例3、例4由三视图描述几何体教学内容分析

第2课时

由三视图确定几何体

教学目标

【知识与技能】

学会根据物体的三视图描述几何体形状或实物原型. 【过程与方法】

经历探索简单几何体三视图来描述几何体的形状的过程，进一步发展空间想象能力. 【情感态度】

了解将三视图转换成立体图形在生产中的应用，让学生感受到数学知识的实用价值. 【教学重点】

根据物体的三视图想象出几何体的形状或实原型 【教学难点】

由物体的三视图到它的平面展开图的转化. 教学过程

一、情境导入，初步认识

问题 前面我们学习了由立体图形（或实物）画出它的三视图.反过来我们能否通过观察分析几何体（或实物）的三视图，想象出这个立体图形（或实物）的大致形状呢？

【教学说明】引导学生结合上节课画出的圆柱、三棱柱、球体等的三视图中进行分析，让学生在由实物画出三视图及由三视图探索实物

形状的探索过程中进入新课学习.

二、思考探究，获取新知

根据物体的三视图，想象出该物体的形状、大小、各部分的结构关系，需要一定的空间想象力.一般根据主视图想象几何体的层次结构，根据俯视图想象几何体的大小、形状，结合左视图确定几何体的空间形状. 熟记常见几何体的三视图有助于描述物体的形状.

【教学说明】通过教师的引导，分类画出几种常见几何体的三视图，进一步体会几何体的空间形状、大小，各部分的结构关系. 三、典例精析，掌握新知

例1 根据如图所示的三视图，说出它们的立体图形的名称.

【分析】由三视图想象立体图形时，要分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的形状，然后再综合起来考虑整体图形.如（1）中立体图形的前面、上面和左侧面都是长方形，可以想象出整个立体图形是长方体；（2）中从三视图上可想象此立体图形从上往下看是一个圆，它的正面和左侧面都是等腰三角形，因而这个立体图形是圆锥. 例2 根据物体的三视图（如图所示）描述物体的形状.

【分析】由主视图可知，物体的正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形，且有一条棱（中间的实线）可见到，两条棱

(虚线）被遮挡；由左视图可知，物体的侧面是矩形，且有一条棱可

见到，从而可知这个物体是五棱柱. 【教学说明】上述两例可让学生相互交流，共同探讨获得结论.教师巡视，听取学生的看法，必要时可参与它们的讨论，引导学生如何通过主视图，左视图和俯视图来想象立体图形的形状.最后针对例2，教师详细地给出分析，帮助学生获得解题技能，增强学生的空间想象能力. 试一试 P99中练习. 想一想 通过物体的三视图想象立体图形的形状时，有哪些规律可循？

【教学说明】让学生尝试完成教材P99中练习，教师巡视，及时予以指导，在师生共同探讨它的结论后，教师再予以总结，寻找一些简单

的规律. 由立体图形的三视图想象立体图形的形状时，如果有圆出现时，其立体图形中必定含有圆柱、圆锥、球等形状;如果出现有多边形，则可考虑棱柱、棱锥等；如果三视图中有虚线出现时，则应考虑该立体图形是否中空，或是否摆放时有被遮住的侧棱，最后再综合上述各个因素，可想象出立体图形的形状. 五、师生互动，课堂小结

1.通过这节课的学习，你有哪些收获？

2.由立体图形的三视图想象立体图形的形状时，你有什么好的看法？与同伴交流一下. 【教学说明】师生共同复习回顾，总结经验，积累解题思路方法，进

一步掌握本节知识. 课后作业

1.布置作业:从教材习题29.2中选取. 2.完成练习册本课时内容. 教学反思

本课时教学要充分发挥学生的空间想像能力和动手能力.教师在教学时应注意逐层深入，让学生先描述基本几何体的形状，再描述复杂几何体的形状(带有虚线的三视图），最后能够计算物体的面积和体积.