回顾与思考优质课一等奖教案

二元一次方程组复习课教学设计

保定市第十九中学 刘新欣

一、

教材分析

二元一次方程组是北师大版八年级上册第五章的内容，这一章主要内容包括：二元一次方程组及其相关概念，消元思想和用代入法、加减消元法解二元一次方程组，利用二元一次方程组分析与解决实际问题。

二元一次方程组是一元一次方程的继续和发展,同时又是今后学习线性方程组及平面几何等知识的基础。其中不仅可以运用消元的思想解二元一次方程组，也可以解三元一次方程组；如果把二元一次方程变形就是一次函数解析式，它们从“数”和“形”两个角度挖掘了一次函数与二元一次方程本质上的联系，充分体现了数形结合的数学思想，为某些问题的解决提供了一种新的途径。利用二元一次方程组解决实际问题，可以提高学生分析问题解决问题的能力，培养学生用数学的头脑思考现实世界，建立建模思想，对应用数学来说，是学生学习不可或缺的一部分。

二、

学情分析

八年级的学生已经学过了二元一次方程组这一章，在本章的学习中进一步感受了方程的模型作用，并且具备运用多种方法解决实际问题的能力，但往往忽略利用方程建模来解决实际问题，并且在寻求具体问题中的等量关系时仍有不小的难度，缺乏利用方程建立数学模型的思想。因此本节内容主要是另学生感受代数方法的优越性，引导学生使用方程建模，并能正确求解二元一次方程组。

三、

教学目标

1.知识与技能目标：了解二元一次方程组及其概念，能从不同应用题的生活背景中找到数量关系，建立数学模型，会正确解二元一次方程组。

2.过程与方法目标：经历小组组内交流，小组课上展示的过程培养学生的自主学习能力与合作精神，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：在小组合作中完善自我，在课堂展示中提高自信心，在思考探索中学会质疑，增加对数学学习的兴趣。

教学重点:会解二元一次方程组，能够正确建立数学模型解决实际问题。

教学难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。

四、教学策略与方法

《数学课程标准》指出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要”因此，采取了小组合作展示的模式，根据不同学生知识掌握情况的不同，进行不同的展示，其他小组聆听并质疑，使得每个学生都参与课堂，充分调动学生的积极性。以学生为主体，以问题为纽带，引发学生思考，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 四、

教学过程

第一环节：创设情境，引入课题

为了倡导节约用水，某城市规定：每户居民每月的用水标准为8m³，超过标准部分加价收费。已知某户居民某两个月的用水量和水费分别是11m³，28元和15m³，44元。标准内水价和超过标准部分的水价分别是多少？你是怎么做到的？

设计意图：贴近生活，解决问题方法多样化

第二环节：做中感悟，深化探索

独立完成，小组讨论展示

方法一：

方法二：

方法三：

设计意图：突破难点，通过寻找一元一次方程和二元一次方程的共同特征，引导学生用方程建立数学模型

用字母表示未知数→用代数式表示量（有等量关系）→列出方程

第三环节：解中体会，总结提升

1.解上述题中的方程组 8x+(11-8)y=28 8x+(15-8)y=44 2.学生展示自己的解题过程与方法，并让其他同学一起来寻找问题，指出错误。

设计意图：明确正确解二元一次方程组的步骤，让学生了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步理解化”未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想

学生归纳:解二元一次方程组的规范步骤是什么？

设计意图：检测学生是否真正理解如何解二元一次方程组

第四环节：总结收获

二元一次方程组

求解

方法：代入消元法、加减消元法

思想：消元

应用：解应用题

建模：

用字母表示数→用代数式表示量（有等量关系）→列出方程

第五环节：学以致用 学生自己根据给出的方程组自己设计一道应用题，并写出完整解题步骤，与大家分享。

设计意图：让学生在设计题中深化理解方程建模的过程，再次突破难点

第六环节：总结与归纳

让学生谈谈自己本节课的收获和体会是什么? 第七环节：布置作业

A层：课本195页15题的（3）（4）（5），198页32题

B层：课本195页15题的（1）（2）（6），198页34题

C层：课本195页15题的（7）（8），198页33题

课后检测

1.解方程组 2(xy)xy14（2）

36(xy)4(2xy)160.6x0.4y1.1（1）

0.2x0.45y2.32x2.已知代数式pxq ，

当 x=1 时，它的值是－5；当 x=-2 时，它的值是4,求p，q的值. 3、已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5﹪,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2﹪,求

五、

教学反思

不足之处：

1.课前准备不够充分，学生实际掌握知识情况与我想象的有所偏差，因此选取的应用题对于学生来说较难，没有达到理想的效果。

2.在教学环节中，当观察到学生的阐述或者解题步骤有问题时，因为时间原因没有及时指出，忽略了教学真正的目的，不是教师讲完，而是学生学会。

3.复习课针对的应该是学生不会的内容，对于一些学生概念模糊的内容应该再讲慢一些，讲透问题的本质。

亮点：

在后面的教学设计中，学生自己根据方程组创设情境，出示问题，另每个学生参与进教学，将自己感兴趣的内容改编成数学问题，调动了学生的积极性。