探索圆的周长公式第二课时教学实录

《圆的周长》教学设计

【教学目标】

1.让学生经历圆周率的探索过程,理解圆周率的意义,掌握圆周长的公式,能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力,发展学生的空间观念。

3.让学生理解圆周率的含义,熟记圆周率的近似值,结合圆周率的教学,感受数学文化,激发爱国热情。

【教学重点】通过多种数学活动推导圆的周长公式,能正确计算圆的周长。

【教学难点】圆的周长与直径关系的探讨。

【教学准备】线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。

【教学过程】

一、复习旧知,引入课题。

引导学生思考什么是长方形、正方形的周长?

二、经历探究全程,验证猜想发现。

(一)认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。

1. 谈话:那什么是圆的周长呢?(课件出示3个车轮)

2. 师:上面的3个数据是表示什么的?(生:圆的直径意思?)

3. 将3个车轮各滚动一圈,猜一猜,谁滚动的路程最长?从中你们有什么发现?(生:车轮滚动一周的长度是车轮的周长;直径越长,周长越长,直径越短,周长越短)

(二)交流测量圆周长的方法:

1.学生拿出课前剪的圆,互相指一指它们的周长。

2.用什么办法测量它们的周长?(同桌交流方法)

3.指名到前面投影上展示测量周长的方法:

①滚动法。明确注意点:做好记号,从零刻度开始滚,滚动到这个记号再次指向这里,圆滚动一周的长就是这个圆的周长。

②绕圈法。明确:线贴紧圆周,把多余的部分剪掉,把线拉直,这两点之间线的长就是这个圆的周长。

③用软尺测量。明确:用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开始量,绕圆周一圈,然后看看对齐哪个刻度。

4.小结:这些方法有一个共同的特点:(生:将一条弯曲的线变成一条直的线)这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。

5。引发学生探究圆的周长与直径之间的关系。

(三)认识圆周率。

1.谈话:接下来同学们分4人小组,选择自己喜欢的方法,测量出身边这些圆的周长与直径,完成表格。(学生分组活动,完成书上表格)(课件出示表格)

2.各小组组长汇报测量结果。(学生说结果,教师在黑板上完善)

3.让学生观察表格中的数据,说说又发现了什么?(学生小组交流后汇报:一个圆的周长总是直径的3倍多一些)

4.介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思。(圆的周长大约是直径的3倍)

5.介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献,让学生想象祖冲之探索圆周率的过程,体验科学发现的艰辛、不易。

6.师小结:祖冲之是我们民族的骄傲与自豪,正因为他杰出的成就,月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山,宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。希望同学们以后也能像他那样刻苦钻研,将来也做一个不平凡的人。

(四)推导公式

1.当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后,让学生说说圆的周长怎么计算?(生:圆的周长=圆周率×直径)

2.谈话:如果圆的周长用大写字母C表示,那么这个公式用字母怎么表示?

3.谈话:还可已知什么条件求周长?(生:半径)为什么?(生:在同一个圆中,圆的直径是半径的两倍)那这个公式还可怎么变换?

4.齐读公式,加深印象。

三、刷新应用能力,总结巩固新知。

1.出示习题:学生口答两个圆的周长。

2.计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸?(出示3个车轮模型)通过计算,比一比谁的周长最长?这再一次说明了什么?(生:圆的周长与它的直径有关)

3.(出示一个喷水池示意图)一个圆形喷水池的周长是12米,它的周长是多少米?(学生独立完成在作业本上)

4.(出示摩天轮图)它的半径是10米,坐着它转动一周,大约在空中转过多少米?(学生独立完成在作业本上,后在全班交流)

四、交流学习收获,课后拓展延伸

.通过这节课研究圆的周长,你有什么收获?(学生全班交流)