2、比例的意义教案3

镇江实验学校片区六年级数学下册教学案

主备：肖莉

审核：王正保

§4—2 比例的意义 授课时间：

班级： 姓名： 评价：

教学内容：第35~37页例3、练一练，练习六第3-6题及动手做。

教学目的：

1．联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。

2．理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

3．通过多样化教学，使学生自主获取知识，全面参与教学活动，培养学生分析、概括能力、和数学的思维能力。

4.学生在认识比例的过程中，联系列表策略，初步体会数学领域不同内容的内在联系，建构知识网络，促进有效学习，培养学生对数学的积极情感

教学重点： 理解比例的意义。

教学难点：

应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学过程：

一、导学（2分钟）

（一）、温故：

化简下面的比并求比值。 36：8

3.2:2

12:

55

（二）、知新：

1、阅读书35~37页内容。

2、思考：什么叫比例？组成比例的条件是什么？

3、你还有什么困惑的地方？

二、课堂助学（18分钟）

1、教学例3 张卫把一张照片放大、放大前后的照片如下：

1

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审核：王正保

放大前 放大后

（1）观察、分析：

呈现放大前后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。

师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？

（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？

师：你是怎样发现的？（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简整数比）

（3）明确概念：

这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：

6.4:4=9.6:6 揭示：像这样的式子就叫做比例。

(4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义) 板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

（5）判断。

①因为1：2=0.5，所以1：2=0.5是一个比例。（ ）

②如果A：B=M,C：D=M,那么A：B=C：D是一个比例。（ ）

③表示两个数相等的式子叫做比例。（ ）

（6）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

2、学以致用

（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。）

（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？

2 6.49.6 = 46

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学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。

（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？

指导学生叙述判断两个比能否组成比例。“因为…所以

…能（不能）...”。注重了对学生思维条理化和语言概括能力的培养。从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。

3.判断两个比是否能组成比例

谈话：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？

小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。

4.学生自主写比例

引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗? 生尝试

交流：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。

5、比与比例的比较。

同学们回忆一下什么是比？想一想，比例与比有什么关系，又有什么不同？

说明：比表示两个数相除，比例是表示两个比相等的式子，是有两个比组成的。

三、同步训练（15分钟）

1、哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

（1）10:12和25:30 （2）2:8和9:27

111111（3）0.9:3和： （4）：和：

45158816

2、商场开展促销活动，所有商品一律八折优惠。

原价（元）

50 80 150 200 现价（元）

40 64 120 160 你能从中选择两组数据，组成一个比例吗？

指出：每组数据的现价都是原价的八折，所以对应数量比的比值都是相等的。

3、一辆汽车上午4小时行驶320千米，下午3小时行驶240千米。（不用化简）

3

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（1）上午行驶的路程和时间的比是

（2）下午行驶的路程和时间的比是

（3）这两个比能组成比例吗？为什么？

（4）两次行驶路程的比和两次行驶的时间的比也能组成比例吗？

4、下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。（不用化简）

要求：读一读题目要求。想一想，这题中什么是“相对应的两个量”？你能举例说一说吗？

5、动手做

（1）学生阅读“动手做”。

（2）两个长方形有什么关系？两个平行四边形有什么关系？（分别按2:1 3:1放大）

（3）是怎样把长方形放大的？怎样把平行四边形放大的？

（4）用上面的方法，把三角形、四边形按2:1的比放大。说说你是怎么放大的？

4

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四、全课总结

今天这节课学习了什么内容？你有哪些收获？

五、巩固练习(一)（6分钟）

1、

写出比值是3的两个比，并组成比例。

( )： ( )=3 ( )：( )=3 组成的比例是（ ）

2、李梅为了布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方形剪纸。

（1）

写出每张长方形剪纸长和宽的比，并计算出比值。

（2）

选择其中的两个比组成比例。

3、按1：4的比画出长方形缩小后的图形。

（1）

分别写出两个长方形长的比和宽的比，并组成比例。

（2）

分别写出每个长方形长和宽的比，并组成比例。

六、巩固练习（二）

一、填空

5

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1、表示（ ）的式子叫比例。

32、写出比值是的两个比：（ ）：（ ），（ ）：（ ）；把它们组5成比例是（ ）。

3、一辆汽车第一次加油35升，付168元，第二次加油40升，付了192元。（不用化简）

（1）第一次加油的费用和数量的比是（ ）。

（2）第二次加油的费用和数量的比是（ ）。

（3）这两个比能组成比例吗，为什么？如果能组成比例，在下面写出比例式。

二、把比值相等的比用线连一连。

52： 1.5：2.5 12310：15 0.6：1.5 25：

775：8 318:30 1：

2

组成比例的有

三、选择题。

1、下面每一组中的两个比可以组成比例的是（ ）。

A、16：24和20：25 B 、 1.4：2和3：2.1 C、113111：和： D、 ：和75：1 244103611：组成比例的比是（ ）。

232、能与1111A、3：2 B、 2：3 C、： D、

：

2436

6

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四、下面是灵灵在实验室里

测量几种物体的质量和体积的记录单。

质量与体积

物体编号

质量/克

体积/立方厘米

比的比值

（1）

44．5 5

（2）

78

10

（3）

106．8

12

（4）

62．4

8

1、把上面的表格填写完整.

2、能组成的比例是

五、下面每个表中的4个数能组成比例吗？为什么？

圆的半径/m 2 4

圆的面积/m2 12.56 50.24

工作时间/时

4 6 工作总量/个

56 84

如果能，请写出这些比例：

★六、用4、5、6和另一个数可以组成比例，另一个数可能是（ ）.

7