图形的放大与缩小优秀教学设计

图形的放大与缩小

教学目标:

1、初步理解图形放大与缩小的含义,会利用方格纸按一定的比例将简单图形放大与缩小。

2、在具体情境中观察、比较、交流和思考,感受图形的放大和缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

3、在探索中增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,发展对数学的积极情感。

教学重点:

初步理解图形的放大和缩小。

教学难点:

利用方格纸按一定比例将简单的图形放大与缩小。

教学过程:

一、创设情境,对比导入。

师(出示照片):认识吗?想不想看得更清楚?

课件演示:(1)宽不变,拉长;(2)长不变,把宽拉伸;(3)长和宽同时放大相同的倍数。

师:你能帮老师选择一幅最好的送给我的好朋友吗?

为什么不选择这两幅变大的照片呢?

媒体演示:隐去两幅变形的照片。

师:这一幅图变大了,但形状没变,我们在数学上称之为图形的

放大。(板书课题)

接下来,我们就来一起研究图形放大的规律。

二、数形结合,探究新知。

师:请同学们猜一猜,这幅照片在放大时,长和宽是怎样变化的?

媒体隐去图像,留下两个长方形。

谈话:要研究长和宽的变化规律,要知道什么?

媒体出示长和宽的数据。

师生共同列表整理数据。

师:(1)根据数据,你能说出放大后图形的长与原来图形的长之间有什么关系?宽呢?

(2)把所有的边都扩大到原来的两倍。

(3)你能用我们学过的比的知识来描述一下放大后图形的长与原来图形的长的总关系吗?宽呢?

师:指出对应边之比为2:1。

小结:像这样,放大后图形与原来图形对应边之比是2:1,就说把图形按2:1的比放大。

(板书:按2:1的比放大)

追问:(1)按2:1的比放大后,图形有什么变化呢?

(2)后项1表示把什么看作1份,那么2呢?

(3)如果把一个长方形按照3:1的比放大,你会吗?

媒体出示例2及思考:

把这个长方形按3:1的比放大,就是把这个长方形的每条边长

放大到原来的()倍,放大后图形的长是()格,宽是()格。学生操作,展示。

把这个长方形按3:2的比放大,就是把这个长方形的每条边长放大到原来的()倍,放大后图形的长是()格,宽是()格。媒体演示。

谈话:图形可以放大,也一定能缩小。如果把这个长方形按1: 2的比缩小,缩小后的长方形会有什么变化呢?

1:2表示哪两个数量的比呢?

学生操作,展示。

引导比较。

问:在把这个长方形放大和缩小的过程中,要做一些什么?

(板书:所有边)

观察放大和缩小后的图形,你有什么发现?

板书:大小变了,形状不变。

小结:正因为是把原来图形的所有边长按一定的比进行放大与缩小,所以,图形经过放大与缩小后,只是大小发生了变化,而形状不变。

三、分层练习,巩固提高。

1、完成练习第1题。

填一填,说一说。

小结:图像放大与缩小时要注意什么?

2、比较图形平移、旋转和放大、缩小的联系和区别。

3、引导观察放大后的比与缩小的比,有什么相同点与不同点。

(相同点:都是把原来图形的边长份数看作后项,放大与缩小后图像的边长份数看作前项。不同点:按比放大的前项大于后项。按比缩小的前项小于后项)

4、动手操作。

(1)完成试一试。

学生独立操作,指名汇报。

引导思考,所有的边都按2:1放大,那斜边的长也是原来的2倍吗?

(2)按1:2的比缩小一个半径2格的圆。

提示:圆的大小由什么决定的?

引导比较周长的变化。

四、拓展延伸,全课总结。

1、2、 介绍并欣赏生活中放大与缩小的应用。总结:

这节课学完了,你知道了什么,学会了什么?还想知道些什么?