认识面积优秀教学设计

认识面积

常州市武进区星河实验小学毕可洁

教学内容

苏教版《义务教育教科书•数学》三年级下册第58~60页认识面积。

教学目标

1、通过大量的体验、感受,有意义地建构面积的含义。

2、通过同桌合作,探索比较面积大小的多样策略,进一步丰富对面积意义的理解。

3、在学习的过程中,感受数学与生活的联系,感受不同解决问题方法之间的联系,提升学生学习数学的兴趣与学好数学的信心。

一、理解物体表面的大小

1、认识物体的表面。

师:今天这节数学课,我们从研究数学书开始。

捧起数学书,仔细的摸一下数学书的封面(像这样从上到下,从左往右,一一摸过),静静地感受它的大小。感受到了吗?把书轻轻放下。

生摸一摸,静静地体会。

师:再仔细观察一下黑板的表面。能感受到它的大小吗?

生伸生手在空中摸一摸,感受黑板表面的大小。

师:摸一摸凳子的表面。感受它的大小。

师:再看一看教室的地面,感受教室地面的大小。

生一一观察并体会。

师:刚才我们一起观察了数学书的封面、黑板的表面,课桌的面,教室的地面,都是物体的表面。(板书:物体的表面)。

生活中很多物体都有表面,电脑出示篮球架的板面、乒乓球台的桌面、水平如镜的湖面。

生跟着电脑的播放观察并感知。

【评析:观察是一种非常直接获取数学感知的途径,教者在设计观察物体表面的时候,有意引导观察书的封面,黑板的面,凳子的面,教室的面,一小一大,一小一大,在对比感知中形成对于物体表面意义的建构,以及大小的视觉直观。生活中物体表面,教者有意设计湖面的观察,打破对于表面认知的固定思维,体会曲线围着的物体也有它的表面。】

2、认识面积

师:物体表面的大小就是物体表面的面积;(板书:大小,面积)

电脑出示:那么课本封面的大小就是课本封面的面积,那么黑板表面的大小就是黑板面的面积;凳面的大小是……教室地面的大小就是?你也能像这样说一说吗。..

生分别举例说一说......

师:看到这两个手掌,你有什么想说的呢?(出示大手小手合在一起的对比图)

生:大人手掌面的面积比小孩手掌面的面积大。

师:和小组的同学比一比,说说谁的手掌面的面积大

生开始与同桌比对。

师:比较了手掌面的面积,你能比较出教室里其他物体表面面积的大小吗?

生分别举例说一说......

【评析:教学中注重学生数学语言的训练与表达,学生在模仿、补充、迁移中进一步的理解面积的含义,将抽像的教学概念,借助语言的表达,在头脑中形成正确、清晰的认知。】

3、理解平面图形的大小是面积的定义。

师:通过看一看、摸一摸、比一比,我们感受到了物体表面的面积的大小。如果是闭着眼睛摸一摸,你还能感受到面积的大小吗?我们请一位同学代表全班上来摸,谁愿意?说对了我们用掌声鼓励他,好不好?要闭紧眼睛哦,这是你摸的第一个面,感受到它的面积了吗?这是第二个。哪个面积大?

生上来摸一摸,其它同学观察,摸的同学说出1号物体的面积最大。

师边画边说:如果把刚才他摸到的这个面,画到黑板上就变成了一个封闭的平面图形。

师:认识这个平面图形吗?平面图形也有大小。长方形的大小,也可以说成是长方形的面积。

师:你有办法表示出这个长方形的面积吗?

生上来拿起粉笔涂起来,

师:同意吗?

生齐说:同意。

师:请同学们在练习纸上画一个比黑板上图形小得多的平面图形,并用水彩笔表示出它的面积。

生开始在本子上画一画。

师:和你的同桌比一比,谁画的图形面积小一些?

生开始和同桌比对。

小结:通过研究,我们知道物体的表面的大小是物体表面的面积,平面图形的大小是平面图形的面积。

今天就让我们一起来认识面积(板书:认识面积)

【评析:从物体的面积自然过渡到平面图形的面积,依然以感知为串线,在游戏的设计中体会从直观到抽象的规律,适合学生的感悟经历。】

二、比较平面图形的大小。

1.比较平面图形的面积。

师:瞧,老师这里有一些平面图形,你都认识吗?我们来给他们依然编上号码。通过刚才的学习,我们知道了它们都是有大小的,它们的大小叫面积.你能来比较一下他们的面积吗?

生开始观察

师:仔细观察这6个图形,你有什么想说的?

生说:1号面积最大,6号面积最小。

师小结:看来,通过直接观察(板书)大家都能比较出这两个图形面积的大小。电脑演示:比较出了面积最大的1号和面积最小的6号,1号6号拿去。屏面剩下4个图形。

师:剩下的4个图形,你又有什么想说的。

生:我觉得2号和4号差不多大。

师:2号和4号是差不多大吗?你有什么办法知道?

