4、圆柱的体积优秀教学设计

《圆柱的体积》第一课时教学设计

东方市第六小学

林老德

教学目标; 1、知识与技能：会用圆柱的体积计算圆柱物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题；引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力。

2、过程与方法：运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。

3、情感态度价值观：借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点：圆柱体积公式的推导过程。

教具：多媒体课件、平均分成16份的圆柱教具。

教法与学法：

教法

教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，推导出圆柱体积的计算公式。

学法

学会通过观察、比较、推理概括出圆柱体积的推导过程，学会利用旧知转化成新知，提高解决新问题的能力。

教学过程：

一、情境引入：

1、出示圆柱形水杯。

（1）老师在杯子里面装满水，让学生想一想，水杯里的水是什么形状？

（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

（3）讨论后汇报：把水倒入长方形容器中，量出数据后计算。

（4）说一说长方体体积的计算公式。

2、创设问题情境。（课件显示）如果要求大楼的圆柱形柱子的体积，或是求大大的圆柱形油桶的容积，你还能用刚才那样的方法吗？

刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体那样的计算公式呢？今天我们就来一起研究圆柱体积的方法。（出示课题：圆柱的体积）

（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情境，让学生充分地回忆以前的知识，在会议的过程中体会成功的乐趣，很自然地引入圆柱的体积，激发学生学习的热情。）

二、互动新授：

1、让学生观察教材第15页例4的三个立体图形。问（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？（学生回答）长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，它们的底面积和高都相等，说明它们的体积也相等，所以长方体和正方体的体积相等。(2)让学生猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？（学生观察图形，发表自己的看法。）

2、实验操作。

（1）谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等的，而且都等于底面积乘高。那么什么办法验证呢？（让学生在小组中说说自己的想法。）

（2）引导：我们以前能把一个圆化曲为直，化圆为方的方法推导出圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？（各小组说出自己的想法，有条件的学生拿出课前准备好的圆柱，动手操作验证。）

（3）把圆柱的底面平均分成16份，切开后照课本图形的样子拼一拼，你发现了什么？

（学生说拼成了一个近似的长方体）

（4）讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份······切开后拼成的物体会有什么变化？（操作教具，让学生观察。）

课件演示，使学生清楚地认识到：平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。

3 、推导圆柱的体积公式。

（1）提问：拼成的长方体与原来的圆柱

有什么关系？学生思考后回答：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于于昂主的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

（2）说一说，怎样求圆柱的体积？为什么？根据学生的回答板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积=底面积X高

引导学生用字母公式表示圆柱的体积公式：

V=Sh

4、应用公式算圆柱的体积。

提问：如果知道圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积呢？

小结：要先求出圆柱的底面积，再用底面积乘高来计算。

（设计意图：以小组合作探究的学习方式进行教学，充分调动学生学习的积极性，让学生经历从操作——观察比较——归纳推理的认知过程，渗透转化的数学思想，培养学生的创新精神和实践能力、抽象概括能力、逻辑思维能力。也体现了学生是课堂学习的主人。）

三、巩固练习

1、完成教材第16页“试一试”

（1）让学生读题后交流算法。

(2)学生列式计算，教师集中评讲。

2、完成教材第16页“练一练”第1题。

（1）说一说：这两个圆柱中已知什么？能算出圆柱的体积吗？

（2）让学生各自练习，并指名板演。

（3）对照板演，让学生说说计算过程中每一步的意义，集体订正。

3、完成教材第16页“练一练”第2题

（1）提问：已知圆柱的底面周长怎样求体积？学生讨论，得出结论：先求圆柱的底面半径，再求出体积。

（2）学生练习。

（3）教师小结，提醒计算过程要仔细。

（设计意图：通过不同的练习，让学生不仅能运用公式解决问题，还能在已知周长的情况下计算体积）

四、课堂小结

今天这节课我们学习了如何计算圆柱的体积，知道了圆柱的体积=底面积X高

用字母表示为v=Sh

板书设计;

圆柱的体积

第一课时

长方体的体积=底面积X高

圆柱的体积=底面积X高