"活"。猴王分桃的故事，寓意深而颇有情趣，给数学内容赋予了情感色彩，让学生始终在愉悦、和谐的气氛中获取新知。判断练习，让学生说错在哪里，怎样改一下就对了，不仅加深了对商不变规律的理解，而且有效地培养了学生独立思考、敢于争辩、善于表达的能力。