测试名师教学设计2

九年级数学（下）

阶段测试

一、选择题：

1.

若m，n是一元二次方程x﹣2x﹣1＝0的两个不同实数根，则代数式m﹣m+n的值是（

）

A．﹣1 B．3 C．﹣3 D．1 22.

在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（

）

A．（﹣3，﹣6）

B．（1，﹣4）

C．（1，﹣6）

D．（﹣3，﹣4）

3. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E是切点，∠A＝50°，∠C＝60°，

则∠DOE＝（

）

A．70° B．110°

C．120° D．130°

4.

已知反比例函数（k≠0），当x＜0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx﹣k的图象B．第一、二、四象限

D．第二、三、四象限

22经过（

）

A．第一、二、三象限

C．第一、三、四象限

5. 如图，△ABC的顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点C在x轴

上，AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3），S△ABC＝2，则k的值为（

）

A．4 B．﹣4 C．7 D．﹣7 6. ．如图，把半径为2的⊙O沿弦AB，AC折叠，使则阴影部分的面积为（

）

和都经过圆心O，

第5题图

A．

B．

C．2

D．4

7.

如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的

一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为（

）

A．2+

B．2

C．3+

D．3

第6题图

8.

如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB＝1：2，现将△ABC折叠，

使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF＝（

）

A．

B．

C．

D．

第7题图

9.

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y＝的图象上，且OA⊥OB，cosA＝A．﹣3 B．﹣4 ，则k的值为（

）

C．﹣

D．﹣2

第9题图

第8题图

第10题图

10.

如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设

1

点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（

）

A．

B．

C．

D．

二、填空题：

11.

如图，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点O分

斜边AB为BO：OA＝1：，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC＝

．

2212.

若方程x+（m﹣1）x+1+m＝0的两根互为相反数，则m＝

2213.已知角A是锐角，且tanA，cotA是关于x的一元二次方程x+2kx+k﹣3＝0的两

个实数根，则k的值为

．

第1 1题图

第15题图

第16题图

第14题图

14.

如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S1、S2、S3，若AD＝2，AB＝2为

．

15.

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，B在反比例函数y＝（k＞0．x＞0）的图象上，纵坐标分别为1和3，则k的值为

．

16.如图，在矩形ABCD中，AD＝2，CD＝1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此规律继续下去，则矩形AB4C4C3的面积为

．

三、解答题：

17．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），

B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△ABC绕O点逆时针旋转90°

得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．

（2）在x轴上求作一点P，使△PA1C1的周长最小，

并直接写出P的坐标．

18．．如图为某景区五个景点A，B，C，D，E的平面示意图，B，A在C的正东方向，D在C的正北方向，D，E在B的北偏西30°方向上，E在A的西北方向上，C，D相距1000m，E在BD的中点处．

2 ，∠A＝60°，则S1+S2+S3的值

（1）求景点B，E之间的距离；（2）求景点B，A之间的距离．（结果保留根号）

19．在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．

（1）求每张门票的原定票价；

（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．

20．如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线AD交BC于E，交△ABC的外接圆⊙O于D．

（1）求证：△ABE∽△ADC；

（2）请连接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于点F，若点F恰好

是OD的中点．求证：四边形OBDC是菱形．

21. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P是BC延长线上一点，连接AP，分别交BD，CD于点E，F，过点B作BG⊥AP于G，交线段AC于H．

（1）若∠P＝25°，求∠AHG的大小；

（2）求证：AE＝EF•EP．

22. 如图,经过原点O的抛物线y＝ax+bx（a≠0）与x轴交于另一点A（，0），在第一象限内与直线y＝x交于点B（2，t）．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；

3 22

23.如图，点P是▱ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交AD于点F，交CD的延长线于点G，已知．（1）求的值．

（2）若四边形ABCD是菱形．①求证：△APB≌△APD；②若DP的长为6，求GF的长．

24. 在矩形AOBC中，OB＝6，OA＝4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴建立如图所示的平面直角坐标系，F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数y＝（k＞0）的图象与AC边交于点E，连接OE，OF，EF．

（1）若tan∠BOF＝，求F点的坐标；

（2）当点F在BC上移动时，△OEF与△ECF的面积差记为S，

求当k为何值时，S有最大值，最大值是多少？

（3）是否存在这样的点F，使得△OEF为直角三角形？若存在，

求出此时点F坐标；若不存在，请说明理由．

25. ．如图，在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝3，点O为BC的中点，点P从点A出发，沿折线AC﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与Rt△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．

（1）当点N落在BC上时，求t的值；

（2）当点O在正方形PQMN内部时，求t的数值范围；

（3）当点P在折线AC﹣CO上运动时，求S和t之间的函数关系式

4