3 整式优秀获奖教案

初一数学教学设计

学科：数学

学段：初中

年级：七年级

课题：第二章

第一节

整式

作者：秦硕

2.1整式

（第一课时）

一、教学目标

1、知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。

2、过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。

3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。

二、教学设想

本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数家的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。

三、教材分析

本章属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域。整式是在以前已经学习了有理数运算的基础上引进的，本节内容由本章引言中的问题引出，在实际问题中逐步归纳单项式、单项式系数和单项式次数的概念，在了解概念的基础上准确指出一个单项式的系数及次数，内容衔接上循序浙进，让学生乐于接受。

四、重点、难点

教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。

1

教学难点：区别单项式的系数和次数。

五、教学方法

通过实际问题架设学***台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知识成为自己的知识。

六、教学过程

教

师

活

动

一、创设情境，激趣导入。

问题1：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，是世界上海拨最高、路线最长的高原铁路。今天我们就来探讨这条铁路上有关路程的问题：

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100千米/时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/时，问：

列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时能行使多少千米？t小时呢？

分析：根据速度、时间和路程的关系：

路程=速度*时间

则

它2小时行驶的路程：100*2=200 （千米）

它3小时行驶的路程：100*3=300 （千米）

它t小时行驶的路程：100*t=100t （千米）

点示：字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程。

注意：在含有字母的式子中如果出乘号，通常将号写作“.”或省略不写。

问题2：用含有字母的式子填空。解答教科书第54面思考题。

（1）6a2

，a3

（2）

2.5x

（3）vt

（4）-n 由此引和新课。

二、合作交流，探索新知

1、单项式概念的探索。

①以上几个式子有什么共同特征？

分析：6a2是6. a. a的乘积。

a3是a. a. a的乘积。

2.5x是2.5. x的乘积。

vt是v. t的乘积。

-n是-1. n的乘积。

归纳：都表示数与字母的积。

②引出单项式的概念：

教

学

活

动

表示数或字母的积的代数式叫做单项式。特别的，单独一个数或一个字母也叫做单项式。如Z，a等。

③让学生举出单项式的例子。

2、单项式系数和次数的探索。

2 学生活动

倾听

思考

分析

思考

师生互动

列式解答

倾听

理解

思考

归纳

倾听

理解概念

举例集体评议

学生活动

思考

总结

设

计

意

图

从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用。

由浅入深，对新知识的掌握起着循序渐进的作用。

培养学生的分析能力及表达。

及时强调让学生对新知识掌握得更加完整。

培养学生的分析、思考及归纳能力

加深对概念的了解

培养学生的评价能力

为概念的引出

设

计

意

图

做好铺垫

理解概念，为下一步利用概念

问题1：以上单项式有什么结构特点？

总结：由数字因数和字母因数两部分组成。

问题2：分别说出它们的数字因数和各字母的指数。

教师归纳：

单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。

一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。

交流练习：同桌之间一人举出单项式，另一人指出单项式的系数及次数（教师巡视指导，请各别学生展示交流成果。）

3、例题教学

教科书55页例1 学生独立解决后互相交流，最后教师归纳并在黑板上加以规范。

三、练习巩固，熟练技能。

1、教科书第56页练习第1、2题。

2、下列各式：-x+3，6x，其中是单项式的是

。

四、总结反思，拓展延伸。

1、让学生谈谈本节课的收获。

2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

思考

倾听

理解

记忆

同桌交流

学习

展示成果

思考

独立完成

师生互动

独立完成

集全评议

谈谈本节课的收获

解决问题作好铺垫。

在学生形成解题思维之后，手让学生完成给学生自我展示的空间。

培养学生思考及解决问题的能力

检验学生对知识的掌握程度。

通过总结，再次加深学生对知识的掌握程度，给学生充分发挥的空间。

七、板书设计

2.1整式

一、青藏铁路问题（略）

二、单项式的概念

单项式系数及次数的概念。

三、例题讲解

八、点评

本教案的设计，符合学生的年龄特点，有利于学生探索重在让学生参与知识产生、发展，应用的全过程。让学生充分感知多项式及相关概念的形成过程，很发地发挥了学生的主体地位，但学生独立提出问题较少。

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