复习参考题教学设计及说课稿

2018冲刺复习：解选择题的方法探究

一、2017全国高考数学Ⅰ卷试题分析

（一）试题总体评价

1．主干考点相对稳定，延续性强，局部有变化

2．突出基础知识，注重数学思想方法的考查

3．突出能力考查，渗透数学应用意识

4．追求创新，题目与时俱进

（二）考点分布

（理科）试卷考点内容统计及所占分值

内容统计

代

数

(74分)

考点内容

集合

复数与简易逻辑

算法

统计、概率、二项式定理

不等式、线性规划

导数及其应用

数列

几何

(44分)

立体几何

解析几何

题号

1

3

8

2、6，19

分值

5

5

5

22

11、14

5、21

4、12

7、16、18

10

17

10

22

10、15、20

22

22 三角向量（22分）

三角函数，解三角形，9，13，17 向量

坐标系与参数方程，不等式选讲

22或23 选做题（10分）

10 注意：上表是按各题所占的知识点的比重划分，很多题考查的都不是单一知识点，而是考查学生的知识网状结构，要求考生对各个章节知识点的融会贯通。

二、高中数学题分客观题与主观题两大类，而客观题分为选择题与填空题，选择题属于“小灵通”题，其解题过程“不讲道理”，所以解答选择题的基本策略是：充分地利用题干和选项两方面的条件所提供的信息作出判断，先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解．

（一）、直接法：直接法就是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，得出正确结论，1

此法是解选择题和填空题最基本、最常用的方法．

＝(

)

[典例]

(1)(2016·全国Ⅲ卷)若z＝4＋3i，则4343A．1

B．－1

C.＋i

D.－i 5555b4a1＋·2．(2016·合肥质检)若a，b都是正数，则a1＋b的最小值为(

) A．7

B．8

C．9

D．10 [技法领悟]

直接法是解决计算型客观题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解客观题的关键．

（二）、特例法：从题干出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断．特例法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等．

[典例]

(1)如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，那么(

) A．a1a8>a4a5

B．a1a8

C．a1＋a8>a4＋a5

D．a1a8＝a4a5

[技法领悟]特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题，但用特例法解选择题时，要注意以下两点：

第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理；

第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解．

[应用体验]1．设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，有(

) 11x＋＝[x]

C．[2x]＝2[x]

D．[x]＋x＋＝[2x] A．[－x]＝－[x]

B.22

（三）、数形结合法：数形结合法是指在处理数学问题时，能够将抽象的数学语言2

与直观的几何图形有机结合起来思考，促使抽象思维和形象思维有机结合，通过对规范图形或示意图形的观察分析，化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得到简捷解决的方法．

[典例]

(1)如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是(

) A．{x|－1

[技法领悟]

平面几何图形、Venn图、三角函数线、函数的图象等，都是常用的图形．利用函数图象或某些数学知识的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、判断单调性、求取值范围等)与某些图形结合起来，利用图象的直观性，再辅以简单计算，确定正确答案，从而有效地降低这类客观题的错误率．

x＋y≤2，[应用体验]1．(2016·山东高考)若变量x，y满足2x－3y≤9，则x2＋y2的最大值是x≥0，(

) A．4

B．9

C．10

D．12 （四）、构造法

用构造法解客观题的关键是利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型，从而简化推理与计算过程，使较复杂的数学问题得到解决．它需要对基础知识和基本方法进行积累，从一般的方法原理中进行提炼概括，积极联想，横向类比，从曾经遇到的类似问题中寻找灵感，构造出相应的具体的数学模型，使问题简化．

[典例]

如图，已知球O的球面上有四点A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA＝AB＝BC＝2，则球O的体积等于________．

[技法领悟]

构造法实质上是转化与化归思想在解题中的应用，需要根据已知条件和所要解决的问题确定构造的方向，通过构造新的函数、不等式或数列等新的模型，从而转化为自己熟悉的问题．本题巧妙地构造出正方体，而球的直径恰好为正方体3

的体对角线，问题很容易得到解决．

（五）、排除法：排除法也叫筛选法、淘汰法．它是解选择题的一种常用方法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰选项逐一排除，从而获得正确结论．

[典例]

(1)(2016·浙江高考)函数y＝sin x2的图象是(

)

[技法领悟]

(1)排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题．当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案．

(2)排除法有时会与特例法相结合，通过取一些特殊值，排除错误选项，得到正确答案．

[应用体验]1．方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负根的充要条件是(

) A．0＜a≤1

B．a＜1 C．a≤1

D．0＜a≤1或a＜0

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