两个位似图形坐标之间的关系优质课一等奖

课型： 第 课时 备课人： 上课时间： 月 日 星期 课题

教学目标

27.3 位 似（2）

知识目标：掌握位似图形在直角坐标系下的点的坐标的变化规律

能力目标：经历探索直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化规律，培养学生归纳能力。

情感目标：利用图形的相似解决一些简单的实际问题，培养学生的数学应用意识。

掌握位似图形在直角坐标系下的点的坐标的变化规律

能利用直角坐标系下位似图形对应点坐标变化的规律来解决问题

会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律. 共性教案

课堂预设

教学重点

教学难点

本课任务

一、预习检测

1．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2). （1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；

（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；

（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标

2、在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1:2，把线段AB缩小

方法一： 方法二：

（1）在方法一中，A'的坐标是 ，B'的坐标是 ，对应点坐标之比是

；（2）在方法二中，A''的坐标是 ，B''的坐标是 ，对应点坐标之比是

二、合作探究：如图，ABC三个顶点坐标分别为A2,3B2,1C3,1，以点O为位似中心，相似比为２，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

位似变换后A,B,C的对应点坐标为：A' B' C'

归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 ；

三、典型例题

例：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的坐标分别为A（-6,6），B（-8,2），C(-4,0)D（-2,4）画出一个以原点O为位似中心，相似比为1：2的位似图形。

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四、能力提升

1、如图，△ABC与△ABC是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_______ 2、如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，位似比k12，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比k21．四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？

BB'OCC'AA'OCADB五、当堂检测

如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．

（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺TA′∶TA=3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；

（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．

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六、课堂小结

在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比（新图与原图的相似比）为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，则图像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）。

七、课后作业

1、如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－1），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．

2、如图，△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）．

(1)把△ABC向左平移5格后得到△A1B1C1，则点B1的坐标为____________ (2)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90o后得到△A2B2C，则点B2的坐标为___________ (3)把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，则B3的坐标是_______

OABCBOAC

3课本P51第3，5题

八、课堂笔记

在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比（新图与原图的相似比）为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，则图像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）。

课后反思