9、垂线和平行线练习公开课教案

《垂直与平行》教学设计

穆棱市民主小学 王丽梅

教学内容：人教版小学数学教材四年级上册“垂直与平行”。

教学目标：

知识与技能：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

过程与方法：引导学生通过动手操作、观察、分类、比较、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。培养学生的空间观念及空间想象能力。

情感态度与价值观：引导学生树立合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。

教学重点

:正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点

:相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

教具、学具

:课件，图画纸，小棒，尺子，三角板，量角器，记号笔，双面胶，演示纸卡。

教学过程：

一、

创设情景，导入新课

1、创设情境，设疑导入

师：同学们，2008年第29届奥运会将在我国举行,为迎奥运会的召开,我校决定举行一次“为奥运加油.趣味运动会”活动，你们高兴吗？现在全校师生正在为运动会紧张的准备着，下面就让我们跟随福娃欢欢一同走进校园。（课件出示校园图）校园里，同学们正在做哪些准备活动？谁来说一说？

师：同学们福娃欢欢看见大家观察的这么认真，就给我们提出了一个有趣的数学问题，我们一起来听一听！（课件演示福娃的提问：同学们，数学知识就在我们身边，你们知道单杠的横铁管和竖铁管之间是什么关系吗？双杠的两根横铁管又是什么关系呢？）

师：它们之间到底是什么关系呢？带着福娃提出的这两个问题，这节课我们继续研究的有关直线的知识。

2、复习旧知

师：谁能说说直线有什么特点？

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师：(评价，小结)看来，你们对以前学过的知识掌握的真扎实，那么，同学们你们喜欢做游戏吗？(喜欢),下面老师就领你们一起来做一个特别的有关直线的想象游戏。

二、画图感知，研究两条直线的位置关系

1、游戏

（1）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

师：好,拿出我们准备好的白纸，让我们来摸一摸这张纸的平面,你有什么感觉? (生摸)你摸到的就是一个平面，下面请同学们闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？（学生想象）请同学们睁开眼睛把你想到的在同一平面内两条直线的位置关系画在纸上。开始吧! （2）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

(3)学生画图，教师巡视

2、观察分类，了解平行与垂直的特征

(1) 展示各种情况

师：画好了吗？同学之间互相看一看，你们画的一样吗？(不一样)谁愿意把你的作品展示到黑板上？（生展示不同效果的作品）

师：同学们看一下，在同一平面内两条直线的位置关系竟然能出现这么多种情况, 你们真了不起, 那么你们能把它们分分类吗？(师边说边指各种作品)

(2) 尝试分类

师：为了分类方便，我们将这些作品编上号，现在就请同学们在小组中讨论，交流一下，这些作品可以分为几类？开始！（小组讨论、交流，师巡视指导）

(3) 展示分类

师：同学们很快分完了!哪组能上来汇报一下!下面谁来说说你们是怎么分类的。（学生汇报，并说出是按什么来分的）。预案：

a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

(4) 引导分类

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师：（学生说出自己小组的分法后）同学们，哪个小组和他们分的不一样？还有不同的分法吗? (5) 师讲解小结

师：好,同学们看快要交叉的一类,根据直线可以向两端无限延长的特点,同学们想象如果这两条直线向两端无限延伸会出现什么情况?(交叉在一起)同学们,虽然它们没有交叉在一起,但是它们交叉的部分是存在的,所以属于交叉的一类! 师：同学们,通过刚才的研究我们知道了，在同一平面内，两条直线的位置关系可以分为几类?(两类)哪两类?(交叉和不交叉)那好,我们把两条直线相互交叉在一起的，叫相交（板书：相交）剩下的这类有什么特点？(生：不相交)(板书：不相交) 三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

1、 揭示平行的概念

(1) 引导生思考观察

师:同学们有没有好的办法，证明在同一平面内这两条直线不会相交呢？想一想!(生思考答可以延长直线它们不会相交。) 师:办法很好,但是这个方法有局限性,它需要有足够大的平面才可以,谁还有其它的办法?(师引导生想更多的办法如：测量两条直线间的距离) (2) 师引导生理解平行的概念

