正投影优质课教案内容

瞻德中学“121”有效课堂教学模式教案

课题: 29.1投影 备课时间： 3.13 课时：2 一、

教学目标： 知识和技能：

1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；

2、了角平行投影和中心投影的区别。

3、了解正投影的概念；

4、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影

过程和方法：

通过实践探究培养学生的动手实践能力，发展空间想象能力。

情感态度和价值观：

使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识，增强学好数学的信心。

二、教学重点和难点

教学重点

理解平行投影和中心投影的特征；正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影

联系生活中的实例，初步感知投影，再通过图片认识中心投影与平行投影的区别与联系。

在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影

教师可通过实际问题，激发学生学习数学的的兴趣，

主备人：刘玉霞

授课人：

案别：集体备课

授课时间：

解决措施

教学难点

解决措施

三、教学过程

三模块

五环节

教学内容(每一个环节要体现教师的活动、学生的活动、设计意图) 旁 注

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第

一

模

块

自

学

北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间温

的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面故

上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．

问题：那什么是投影呢？

知

出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。

新

设计意图：

学生观看图片初步了解投影的知识。让学生通过图片，初步感知投影的概念

一 投影

1 投影的概念

一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 2平行投影的概念

有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 3中心投影的概念

由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影. 4请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点

与不同点？

平行投影与中心投影的联系与区别

区别

联系

物体与投影面平行时的光线

投影

平都是物平行的投射行全等

体在光线

投线的照第

二

模

块

互

动

合

作

探

究

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影

射下，在某个平面内形成的影子。中心从一点出发放大(位似变(即都是投投的投射线

换) 影) 影

教师演示课件

在独立探究的基础上，学生分组交流．

设计意图：学生观察，思考，理解投影以及相关的概念。小组讨论，交流，总结。

二

正投影

（一）下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?

（二）合作学习，探究新知

1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:

(1)铁丝平行于投影面;

(2)铁丝倾斜于投影面，

(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状

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通过观察，我们可以发现;

(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB

A1B1

(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB

A2B2

(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3

2、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:

(1)纸板平行于投影面;

(2)纸板倾斜于投影面;

(3)纸板垂直于投影面

设计意图：从简单到复杂，由特殊到一般的认识规律。培养学生抽象概括的能力发展学生的空间观念。

例题讲解：

例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1); 上底面ADEF展

(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影示

面P图 (2). 交

流

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设计意图：通过小组间的交流使学生进一步掌握，同时也提高空间想象能力。

总

本节课你学到了哪些知识？

结

归

学生小组讨论后，各抒己见。教师补充。

设计意图：增强记忆力，提高学生的语言表达能纳

力，且巩固本节内容. （作业布置体现在本模块）

教师可根据学科特点设计本节达标提升习题

一、填空题

1．物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．

2．手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．

3．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________．

二、选择题

4．物体的影子在正北方，则太阳在物体的(

) A．正北

B．正南

C．正西

5．一只小狗在平面镜前欣赏自己(如图所示)，它所看到的全身像是(

) 第

三

模

块

反

馈

达

标

提

升

6．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．

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练习：教材P88练习，P92练习

作业：

必做题：

选做题：

设计意图：学生独立完成，通过练习巩固所学知识点，使学生获得。

四、板书设计

29·1 投影

一 投影 二 中心投影 例题： 五、教学反思（1、121课改或课题的体现2、小组合作效果如何3、不足 4、改进措施）

检查人签字：

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