反比函数在物理学中的应用教学设计实例｜教案在线预览

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26．2反比例函数的应用一、温故知新完成下列填空：1．若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线上，则y1、y2中较小的是___ ___．2．点(−2，y1)、(−1，y2)、(1，y3)在反比例函数y = (k 。3．点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=（k>0）上，试确定a

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所属课文：反比函数在物理学中的应用

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2019-06-04 16:59:00

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学校：广汉市新华镇中学校

反比函数在物理学中的应用教学设计实例

未知

2019-06-04 16:59:00

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关键词：反比函数在物理学…教学设计实例

正文

26．2反比例函数的应用

一、温故知新

完成下列填空：

1．若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线上，则y1、y2中较小的是___

___．

2．点(−2，y1)、(−1，y2)、(1，y3)在反比例函数y =

(k < 0)的图象上，比较y1、y2、y3的大小为

。

3．点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=（k>0）上，试确定a，b，c的大小关系为

。

二、预习新知：

y 6在平面直角坐标系中画出y=的图象，

x(1)若A(1，a)在此反比例函数的图像上，过A点作x轴的垂线，垂足为B,则ΔABO的面积为

；

(2)若P(−1，a) 在此反比例函数的图像上，过P点作y轴的垂线，垂足为M,则ΔPMO的面积为

；

O x (3) 过图象上任意一点分别作x轴(或y轴)的垂线，所得三角形的面积为

。你能从中发现什么规律吗?

。

三、合作探究，归纳总结

1、探究：（1）如图,点P是反比例函数图象上的一点, PA⊥x轴于A，连接PO,若S△PAO=8,则这个反比例函数的关系式是________ . （2）如图,点P是反比例函数图象上的一点, PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B,四边形PAOB的面积为12,则这个反比例函数的关系式是______ .

y y

MP（x,y）

B Q

P（x,y）

x xONA

1题图

归纳：反比例函数图象上的一点所构成图形的面积为（1）____________；（2）_______________。

四、新知应用

1.已知反比例函数

y = 5

的图象上有两点P(1，a)，Q(b，2.5). xyA O B C (1) 求a=______，b=______；(2) 过点P作y轴的垂线交于点M，△PMO的面积______；

(3) 过点Q作x轴的垂线交于点N，则△QNO的面积为____

__. 22．如图2，A、B是函数y的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，ACx∥轴，△ABC的面积记为，则（

）

A．

S2

B．

S4

C．

2S4

D．

S4

五、典例精讲

mkx例1.如图，一次函数y





的图象和反比例函数



的图象交于A、B两x点，其中A点坐标为（2，1）. x图2

（1）试确定k、m的值；

（2）连接AO,求△AOP的面积;

（3）连接BO,若B的横坐标为-1，求△AOB的面积.

对应练习：

已知，点A是反比例函数y的面积是（

）

A. 1

B. 2

M B

4图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOBx`D. 4

C. 3 2. 如图，已知反比例函数y=k的图象经过点A（-3，b），过点A作x轴的x垂线，•垂足为点B，△AOB的面积为，求k和b的值．

3.如图在坐标系中，直线y= x+1kk与双曲线y

在第一象限交与点A，

与x2x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且S△AOB＝1

（1）求两个函数解析式；

（2）求△ABC的面积。

4（提高题）．如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x的垂线PA交双曲线y=与双曲线y =1于点A，连接AO，并在AO的延长线上x1交于点F，过点F作x轴的垂线，垂足为H，连接xAH、PF，四边形APFH的面积是否改变？如果不变求出此面积。

关于本教案的常见问题

Q：反比函数在物理学中的应用教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《反比函数在物理学中的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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