倍数、因数优秀教案板书设计

《因数和倍数》教学设计

沿滩第二小学胡燕

一、教材分析:

《因数和倍数》是西师版教材五年级上册第七单元第一课时的内容。本节课主要包括理解因数和倍数的意义以及找一个数的因数和倍数的方法。它是学习2、3、5的倍数特征以及学习质数与合数的重要基础,又是今后进一步学习公因数和公倍数及分数四则混合运算的重要基础。

二、学情分析:

“倍数和因数”建立在学生已经掌握了许多自然数的知识之后,学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同,在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要教师的进一步引导。

三、教学目标:

1、知识与技能目标:让学生理解因数和倍数的意义,掌握找一个数的因数和倍数的方法,培养学生分析、概括的能力。

2、过程与方法目标:在探究因数和倍数的过程中经历思考、验证、归纳等学习数学的过程,增强学生的探究意识和探索精神。

3、情感与价值观目标:通过教学,让学生从中感受到数学思考的魅力,体验学习数学的乐趣。

四、教学重、难点:

1、教学重点:理解因数和倍数的含义与方法

2、教学难点:掌握找一个数的因数和倍数的方法。

五、教、学具准备:

多媒体课件

六、说教法、学法:

教法:问题探究法、自主探究法、讨论教学法。

学法:自主学习法、分析归纳法、总结反思法。

七、教学过程:

(一)激趣导入,揭示课题。

1、谈话引入:同学们,今天,老师带来一个问题想考一考大家,有没有信心挑战?

2、大屏幕出示:0,1,2,3,4,5……

(1)引导生看大屏幕,提问:认识这些数吗?

(2)教师:你们知道它们都是什么数吗?

教师:那么,同学们知道什么叫非零自然数吗?

(生:就是不包含0的自然数,也就是1,2,3,4,5……)

3、揭示并板书课题:

师:同学们可真聪明,在自然数中,数与数之间有许多非常有趣的联系。今天这节课我们就要在这些非零自然数中找一找。(板书课题:倍数与因数)

【设计意图:这一环节我用谈话引入,激发学生学习兴趣。同时,让学生明确了本课时的研究范围界定在“非零自然数”的范围内,是帮助学生建立清晰的因数和倍数概念的关键所在。】

(二)合作探究,学习新知。

1、认识倍数和因数。

(1)教学例1。

小组讨论:36个士兵,要求每排人数一样多,有哪些排列形式?

(2)汇报交流,初步认识倍数和因数。

①教师:你们是如何安排的呢?各小组先派代表汇报,说说不同的排列方法。(根据学生汇报,教师课件出示排列图片。)

②学生选自己喜欢的排列方式写算式。(指名汇报)

例如:学生选择排成6排,每排6人。6×6 =36 ,36÷6 =6(板书两个算式)

教师:6和36这两个数有什么关系?生1:6和6相乘得36。生2:36能被6整除。

教师:这两个数的关系实际和生活中人与人之间的各种关系类似,比如说小明和爸爸是父子关系,小明是爸爸的儿子,爸爸是小明的爸爸,是互相依存的关系。在这里,可以说6是36的因数,36是6的倍数,学生齐读,加深印象。(生齐读)

③教师:还有选择不同排列方式写算式的吗?说一说,你是怎么想的?

学生可能会想:A.根据乘法算式想,两个因数都是积的因数,而积是两个因数的倍数。B.还可以根据除法算式想,商和除数都是被除数的因数,被除数是除数和商的倍数。

④同桌合作:根据自己写的算式说一说,谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

(3)议一议:你是怎么理解倍数和因数的?

指名汇报,引导生小结:倍数和因数是一对相对的数,它们之间是互相依存的,离开一方,都无法单独存在。

【设计意图:这一环节让学生充分经历“由具体到抽象再到具体”的过程,既为因数和倍

数概念的提出积累了素材,又初步感知因数和倍数的关系。关注学生经历获得知识的过程,体现学生的主体作用,教师及时“介入”,发挥引导作用,让学生从内涵上加深对因数和倍数意义的理解。】

2、探求因数和倍数。

(1)找一个数的因数。

①学生独立思考完成教科书126页的“填一填”,并说出自己是怎么想的。

学生可能会想:看哪些数相乘得36,这些数就是36的因数。

②引导学生观察36的所有因数看看有什么发现。

总结:一个数最小的因数是1,最大的是它本身,一个因数的个数是有限的。

③学生独立完成“试一试”,引导学生总结出36是它所有因数的倍数,倍数和因数是相对的。让学生举例说一说,加深理解。

【设计意图:“从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”。本环节对学生可能出现的情况做了充分的预设,力求使学生学会灵活地、有序地思考问题,引导学生自己总结出找一个数的因数的方法,放手让学生自己观察例子发现一个数的因数的特征。】

(2)学习找一个数的倍数。

①教师:刚才我们学会了如何找一个数的因数,那你们有信心又快又准确的找出一个数的倍数吗?

②课件出示教材例2的问题:在6,30,55中,哪些数是6的倍数?要求用自已喜欢的方法完成。

学生可能出现的想法:6是6的倍数,因为6×1 =6;

30是6的倍数,因为30÷6 =5,30能被6整除;

55不是6的倍数,因为55不能被6整除。

③总结如何来判断一个数是不是6是倍数。

④同桌合作:在1—100的自然数中,找出7的所有倍数,其中最小的倍数是多少?说一说你是怎么找的。并引导学生总结出怎样找一个数的倍数。

⑤猜一猜:一个数的倍数又会有哪些特点?把自己猜想和同桌先交流交流。

总结:一个数最小的倍数是它本身,没有最大的,一个数的倍数的个数是无限的。

【设计意图:这一环节学生之间积极互动,“捕捉”对方的想法,完善自己的认识,并通过猜想、验证、交流让学生积极主动地探索,初步掌握找一个数的倍数的方法,发现一个数的倍数的特点。】

(三)全课总结,信息反馈。

教师:这节课你有什么收获?对于因数和倍数,你们还有什么发现或者疑问吗?(学生自由活动)

【设计意图:这样的设计有利于将学生的知识系统化,加深对本课学习内容和方法的掌握。】

(四)拓展应用,深化提高。

1、排排队

儿童文艺汇演中有24个同学表演团体操,你能帮忙把表填写完整吗?

思考:排数都是24的因数吗?每排的人数呢?

学生独立完成后交流答案。然后说说从中发现了什么?(排数和每排的人数都是24的因数)为什么?

2、猜年龄

刚才同学们学习的真不错,我们放松一下。

王老师今年的年龄恰好是5的倍数,她的年龄又含有6这个因数,你能猜到王老师的年龄吗?

【设计意图:通过练习,让学生体会数学在现实生活中的广泛的应用。引导学生尝试着从数学的角度,运用本节课所学的知识寻求解决问题的策略,并从中感受数学的应用价值。】八、板书设计:

因数和倍数

互相依存

最小 1 本身

最大本身没有

个数有限无限

【设计意图:板书是一种重要的教学辅助手段,它可以清晰地展现学生的思维过程,突出了教学重、难点,有利于学生对所学知识形成深刻印象。】