有理数的加减混合运算公开课参赛课教案

2.8有理数的加减混合运算

知识与能力要求：

经历探索有理数加减混合运算的过程，理解省略加号的代数和的式子的意义。

解决问题：

初步学会从数学的角度来理解问题，并能进行包括小数和分数在类的的有理数加法运算。

情感态度与价值观：

体验数学符号和式子是有效表达和描述现实世界的重要手段，认识数学是解决实际问题的重要工具，进一步提高学生学习数学运算的热情。

教学重点、难点：

将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形 式，并熟练进行有理数加减混合运算。

教学过程：

一、

温故知新、引入课题

复习提问: (1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? (2)有理数的减法法则,告诉我们什么？

师：有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? 生：有理数的加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 二、 得出法则，揭示内涵

－3＋5－9＋3＋10＋2－1 因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加大运算律，使计算简便

三 例题示范，初步运用

例1：计算

（1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） 老师引导，学生探讨

= -40+6= -34 2021212133434

0212121(3)3434212133434212121334342211213334421318

021

（3）（-0.5）-（-0.125）+（+2.75）-（+5.5） 解题小技巧：在式子中若解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） 既有分数又有小数，把小数统一 =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） 成分数或把分数统一成小数

=-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）

=-6+3=-3 由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：

有理数加减混合运算步骤：

第一步：写成省略加号的形式；

第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；

第三步：适当运用加法结合律进行运算。

注意：

在有理数加减混合运算过程中，要强调：

在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。

四、分层练习，形成能力

2.计算：

（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）

（3）14-28-32-16+18+32 能力拓展：

某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：

+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？

五、有理数运算技巧总结：

（1）运用运算律将正负数分别相加。

（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。

（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。

（4）互为相反数的两数可先相加。

（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。

六、知识回顾：

这堂课我们掌握了有理数的加减混合运算的基本操作思路，变减法为加法，再利用加法的运算律进行调整，达到简便的目的。在使用运算律的过程中一定注意符号的变化。

七、布置作业，引导预习

1.课本P48页，习题2.8 3、4、5 2.预习课本P50—P52