生:重叠在一起比一比就知道。

师:从实验盒里找出2号和4号,用你们刚才说到的方法比一比。

生开始找出图形,进行比较。

生:通过把它们重叠在一起,我发现2号的面积要大一些。

小结:是呀,看来重叠法也是比较面积非常好的方法。

电脑演示:2号4号重叠,比较完后拿掉2号和4号,,屏面上只剩3号和5号。

师:刚才我们发现重叠法是比较面积的方法,剩下的两个图形,有的同学也已经迫不及待的给他们重叠在一起了,也请你在实验盒里找出2号和4号,重叠后看一看,能比较出他们面积的大小了吗?

生:把两个图形重叠在一起,发现都有突出来的部分,没法比较。

生产生疑惑:重叠在一起后还是不能确定。

师:是的,问题就这样产生了,而我们的数学就是来解决问题的。老师相信大家一定能想出解决问题的办法.

师:在你们即将开始走上探索之路的时候,老师有一个锦囊相赠,想不想要?生齐说当然想。

师:打开智慧锦囊,开启智慧之光。(电脑演示)

(实验锦囊):

(1)老师给每个小组准备了方格纸和长方形纸条,小正方形还有其它工具,如果需要可以使用,老师也欣赏你能利用身边其他材料比较大小。

(2)同桌两人分工合作,先讨论一下采用什么材料作为工具来比一比,然后分工合作。

(3)如果你们组暂时还不会,可以看看周围的小组,你或许能够从他们身上得到启发。

生开始实验。教师巡视,开始捕捉资源。

实验结束。

师把捕捉到的资源呈现在电脑上,先呈现使用三种工具测量的结果图。

师:瞧,这是我收集到的同学们的方法,你有什么想说的?你发现他们有什么不同?

生:用的工具不同

师小结:是的,选择了不同的工具对他们进行了测量。

师:那不同中又有什么相同的地方吗?

生:都是用选同一种工具对两个图形进行测量,然后再数一数,比一比。

师点评:说得真好。

师:选用透明方格纸来进行测量的小朋友,向老师举个手。哪个小组来分享一下你们的实验操作和结论。

生1汇报:我们组是选择了透明方格纸来进行测量,通过实验,我们发现:3号需要24格,5号需要21格。实验结论:3号比5号的面积大。

生2汇报:我们组选择了长方形纸条来进行测量,通过实验,我们发现:3号铺了8张,5号铺了7张。实验结论:3号比5号的面积大。

生3汇报:我们组选择了小方块来进行测量,通过实验,我们发现3号要铺24个小方块,5号要铺21个小方块。实验结论:3号比5号面积大。

师评价:说得非常清楚,大家都听明白了吗。

生:听明白了。

师小结:刚才我们无论用小长方形纸条、方格纸还是小方块,其实就相当于给图形画上相同的格子来数一数、比一比。(板书:数格子)数格子也是比较面积的一个方法。

师:在巡视过程中老师还发现了这样几种情况?

电脑上呈现铺长和宽,呈现铺多出来的部分。

师问:你看懂了吗?

生边看边思考。

师:请他们来说一说吧。铺了长,铺了宽的同学,你们是怎么想的?

生讲解:先铺长有8个方块,有这样的3行,三八二十四,所以这个图形实际需要24个方块。

生继续讲解:这个图形一样的道理,先铺长要7个方块,需要铺这样的3行,三七二十一,所以需要铺21个方块。

师:第二种方法,有人能看懂吗?老师也需要经过一番思考的呢。

生讲解:先重叠,然后比较多出来的部分,在多了部分上铺方块,一个铺了6个,一个铺了3个,所以判断3号面积大。

师:这个方法现在你们听懂了吗?谢谢你给我们带来不一样的精彩!

师评价在这种方法需要一定的想象和思考,为他们爱动脑勤动手的精神点赞。

师:我还看到有同学是用实验袋子里面的绳子量了一下。请问量出来的是图形的什么?

生:周长。

师:你发现了它们的周长怎么样?

生:一样长。

师:周长一样,能比较出面积吗?

生:不能。

师小结:在这里,我们发现周长相等,面积却不相等。

师引导闭着眼睛想一想,周长是指什么?面积是指什么?用手比划比划。

周长用这个手势表示,面积用这个手势表示,一起来做一个手部体操吧。

电脑出示:

1、早上起来小明和爸爸沿着操场边跑了一圈,2、工人师傅在操场上铺满草坪3、老师想给黑板装上边框4、同学们写满字黑板擦干净了。

学生做手势。

师:周长、面积,意义不同。需要我们细观察、多思考。

周长和面积你真的能分清楚了吗?来个测试吧。

辨析(周长和面积)

要求:从下面的长方形中剪去一个小长方形,剩下部分的面积和周长都减少了么?