师：刚才这个同学的方法很好,但是要注意,在同一平面内,只有两条直线距离相等时,它们才不会相交.(师边讲边演示课件:平行线间的距离)像这样两条永远不相交的直线叫什么呢？让我们一起听听福娃欢欢是怎样说的？(课件3福娃：同学们在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也

可以说这两条直线互相平行。) 师：（板书：

互相平行）

(3) 生理解汇报

师：谁能看图用自已的话来说一说什么是平行线？什么叫互相平行？（学生试说不完整的概念）

(4)生理解“同一平面”“互相”的含义

师：你是怎样理解同一平面呢？看老师手中的这张纸上是一组什么线？当我把它对折一下，两条直线延长后会相交么？我能不能把它叫做互相平行？为什么？(师演示理解) 知道为什么要加“互相”吗？（学生理解回答，师引导）

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(5) 明确互相平行的条件

师：我用什么样的方法判断两条直线是否是互相平行？必须满足哪些条件？(同一平面内，不相交)

2、揭示垂直的概念

(1) 师引导，生观察

师：两条直线在同一平面内除了互相平行的一类，别一类两条直线相交你会发现什么？（交叉点和角）会出现哪些角？（直角，钝角，锐角）

师：你认为在这些相交的情况中出现哪种角最特殊？（相交形成了四个直角）

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？有什么好的方法么?（学生验证：三角板、量角器）

(2) 师演示，生明确互相垂直的概念

师：（师出示课件：互相垂直图，师边说边演示）像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。（出示课件：互相垂直的概念）（板书：互相垂直）请同学们大声自由读一读。

(3) 生理解汇报

师：谁能用自己的话说说什么是互相垂直？（学生试说后指2名生回答）

(4) 明确互相平行的条件

师：那么想要判断两条直线是否互相垂直，也需要满足哪

些条件呢？(同一平面，相交成直角)。

3、师小结，生回归文本复习概念

师：刚才我们一起研究了在同一平面内两条直线的哪两种特殊关系？(板书课题：垂直与平行)好,下面就请同学们翻开书快速浏览教材64-65页,画出垂直与平行的概念,并读一读.

4、解疑，拓展新知

师:把书放好,让我们一起返回校园，来解答课前福娃欢欢提出的问题。(出示课件：校园图，生答，师及时点评)在我们的生活中你还发现了哪些垂直与平行现象，谁能来说一说?(生答，师及时指导)。同学们,善于观察可以在生活中找到这么多垂直与平行现象，你们真厉害! 四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解发展空间观念

1、回归情境

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师：

(师看生交流)同学们“为奥运加油，趣味运动会”马上就要召开了，你们看，校园里的同学们准备的多认真啊!(师看大屏)那么,你们想不想参加？(想)听听福娃是怎么说的吧!(出示课件：福娃说：同学们只要你们闯关成功，就会取得参加趣味运动会的资格，你们可要努力呀!) 2、闯关游戏，练习巩固

师：同学们你们有信心吗？(生：有)，用你喜欢的方法鼓励一下自已!好下面让我们进入第一关：填一填(出示课件：指名答题)谁来口答第一题

(连接快)第二题谁来说，接着来答小裁判第一题最后一道题谁来答。

师：同学们真棒，顺利闯过第一关，和同桌互相鼓励一下让我们来看第二关：(出示课件：分析选择)选一选(生自由读题

，答题

，并生互相帮助)。

师：同学们分析能力真强，让我们续继来闯第三关(出示课件：摆一摆,师读题，生摆，回答)。

师：(加强语气)就差最后一关了，这关可有一定难度，愿意接受挑战吗？来为自已加加油!(出示课件生读题)(讨论引导答题，闯关成功后出示课件：福娃说：祝贺同学们，不怕困难，终于闯关成功如愿获得我校举办的“为奥运加油，趣味运动会”活动的资格，让我们在运动会场上见吧!)。

五、畅谈收获，拓展应用

师：祝贺大家,希望你们在运动会上有更出色的表现!下面谁来谈一谈这节课你有哪些收获？(生回答)福娃欢欢陪伴大家度过了一节愉快的数学课，今后在学习中希望你们将续继发扬团结协作的精神，勤奋学习，像参加奥运的体育健儿一样为祖国的明天增光添彩，好，今天的作业就请同学们运用我们所学的知识，画一幅献给奥运的画，下课!

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