8、比的基本性质和化简比教案板书设计

第11课时 比的基本性质

教学目标：

1、使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

3、培养学生良好的数学习惯。

教学重点：理解比的基本性质。

教学难点：正确应用比的基本性质化简比。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习

1、36÷4=（

）÷8=（

）÷2 24÷12=48÷（

）=12÷（

）=6÷（

）

2、引导学生回忆：

1、商不变规律。

2、分数的基本性质。

3、比和除法、分数的关系。

二、

新授

（一）认识比的基本性质

1、出示例题9 师：先算出每个比的比值，观察，发现了什么？

我们可以发现有三个比的比值相同，说明了的比也相等，用连等号来表示。

2、从左往右观察这个等式，什么在发生变化？是怎样变化的？什么没变？（让学生结合等式中的数据进行说明）

然后请学生从右往左看，数据发生了什么样的变化，什么没变？请学生独立思考，然后同桌交流，最后集体交流。

3、

谁来说说你们发现的规律？

比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。

4、比的前项与后项可不可以同时乘以0，为什么？可不可以同时除以0？

板书中补充：（0除外）

说明：这就是比的基本性质。（板书：比的基本性质）

6、

运用：出示第55页上练一练第1题：

让学生独立填写，组织交流。说明填写理由。

引导学生利用比的基本性质进行思考。例如，左边第1题，比的前项乘4后得32，所以，比的后项也要乘4。

7、我们看一下这三组比，前后两个比的比值虽然相同，但是哪个比看上去更简单一点？

师：我们把像这样的比（8：5、5：3）叫做最简单整数比。想一下，最简单整数比有什么特征？

生：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1 （二）、化简比

利用比的基本性质，我们可以把一些比化成最简单的整数比。

1、

出示例题10 提问：这三个比分别是怎样的比？

整数比怎样化成最简单的整数比呢？先自己独立尝试

组织交流。教师板书。追问：为什么要同时除以6？体会到要同时除以前项和后项的最大公因数。

2、巩固：化简比：

21：35

24：36

85：68 3、出示第二个比，提问：怎样将分数比化成最简单的整数比呢？你们是否在想：如果是整数比我们就也可以化简了，对吗？那怎样将它们变成整数比呢？

组织学生讨论，交流：

5/6：3/4=（5/6╳12）：（3/4╳12）=10：9 师：这里为什么要同时乘以12

引导学生要将前项和后项同时乘分母的最小公倍数

4、出示1.8：0.09 师：这是一个什么比？那应该怎样化简呢？

组织学生讨论，交流：1.8：0.09=（1.8╳100）：（0.09╳100）=180：9=20：1 5、谁来说说化简比的方法？

学生交流，教师总结：在化简比时，如果是整数比我们只要将比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；如果是分数比，要把这个比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数；如果是小数比，先要把小数比

根据小数的位数（以一小数位数多的为标准），乘以10、100或1000……化为整数比，如果还不是最简单的整数比，则要化简为最简单的整数比。

三、巩固提高

练一练第2题：独立完成，指名板演，组织评析。

在化简比的过程中你觉得需要考虑什么？还应该注意什么？

四、布置作业

练习九的第6题。（估计用时10分钟）

板书设计

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。12：18=（12÷6）：（18÷6）=2：3 5/6：3/4=（5/6╳12）：（3/4╳12）=10：9 1.8：0.09=（1.8╳100）：（0.09╳100）=180：9=20：

1