画平行线和垂线三步曲教学设计

认识垂线教学设计

王莉

教学目标:

1.结合具体事例,经历了解两条直线相交(包括垂直)关系的过程。

2.知道平面上两条直线相交成四个角,有一个交点;了解两条直线互相垂直的含义,认识垂线和点到直线的距离。

3.积极参与数学活动获得积极的学习体验。

教学重点:

让学生经历探索互相垂直的过程,理解互相垂直。

教学难点:

理解互相垂直。

教具准备:三幅图片(小棒交叉图片、竹篱笆图片、十字路口图片),尺子。学具准备:直尺、量角器。

一、分类活动,导入新课

课件出示一些线:有相交的,也有一些是平行的。

师:你能不能把这些线分成两类?

学生尝试分类,可以小组合作探讨。汇报:相交的分成一组,不相交的分成一组。

师:今天这节课我们研究两条直线相交的一种特殊的状况。

二、认识垂线

1.师:请大家看这幅两根小棒相交的图片,两根小棒相交可以看做什么?(生可以看做两条线段相交)

师:如果小棒向两端无限延伸呢?(两根小棒相交可以看做是两条直线相交)

师:请同学们把这两根相交的小棒用直线的形式表现出来。

2.师:老师也把一些生活中的其他事物转化成两条直线相交的形式,请大家仔细观察这些相交的直线他们都有什么共同点?

(生:都相交于一点 )

师:两条直线相交成几个角?有几个交点?

(生:4个角,1一个交点)

3.师:如果把相交成的4个角分别标上∠1、∠2、∠3、∠4,观察两条直线相交的角,你想到了什么问题,能提出来吗?

预设问题:a.∠1和∠2相等吗?

b、∠1+∠2等于多少度?

c、∠1是多少度?

4.垂直概念。

师:∠1到底是多少度,只凭我们的眼睛是看不出来的,我们应该怎么解决这个问题?请同学们用量角器量一量,验证自己的想法。

师:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条的垂线,这个交点叫做垂足。

强调:我们可以说直线a是直线b的垂线,直线b是直线a的垂线。

5.找一找。

师:在生活中也有很多垂直的现象,你们还能找到哪些垂直现象?

(学生小组内互相交流,再汇报:(1)黑板面的长边和短边是互相垂直的。(2)窗户中的横框和竖框是互相垂直的。(3)教室地面的长与宽是互相垂直的。(4)书本的长边和短边是互相垂直的。)

6、小试牛刀完成练习。

三、认识点到直线的距离。

1、师:在日常生活中我们找到了许多垂直现象,请大家看大屏幕,大家观察从直线外一点A向这条直线画的4条线段,说一说从A点到直线的4条线段哪条是垂线?估计一下这几条线段中哪条线段最短?(线段AC最短)

2、师:请大家用尺子量一量这几条线段的长度,验证你的猜想,并填写在书79页。

3、师:通过测量我们证实了AC这条线段最短。又因为AC垂直于BE,由此我们可以得出结论:从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做

这点到直线的距离。

四、巩固深化,提高能力

师:学习了有关于垂线的知识,你们有信心解决生活中更多的问题吗?敢接受挑战吗?

完成教材第79页练一练第1、2题。

第1题:看图,找出互相垂直的线。

第2题:(1)你会怎样走?为什么?

(2)画出你行走的线路。

五、课堂总结

师:这节课我们一起学习了认识垂线,垂线在我们生活中应用是十分广泛的,希望同学们做个生活的有心人,主动地到生活中去观察,去发现。