生:面积变了,周长不变。

师:老师这里有一首周长、面积小儿歌,我们一起去读一下。

生齐读:周长一条钱,

面积一大片,

周长在四周,

面积在里面。

【评析:面积的大小比较是本课的第二大目标,教者在设计过程中体现比较的层次性,从观察法到重叠法到数格子,这是比较的深入,方法的细化。尤其在数格子的方法探索中,教者安排了进行数学实验,在亲身实验摸索中体会首先要选择测量工具,然后再算一算,最后比一比,得出面积的大小关系。当然在实验呈现过程中,教者先呈现了一般学生的操作方法,之后呈现了简便测量方法,在不一样中感受测量方法的优化,面积和周长是学生很容易混淆的概念,在实验盒中教者有意放入一根线子,学生产生了去围一围的想法,在实验中体会面积和周长的意义完全不同,在辨析中感知周长一样,不能来比较面积的大小的思想。】3、巩固应用,引发冲突。

(1)基础练习:

师:你能比较出下面哪个图形的面积大?先来猜一猜。

生1:左边的大。

生2:右边的大。

师:我们也来给它画上格子数一数吧。

生:好的,同意。

电脑画上格子,生开始数。

师:你有什么想说的。

生:面积一样都是11格。

师:看来数格子真的是比较面积很好的一个方法。

(2)升级练习

师:相信这个问题一定难不倒你。这三个空格中有三个图形,可惜图形看不见,不过老师已经给你们把格子数好了,你认为哪个图形的面积大,哪个图形的面积小呢?

生1:第三个

生2:第三个,因为它有15格,格子数最多。

师:不改了吗?坚决不改了吗?

生们:不改了!

师:让我们看一下到底是怎样的?(出示图形)

师:现在想说什么?

生:要格子一样大的时候才可以比较出图形的大小。

生:不能光看格子的多少,要格子的标准一样才可以判断。

师:说的好,如果格子的大小不一样,无法比较面积的大小,统一方格的大小很有必要,国际上真有同学们想的那样有统一的规定与标准。在后面的学习中我们将继续研究。

今天这节课,我们一起认识了面积。通过今天的学习,你有哪些收获?

【总评】本节课堂教学,毕老师能够立足教材,充分考虑小学生的认知规律和感知逻辑,关注学生学习知识体系的建构,抽象学科概念内化的水到渠成。

1、联系生活实际,注重学生多元感觉参与体验,从看一看,摸一摸,比一比,铺一铺,说一说,猜一猜的经历中,玩中学,学中玩,在活动中体验新知,在解

决困惑中提炼新知,建立面积的概念,教师吃透教材,充分从教科书的编写上展开教学,利用广泛的课程资源,选取学生最贴切的数学书的封面、黑板的表面、凳面、教师地面,作为观察和体验的教学内容,这样可以充分激发学生的学习热情与兴趣,使他们感受抽象的概念其实就是源于生活的感悟,感受数学与生活的密切联系,实现预期教学目标,把抽象的概念课堂上活。

2、重视学生数学语言规范化的形成过程。本节课学生对于面积的概念化的描述存在一定挑战,教师从引导性的语名,数学书封面的大小就是数学书封面的面积,黑板表面的大小就是黑板表面的面积,从而引导学生形成完整的数学语言谁表面的大小就是谁表面的面积的表达,在补充、纠正中规范化,完整化。在面积大小的比较表达中,学生用谁比谁大,老师适时引导说出谁比谁的面积大,强调大小是指面积的大小。在实验操作结果的陈述中,引导学生说出我们组选择了什么来进行测量,通过实验,我们发现了什么,实验结论:几号与几号的面积大。对数学结论陈述规范化,思维可视化,语言表达数学化,是本节课教师一直在引导的方面。

3、数学实验的环节呈现自然而不刻意,学生认识面积,自然要去比较面积,可面积的比较也要符合思维的逻辑规律,譬如说把6个平面图形放在一起,教师特意把最大的放第一个,最小的放最后一个,直观观察可以比出最大和最小。2号圆片特意摆在第一行,4号圆片隔一个摆在第二行,在观察比较之后,学生会产生比较两个圆片的想法,于是就自然产生了重叠比较,对于3号和5号当重叠之后依然没法下结论的时候,产生了探索的需要,这种设计,层层递进,环环引入,产生了要借助工具来进行比较,一拍即合开始实验,教师提供了丰富的实验工具,学生在小组合作中开始铺一铺,比一比,完成实验单。学生实验时动作的系统性,参与性高,人人在实验中体会数格子的方法。

课堂里设计有效的数学实验,在参与中创造,在参与体会,在参与思维得到升华,尊重儿童善于动手的特性,正是以学生为中心,老师是学生的引导者的具体体现。