长方形和正方形的面积教案和课堂实录

《面积的计算》教学设计

高邮市秦邮小学高蕾

教学内容:教材66-68页。

教学目标:

1、总结概括计算图形面积的一般方法,即“数”小正方形的个数,遇到特殊的图形可以“算”它的面积。

2、理解、掌握求长方形和正方形面积的计算方法,并能解决简单的实际问题。

3、通过对图形之间关系的分析,发展空间观念。

教学过程:

一、重温旧知,导入新课

提问:为什么图形的形状不一样,面积却都是4平方厘米?

小结:这三个图形都是由4个面积为1平方厘米的小正方形拼成的。

指名学生回答第二组图形的面积。

提问:这么复杂的图形,你怎么一眼就看出了它们的面积?

小结:可以先数,再计算。

两组图形一起观察,引导归纳:要知道一个图形的面积,可以数一数它里面包含的小正方形的个数,有些图形还可以算一算它的面积。

二、新授展开,理解算法

第一组材料:下图中有一个面积为1平方分米的小正方形,请你据此估测图中大长方形的面积。

预设:12、15、18、20、25·····

提问:在估测长方形面积的时候,你是这么想的?

预设:①一共能摆多少个小正方形?②长可以摆几个,宽可以摆几个?

提问:同学们的答案各不相同,看来估测是有点难度的。我们把一个小正方形放在长方形里面,请你再估测一次。

学生再次估测,修改答案。

提问:如果给你的信息再多一些呢?假如长和宽摆的是整数个,你觉得刚才的答案中,哪些是不可能的?为什么?

生:20、25是不可能的,不能被3整除。

师:要确定长方形的面积,还需要知道什么信息?

生:长可以摆几个小正方形。

师:现在能确定了吗?

生:15

师:为什么可以确定了?

生:每行摆了5个,一共摆3行。

小结:知道长摆的个数、宽摆的个数,就可以确定这个长方形的面积。

本环节板书:

每行摆5个有3行5×3=15 一共有15个1平方分米

师:如果把长延长1格,面积是多少?宽延长1格呢?

提问:为什么都是延长1格,面积却不一样?

第二组材料:下面的大正方形中摆了5个面积均为1平方分米的小正方形,那么大正方形的面积是多少?

提问:在计算大正方形面积的时候,你在思考什么问题?

预设:每条边摆的小正方形个数。

小结:要求长方形或正方形的面积,可以计算它包含几个小正方形。

第三组材料:每位学生一张6cm×4cm的长方形纸片、一张1cm×1cm的正方形纸片。

师:要想知道这个长方形的面积,你有什么办法?

预设:①用小正方形铺满;②用小正方形铺长和宽;③用尺量长和宽。

学生操作,之后进行问题反馈。

⑴在用一个小正方形测量的时候,你们遇到什么困难?谁有办法解决这个问题?

⑵用尺测量,为什么也可以计算面积?

引导观察:你们刚才做的记号与尺的刻度有什么关系?

提问:用尺测量长和宽,分别只6厘米和4厘米,为什么就可以确定长方形的面积?

小结:只放一个小正方形,根据尺的刻度就能知道长和宽分别摆了多少个小正方形,从而计算出一共包含了多少个面积单位。

师:这个长方形的长和宽分别是多少厘米?

生:6厘米和4厘米。

师:面积是多少?

生:6×4=24(平方厘米)

师:为什么用长乘宽就可以计算长方形的面积?

生:6厘米表示每行摆6个,4厘米表示摆了4行,一共有24个1平方厘米。

师生概括面积公式,板书:

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三、练习巩固,拓展应用

1、计算下面各图形的面积。(单位cm)

师:刚才我们学会了计算长方形和正方形面积的新方法,一起来试一试。

2、练习二

师:其实我们的教室里就有很多长方形和正方形,大家想知道它们的面积吗?

3、练习三

师:咱们美丽的校园里也有很多长方形和正方形,咱们一起去看看吧!

4、练习四

师:同学们算得真快,下面老师想出道题考考大家,你们愿意接受挑战?

四、全课小结,提升认识

师:学习了今天的内容,你对面积计算有什么新的认识?