比的化简公开课教学设计模版

比的化简教学设计

教学过程

一、复习引入。

1、复习。

(1)、比的意义是什么?比、分数、除法之间有什么联系和区别?

(2)、商不变性质的内容是什么?分数基本性质内容是什么?

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。

2、引入。

我们学过了商不变性质,分数的的基本性质,还学会了利用分数的基本性质化简分数。这节课,我们来学习比的化简。

板书:比的化简

二、探索新知

1、创设情境,引出问题。

出示教学情境图。

(1)、根据这幅情境图,你能获得哪些信息?

(2)、根据这些信息,你能提出什么数学问题?

2、自主探索,解决问题。

(1)独立思考。

你有办法解决;“哪杯水更甜”这个问题吗?那就请你试一试。

(2)合作交流。

如果运用求比值的方法去比较,你会怎样算?

40:360=1/9 或40:400=1/10

让学生说明以上算法的依据。

小结:因为比值一样,所以浓度一样。味道也一样甜。

3.新授:最简单的整数比

师:根据比与分数的关系,我们可以把上面的分数1/9继续写成1: 9;1/10写成1:10,像1:9、1:10那样,比的前项和后项是互质数,就是最简单的整数比。那么怎样才算是化简比呢?就是把比化成最简单的整数比。

三、化简比。

(1)24:42

1、自己试一试完成。

2、讨论方法。

▲3、全班交流。(运用分数的基本性质,来约分、化简)

很多同学会继续写成4:7,然后我们与书本作一个比较,得出比的另外一种表现形式——分数,注意:像书本那样,那结果是读作4比7,不要读作七分之四。如果读作七分之四又会怎样呢?那就会变成是求比值!(具体下面再分析,。现在先入为主,个人觉得是重点) 4、试一试。36:18

(2)0.7:0.8

1、自己试一试完成。

2、讨论方法。

3、全班交流。(运用商不变性质,化成最简比.)

(3)、2/5:1/4

1、自己试一试完成。

2、讨论方法。

3、全班交流。(计算比值,但结果要写成带分数还是假分数的形式呢?)

4、试一试。5/6:1/6

四、化简比与比值的区别。

1.练习???

比最简单的整数比

? ? ? ? ?

?

?

比值

25∶100

5/6:1/2

4.2∶1.4

1:1/2 ?

2.讨论:化简比和求比值的区别是什么?

区别:化简比的结果还是一个比,是一个最简单的整数比;求比值的结果是一个数.

例如:25∶100化简比的结果是1/4,读作1比4,求比值的结果是1/4,读作四分之一.

(求比值就是求“商”,得到的是一个数,可以写成分数、小数,有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比,可

以写成真分数或假分数的形式,但是不能写成带分数,小数或整数。) 五、练习。

课本52页试一试。

六.课堂练习。

[课件出示]课本P52 第1题:连一连

在学生中开展比赛,鼓励学生独立完成。

[课件出示]课本P52 第2题:写出各杯子中糖与水的质量比。

1)写出四个杯子中糖和水的质量比。

2)这几杯糖水有一样甜的吗?

3)还能写出糖与糖水的质量比吗?

[课件出示]课本P52 第3题:

(1)(2)题自己独立完成;

(3)题投球命中率同学讨论完成。

七、总结

师:同学们一起来总结本节课学习的内容:

我们是根据什么来化简比的呢?

是根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。

我们在实际生活中什么时候需要化简比?或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题

八、独立完成课本P53 第4题和第5题。

九、扩展练习

1、大小圆的半径分别是7厘米和2厘米,试求它们的直径之比,周长之比和面积之比分别是多少?

2、杨树的棵数是柳树棵数的20%,求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少?