有理数的加减混合运算教学实录与评析

第二章

有理数及其运算

11. 有理数的混合运算

一、学生知识状况分析

学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础。在本章学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础。学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，具备了学习本节课所需要的活动经验基础。

二、教学任务

本节课既可以看成是一节新授课，又可以当作是一节复习课。

教学目标：

1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；

2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；

3．注意培养学生的运算能力。

重点：有理数的混合运算；

难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。

三、教学过程分析

第一环节

复习回顾

引入新课

内容：我们目前都学习了哪些运算？请举出些例子. 示例引入

1.只含某一级运算

例1

计算

1)

-2+5-8

2)

-100÷25×(-4)——从左到右依次运算

2.不同级运算混合

例2

计算

14-14÷(-2)+7×(-3)

-—--从高级到低级运算

先算乘除二级; 再算加减一级. 3.带有括号的运算

例3

计算

-3-｛［-4+ (1-1.6×

)] ÷(-2)｝÷2 —----从内到外依次进行运算

先算小括号;

再算中括号;

最后算大括号里面的. 4.带有乘方的运算

1

502231?5归纳总结

有理数混合运算的法则：

（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减; （2）如果有括号，先进行括号里的运算. 目的：通过题目，层层深入，复习回顾，得出有理数四则运算的法则和运算律，并通过练习为新课学习铺设台阶；引出学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题。

先算乘法，再算加减；如果有括号，先算括号里的；计算要让每个学生都参与，并将每一步的算理搞清楚，算法多样化的倡导，即允许学生对同一题有不同的算法。

第二环节

自主探索

探索新知

11186（2）；计算

（）3

问题1:算式里含有哪几种运算? 问题2：哪些运算是同一级运算？分别是几级运算？

问题3：根据以上分析你能解答该题吗？你能归纳出有理数混合运算法则吗？

内容：典例精析

25（2）(3)2-；39

目的：培养学生善于归纳、总结的能力，鼓励学生大胆尝试，通过交流探究，提高学生的思维能力；让学生弄清运算顺序，提高解题的准确率。

要给学生一定的思考、讨论、交流的时间.鼓励学生积极参与和发展见解，对于学生的答案，只要意思正确，就给予正面评价，并将准确的叙述展示即可；要让学生合作完成。

第三环节

例题讲解

巩固新知

内容：

例1

计算

1252

1）（186(2)().（2）（-3）[()].339目的：观察、类比、概括有理数混和运算的法则，培养说明意识和表达能力；同时再次巩固有理数混合运算的法则，并让学生尝试运用运算律进行简便运算.

有理数的加法运算律有

a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 乘法的运算律有

ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．

四环节

尝试训练

巩固提高

内容：

计算下列各题：

（1）－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)]

（2）－14－×[ 2－(－3)2 ]

111135（4）().532114

（3）(-2)2-(-52)×(-1)

目的：

进一步巩固新知，让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性，并体验成功的幸福。鼓励学生在做题前，学会观察，确定恰当的解题方法会在很大程度上简化计算，从而感到学数学的幸福和快乐。

第五环节

拓展延伸

能力提升

1、“24点游戏规则”（投影片展示规则）

“从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”. 提出问题，让学生思考、讨论、交流并做出解答.（投影片展示课本中问题）

让学生当场从教师准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并向同学们展示，请同学们四个人为一组，合作交流写出尽可能多的结果为24的算式，并展示竞赛。

目的：

让学生阅读规则的目的是培养学生的阅读理解能力；培养学生的探究能力，合作能力，交流能力，以及对运算法则、运算律的应用能力，同时也是为了培养学生的逆向思维能力.因为游戏中“已知结果写算式”的过程正好与过去“已知算式求结果”的过程相反；让学生体验做数学游戏的乐趣。

2、请你仔细阅读下列材料，计算：

(12112)()31065

30习题2.16

知识技能1

由学生思考完成课堂小结，培养学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，表现第六环节

布置作业

学生独立、自主、自信的个性.展示学生的聪明智慧，享受数学活动的乐趣和成功的快乐.。