复习题优质课教案设计

《一次函数》复习

榆次八中

花美秀

一、本节学习目标：

1.通过题组串复习一次函数的所学知识，培养学生分析问题，综合解决问题的能力。

2.培养学生数学反思的能力，注重方法积累，注重数学思想的渗透。

二、学生学情分析：

学生已经学习了一次函数的所有知识，以及平面直角坐标系的知识。本节重点：通过题组设计问题串，层层深入，由浅入深，复习一次函数的基本知识。难点：题目涉及所过象限，增减性，轴对称，面积求法，构造等腰三角形求坐标，同侧最短问题等，综合性较强。本节全面复习了一次函数的所学知识，并设计需要反思的知识点和应对方法，以及渗透的数学思想，对学生知识巩固有很大帮助。

三、学生学习方法：

自主探究，合作交流

四、教学过程；

学案题组串进行

已知：一次函数y=-2x+4,请尝试解决以下问题：

1.它的图象经过________ 象限，因为________________ 。

y 复习：k>0,b>0 ________

k<0,b>0________

k>0,b<0 ________

k<0,b<0________ 2.画出该函数的图象。

O x

图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标分别是__________；三角形AOB的面积=________。

3．若点（x1,y1）、（x2,y2）在该一次函数的图像上，则y1与y2的大小关系是： 提示：可分两种情况讨论：

4.由图象知：x ________，y =0； x________，y>0； x________ ,y<0。

所以方程-2x+4=0的解是________

复习：

一元一次方程kx+b=0 (k≠0)的解就是相应一次函数y=kx+b (k≠0)图象与轴交点的横坐标。

当-1≤x≤1时，y的取值范围是________。

5．直线y=-2x+4可由正比例函数y=-2x的图象沿y轴________平移

________单位长度得到。

直线y=-2x+4向右平移1个单位长度对应的关系式是________。

6.求直线y=-2x与y=-2x+4之间的距离。

y

7. 直线y=-2x+4上有一点P（-2,n）

（1） 点 P关于x轴对称点的坐标是________

点 P关于y轴对称点的坐标是__________

B 点 P关于原点O的对称点的坐标是________

（2）

求三角形OAP的面积。

O A x

（3）变式：若直线y=-2x+4上有点G，满足S OAG=8,求点G的坐标。

8.若Q 为X轴上一动点，求QP+QB的最小值。

y 并求点Q的坐标。

B

O A x

y=-2x+4

9.在坐标轴上找点M，使三角形BMP是以PB 为腰的等腰三角形，请直接写出点M的坐标。

10.（1）直线l与直线y=-2x+4的图象的交点F的坐标可以看做二元一次方程组____________的解，方程组解是________。

（2）求三角形POF 的面积。

y

y1=-2x+4

L：y2

B (3)由图知：x_____时, y1

﹦y2

F(1,2) x_____时, y1

﹥y2

O A x

x_____时, y1

﹤y2

-3

(第10题图) 作业：

一次函数为y=3x+2,请解答以下问题：

1．

它的图象不经过______象限，并且y随x的增大而_______,减小而______。

2．

求它的图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标，及三角形AOB的面积

3.x_________时,y≥0。 当-1≤x≤2时，y的最小值是_______。

4.（1）

一次函数为y=3x+2的图象沿y轴怎样平移可得函数y=3x-1的图像；

（2）求一次函数y=3x+2的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到的函数关系式？

5.在第一象限求一点C，使三角形AOC的面积等于3。

6.在y轴上找一点Q，使CQ+AQ的和最小，并求它的最小值和Q点的坐标。

7.在坐标轴上找点M，使三角形BCM是等腰三角形。

（1）以BC为边构等腰三角形共_____个；

（2）直接写出以BC 为腰的顶点M的坐标。

一次函数拓展训练：

1.若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（

）

A

．

2

B．

﹣2 C．

1

D．

﹣1 2.一次函数y=mx+∣m-1∣的图象过点（0，2）且y随x的增大而增大，则m=(

) A．-1

B．3

C．

1

D．-1或3 3.下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（

）

A．（2．-3），（-4，6）

B．（-2，3），（4，6）

C．（-2，-3），（4，-6）

D．（2，3），（-4，6）

4.面直角坐标系中，点O为原点，直线ykxb交x轴于点A(－2，0)，交y轴于点B．若△AOB的面积为8，则k的值为(

) A．1

B．2

C．－2或4

D．4或－4 5.面直角坐标系中，把直线y=2x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（ ）

A．y=2x+1 B.y=2x+2 C.y=2x D. y=2x-2 6.在平面直角坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，下列说法正确的是（ ）

A．通过点（-1，0）的是①③ B．交点在y轴上的是②④

C．相互平行的是①③ D．关于x轴对称的是②④

7.若函数y2xm2n2是正比例函数，则m的值是

，n的值为

8.一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb>0，则这个函数的图象一定不经过第

象限．

9.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则kb=

-

10.一辆汽车在行驶过程中，路程

y（千米）与时间

x（小时）之间的函数关系如图所示

当时

0≤x≤1，y关于x的函数解析式为

，那么当

1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为

_________ .

160

60

O12

11.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差_

km/h。