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推理复习课例1(2009陕西文)观察下列等式:1323(12)2,132333(123)2,13233343(1234)2,…,根据上述规律,第.四.个.等.式.为 . 1323334353(12345)2小结 “

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复习参考题优质课一等奖

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推理复习课

例1(2009陕西文)观察下列等式:1323(12)2,132333(123)2,13233343(1234)2,…,根据上述规律,第.四.个.等.式.为 .

1323334353(12345)2小结 “归纳推理”的一般步骤: 首先,对有限的资料进行观察、分析、归纳整理; 然后,在此基础上提出带有规律性的结论,即猜想。

练习1(2011陕西文)

观察下列等式

1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 照此规律,第五个等式应为________.

567891011121381练习2(2012陕西文)

观察下列不等式

13,

222115122,

23311171222,

111111123441222+2+2234566……照此规律,第五个不等式为 . ...1例2(上题改)1+ + + + ... + < 练习3(2013陕西文)观察下列等式: (11)21(21)(22)2213(31)(32)(33)23135

(n》2)

……

照此规律, 第n个等式可为 . 例三(2009浙江文)

设等差数列an的前n项和为Sn,则S4,S8S4,S12S8,S16S12成等差数列.类比以上结论有:设等比数列bn的前n项积为Tn,则T4, , ,T16成等比数列.

T12小结“类比推理”的一般步骤: 首先,找出两类对象之间可以确切表述的相似特征;

然后,用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征,从而得一个猜想。

练习4(2009江苏文)在平面上,若两个正三角形的边长的比为1∶2,则它们的面积比为1∶4.类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长的比为1∶2,则它们的体积比为 1:8 .

例4(2014年全国课标)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但是没去过B城市。乙说:我没去过C城市。丙说:我们三人去过同一个城市。由此可判断乙去过的城市为 A

甲

乙

丙

A √

√

√

B ×

×

C √

×

。

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