阅读与思考 生活中的反比例关系板书设计及意图

内外积差法秒杀反比例函数面积教学设计

授课课题：反比例函数专题—内外积差法秒杀反比例函数面积

授课教师：赵祥飞

授课地点：习水县二郎镇中学

授课时间：2019年4月16日

一、教学目标

知识与技能

1、了解反比例函数的基本概念。

2、掌握反比例函数的几何意义。

过程与方法

1、利用数形结合的方法感悟反比例函数几何意义。

2、利用等积转化的方法探索出一类反比例函数面积问题解题技巧。

情感态度价值观

通过本节课的学习，回顾反比例函数基本概念；培养学生思变能力和初步探索问题的能力。

二、教学重点、难点

1、重点：反比例函数的几何意义。

2、难点：内外积差公式推导和灵活应用。

三、教学准备

PPT课件、练习题

四、教学方法

教法：启发式，讨论式，讲练结合式

学法：自主式，合作式，探究式

五、教学流程

比拼激趣--------复习旧知--------探索奥秘------通关密码-------应用新知-------拓展提升---------走进中考--------课堂总结-------巩固练习

六、教学过程

（一）中考大擂台

k如图所示，直线

ykxb与反比例函数y相交于A，B两y x点，与x轴相交于点C.A点的坐标为（-2，4），B点的横坐A D 标为4，则AOB的面积为（ ）

A.

6 B. 12 B C. 18 D.24 O x C

y （二）回顾旧知识

k1、基本概念：形如y(k0)的函数叫反比例函数。

P(m,n) xk2、等价形式：y ykx1 xyk xO A x

k(k0)上任意一点，x有：过P作x轴的垂线，垂足为A，则：111SOAPOAAPmnk 222（三）探索奥秘

kB如图所示，直线

ykxb与反比例函数y相交于A，x3、基本性质：设P(m,n)是双曲线yy A D B C O x 两点，与x轴相交于点C.A点的坐标为(xA,yA)，B点的坐标为(xB,yB)，则AOB的面积为 . （四）通关密码

一次函数与反比例函数交于同一象限，求两交点A、B和坐标原点围成三角形的面积.只需求出A、B坐标带入内外积差公式：SAOB1xAyBxByA 26在第二象限图像上有两点x（五）牛刀小试

1、如图，反比例函数yy A B C y A O C B x O x D A,B，它们的横坐标分别为-1、-3，直线AB与

x轴交于点C，则AOB的面积为（ ）A.8 B.10 C.16 D.24 （六）拓展提升

k1、如图，点A、B在反比例函数y上，A、xB点的横坐标分别为a,2a(a0).ACx轴，垂足为C。且AOC的面积为2，则

AOB的面积为（ ）

A.2 B.3 C.6 D.9 （七）走进中考

21、（遵义中考）如图.点E、F在y的图像x上，直线EF分别与x轴，y轴相交于点A、B.且E、F点的横坐标分别为t，3t,则EOF的面积为（ ）

81632A. B. C. D.3 333（八）课堂总结

y B E F O A x

1、内外积差公式：SAOB1xAyBxByA

2y C A(1,4) B(3,m) 2、特点：同一支、两交点、内外积差秒杀

（九）巩固练习

1、如图，在直角坐标系XOY中，一次函数yk1xb与反比例函数

yk2x的图像相交于A（1，4），B（3，m）两点，则AOB的面积为（ ）

A. 16 B. 163 C. 8 D.83

（十）板书设计

内外积差法秒杀反比例函数面积

SAOB12xAyBxByA

特点：同一支、两交点、内外积差秒杀. o D x