9、整理与练习教学实录及点评

圆柱和圆锥整理与复习（第一课时）

溧阳市昆仑小学

徐云

一、教学目标：

1.复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。

2.熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。

3.能综合运用所学知识，灵活解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。

二、教学重难点：

重点：系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。

难点：灵活地运用相关知识解决实际问题。

三、教具准备：课件

教学过程：

一、知识梳理

⒈师：这些天我们一直在研究有关圆柱和圆锥的知识，这节课，我们一起来回顾一下：（依次出示以下问题）

⑴回想一下：圆柱、圆锥各有哪些特征？

⑵圆柱的侧面积、表面积是怎样求的？

⑶圆柱的体积公式、圆锥的体积公式分别是如何推导出来的？

⑷在利用这单元知识解决实际问题的时候要注意什么问题？

（四人小组交流，教师巡视）

⒉师：圆柱、圆锥各有哪些特征呢？（指名说说）

填

空：

圆柱的特征：两个底面是（

），侧面是曲面，展开是（

）。

圆柱有（

）条高，每条高都（

）。

圆锥有（

）个面，侧面是曲面，底面是（

），圆锥有（

）条高。

圆柱侧面积=（

）

圆柱表面积=（

）+（

）

圆柱的体积=（

）

圆锥的体积=（

）

⒊师：圆柱的侧面积和表面积我们是如何推倒的呢？谁来向大家介绍介绍（指名说说，并配以电脑动画演示）

⒋师：圆柱的体积公式、圆锥的体积公式分别是如何推导出来的？你们能说说吗？（指名说说，并配以电脑演示）

⒌师：我们在运用所学进行解题时，有什么友情提醒吗？

二、实际运用

过渡：同学们对本单元的知识梳理得都不错，接下来进行知识闯关，看看你是不是闯关达人呢！

第一关：你说我评

（一）

下列圆柱表面积怎样计算？

1、圆柱形铁皮烟囱

2、圆柱形通风管

3、圆柱形油桶

4、圆柱形蓄水池

（二）下面的说法你赞同吗？

1、圆柱体底面直径是3厘米，高9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。

12、圆锥的体积是圆柱的3

。

第二关：说说理由

1、手工课上做一个圆柱形笔筒要用多少硬纸板，是求圆柱的（ ）。

A．侧面积 B．表面积 C．体积

2、一个圆柱形水箱，底面周长是12.56分米，现给这个水箱配一个底面，应选铁皮为（ ）。[单位：分米]

A．直径4分米的圆形 B．半径4分米的圆形 C．边长4分米的正方形

3、一个圆锥形麦堆，底面半径是3米，高是50分米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？

这样列式：∏×3²×50×700

对吗？

4、一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米，直径0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？

这样列式：

∏×（0.8÷2）²×1.6

对吗？

第三关：学有所用

1、一个无盖圆柱形水桶，底面半径2分米，高6分米。

① 给这个水桶加个盖，是求哪个部分？

②

给这个水桶加个箍，是求哪个部分？

③

给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？

④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？

2、一个圆柱形水桶，高6分米。水桶底部的铁箍大约长15.7分米。

（1）做这个水桶至少用去木板多少平方分米？

（2）这个水桶能盛120升水吗？

3、一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。

（1）把它捏成底面积是15平方厘米的圆锥形，高是多少厘米？

（2）把它捏成高是6厘米的圆锥形，底面积是多少平方厘米？

4、一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。他们的体积一共是多少立方厘米？（你能用不同的方法解答吗？）

第四关：挑战自我

1、一个圆柱形铁棒高10厘米，接上4厘米长同样的铁棒后，表面积增加了25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？

2、一个圆柱形铁棒高10厘米，底面半径是1厘米，接上4厘米长同样的铁棒后，现在圆柱的体积是多少立方厘米？

3.已知两个体积不同的圆柱，高相等，它们的底面半径的比是1:2，那么它们的体积的比是(

) 4.一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2厘米，那么这个圆柱的体积是(

)。

课后思考：

如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，

水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？