一个数除以分数优质课教案内容

教学目标:1.结合具体情境在解决问题的过程中理解算式的意义,探索一个数除以分数的计算方法。

2.在探究过程中借助线段图、运用数形结合等思想方法理解一个数除以分数的算理。

3.通过对分数除法各种情况的对比分析寻找联系,完善分数除法的计算方法。并能正确计算。

教学重点:理解一个数除以分数的算理,归纳概括出分数除法的计算法。

教学难点:理解一个数除以分数的算理。

教学准备:课件

教学过程:

一、谈话导入,揭示课题

师:老师星期天从北京坐了约9个小时的火车才到达武汉,这段行程约是810千米。根据这些信息,你能提出一个数学问题吗?

生:火车每小时行多少千米?

师:这是求什么?

生:求速度。

师:怎么求速度?

生:路程÷时间=速度

师:谁能列式解答

生:810÷9=90千米/小时

师:生活中有些许多关于路程、速度和时间之间关系的问题,小明和小红在上学路上也遇到了一个问题,我们来看一看。

课件出示:

师:他们遇到了什么问题?

生:他们想相比较谁走得快。

师:能想到哪些方法比较出谁走得快

生:比速度

师:还可以比什么

生:比时间

师:是比条件中的时间吗?

生:比小明、小红走 1千米各自所用的时间。

师:你们打算选择那个方法解决这个问题?

生:比速度

师:怎样求小明的速度?你使用哪个数量关系式列出算式的??

生;根据路程÷时间=速度列式为2÷2/3

师:小红的速度又该怎样求呢?

生:5/6÷5/12

师:如果比走1千米所用时间怎样列式?

生:小明走1千米所用的时间是2/3÷2,小红走1千米所用时间是5/12÷5/6

师:前面已经学习了分数除以整数。谁能口算出2/3÷2的结果?

根据学生回答板书:2/3÷2=2/3×1/2=1/3(小时) 师:这节课我们接着来研究一个数除以分数问题。

二、自主探究,理解算法

1、初步感知,尝试计算。

师:大家能想办法计算出2﹢2/3的结果吗?请尝试用学过的知识来解决。如果有困难的话也可以试着画图来帮助弄清楚怎样计算。时

学生自主探究,教师巡视查看学生的完成情况。

2、数形结合,初步建模。

教师巡视,请几位运用不同解答方式的学生上台展示。

生:我运用商不变的规律:2÷2/3=(2×3)﹢(2/3×3)。师:他运用商不变的性质将分数除法化成整数除法。想法不错。

生:我运用商不变的性质把被除数、除数同时乘3/2,这样就把除数变成1,计算时更简便,2﹢2/3=(2×3/2)﹢(2/3×3/2)

师:像这样把新问题转化成运用已有知识能解决的问题,是学习数学时的一种重要方法。

生:2﹢2/3=6/3﹢2/3=3。2﹢2/3就是求2里面有几个2/3,把2换成6/3,,可以看出6/3里面有3个2/3,所以2﹢2/3=3。

师:运用除法的意义,把被除数、除数换成相同单位的数来计算,是个会动脑筋的孩子。

生:我用画图的方法2/3小时就是把1小时平均分成3份,其中的2份就是2/3小时,走了2千米可以先求其

中的一份,也就是1/3小时走了多少千米,即求2千米的1/2是多少,用2×1/2,因为1小时里有3个1/3. 列式:2÷2/3=2×1/2×3=3

同一道题大家却想出了多种算法,其实这些算法是有联系的。大家仔细观察,这几种算式里都能找到2×3/2.大家试试看。

3、迁移类推,同化算法。

学生尝试计算小红的速度

汇报 5 /6÷5/12=5/6×12/5=2(千米/小时) 三、巩固练习

师出示课件,学生独立完成、全班交流

四、全课总结,交流收获

师:一起回顾一下这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?