相似多边形ppt配套教案和课堂实录

第二十七章 相似

27.1 图形的相似

第2课时

相似多边形

教学目标：

【知识与技能】

1.掌握相似多边形的性质，会利用性质判断相似多边形. 2.了解相似比和成比例线段的概念. 【过程与方法】

经历观察、思考、探索、猜想等活动，提高推理能力. 【情感态度】

在探索相似多边形的过程中，进一步发展归纳、类比能力，培养学生良好的情感态度. 【教学重点】

掌握相似多边形性质及判别方法，能用性质解决具体问题. 【教学难点】

判别两个多边形相似. 教学过程：

一、情境导入，初步认识

问题 图中的两个大小不同的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似. ABBCCDDA,因此A1B1B1C1C1D1D1A1

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【教学说明】四边形是学生非常熟知的图形，很容易得出它们相似的结论.让学生通过四边形相似，初步体验相似图形性质. 二、思考探究，获取新知

1.相似多边形的定义 两个边相同的多边形，如果他们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫相似多边形. 相似多边形对应边的比叫做相似比 .∠A= ∠A1，∠B= ∠B1，∠C= ∠C1，

ABBCCDDAB1C1C1D1D1A1

∠D= ∠D1，A1B1

【教学说明】 通过类比，学生能得到两个四边形的对应角相等，对应边的比相等的结论.为进一步探索相似多边形的性质做好铺垫.在这一过程中，教师可适时给出比例线段定义。对于四条线段 a，b，c，d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，

如acbd（即 ad=bc），我们就说这四条线段成比例．

练习：1.如果线段a，b，c，d满足a∶b=c∶d，a=3，b=4，d=8，则c=____. 2.已知线段a，b，c，d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是（ ）

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A. acdb B. acbd

C.dbac

adcb

D.补充例题：如图，△ABC与△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D，则△ABC与△DEF相似吗？为什么？

课本例题：

如图，四边形ABCD与EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.

解：因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等，由此可得α=∠C=83°，∠A=∠E=118°

在四边形ABCD中，β=360°-（78°+83°+118°）=81°

因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应边成比例，由此可得

EHEF

ADAB

x24，即

2118

解得x=28

三、运用新知，深化理解，完成课本练习

1.在比例尺为1：1000000的地图上，甲、乙两地的距离为10cm，求

两地的实际距离.

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2.如图所示的两个五边形相似，求a、b、c、d的值.

【教学说明】 可让学生独立完成，通过此题可加深学生对比例线段的理解. 四、师生互动，课堂小结

1.比例线段的定义如何？如何判别四条线段是

成比例线段的？

2.相似多边形的性质与判定方法有何区别? 补充练习：如图，△ABC与△DEF相似，求x和y的值.

布置作业:完成P27课本习题27.1第1、2、4题

板书设计：

1、两个边数相同的多边形，如果它们的角对应相等，边成比例，那么这两个多边形相似. 2、相似多边形对应边的比叫做相似比，全等的两个图形的相似比为1 3、对于四条线段 a，b，c，d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，

如ad=bc）我们就说这四条线段成比例．

4 acbd（即