数学广场——植树问题优质公开课教案

植树问题教学设计

教学内容:

沪教版三年级上册数学广场《植树问题》第80页-81页。教学目标:

1、知识方面:理解并掌握在三种情况下植树(两端都种,只种一端,两端都不种)棵数与间隔数之间的规律,掌握《植树问题》的基本解题方法,并能解决一些在实际生活中存在的与“植树”有关的问题。

2、能力方面:培养学生的观察能力,操作能力,以及与人合作能力。

3、情感方面:在解决问题的过程中,使学生感受到数学与现实生活密切联系。

教学重难点:

重点:理解并掌握在三种情况下植树时棵数与间隔数之间的规律。

难点:掌握《植树问题》的基本解题方法,并能解决生活中与“植树”有关的问题。

教学过程:

一、开门见山,引入课题。

师:“春暖花开又到了种树的好时节,公园里种了一排漂亮的小树,想看吗?”生一起说(想看)教师展示课件图片。这些小树不光美观而且其中蕴含了许多数学知识,你比如

说,每两棵树之间有一个空隙,这个空隙在数学中我们把它叫间隔。我们数一数一共有几个间隔?(1个,2个,3个, 4个)这是间隔的数量我们把它叫间隔数。我们看到了几棵小树?(5棵)这是小树的数量我们把它叫棵数。这些小树中还有许多数学知识,这节课我们一起来研究植树问题。(通过导入解决间隔,间隔数,棵数的概念)

二、探究在两端都种的情况下棵数与间隔数之间的规律。1、理解在小路的一边种,两端都种。

师:植树问题其实就是广大劳动人民在种树时发现的规律,今天我们也通过在路边种树发现其中的噢密吧!一条小路有几边?(两边)今天老师带来了一条小路,看(出示模板)谁来指一指,这条小路的两边。(指名指一指)老师还带来了些小树,(出示小树)这些小树还可以这样种上去,(教师示范种树)同学们想种吗?(想)不过老师有种树要求,听清要求才能种好这些小树。老师的要求就是:小树种在小路一边并且两端都种。“种在小路的一边”是什么意思?(学生理解说)“两端都种”又是什么意思?(学生理解说)哪位同学按老师要求把这5棵小树种上去?(指名种树)这位同学种的符合老师要求吗?(符合)这就是在小路一边种两端都种。我们首先来研究在两端都种的情况下棵数与间隔数的关系。

2、观察两端都种情况下棵数与间隔数之间的规律。

a观察规律

师:(老师拿着模型)在两端都种的情况下,几棵树几个间隔?(5棵树4个间隔)如果老师把这两棵小树移下来,现在还是两端都种吗?(生:是)那么几棵树几个间隔?(3棵树2个间隔)如果老师把这棵小树也移下来,还是两端都种吗?(生:是)那么几棵树几个间隔?(2棵树1个间隔)那么同学发现了什么规律?(指名回答:棵数比间隔数多一)在什么情况下植树的?(两端都种的情况下)谁来完整的说一下,(两端都种的情况下,棵数比间隔数多一)老师多指几名学生说。

b两端都种这个条件的重要性

两端都种这个条件能不能去掉,直接说棵数比间隔数多一?(不能)同学们说的对,我们一起来看,(老师指着模型种树板)这是不是两端都种?(不是)看几棵树几个间隔? (4棵4个间隔)和刚才的规律相同吗?(不相同)说明了什么?(学生发挥说)所以我们应该怎么说?(我们要完整说)你再来说一说。(学生再说一遍)

3、在自己身体中找一找两端都种的情况

(学生会找到手指与间隔,两个胳膊,两条腿等)

三、探究在只种一端的情况下棵数与间隔数之间的规律。1、学生给这种种树情况起名,根据一组关系大胆猜测规律同学们这种情况不是两端都种,那么是什么情况种树?

同学们起个名?(生:一端种一端不种)这个名比较符合它种树特征,就是有点太长,如果再短一点就更好了。

(生:只种一端)这个名字怎么样?(好)老师也觉得特别好。在只种一端的情况下,几棵树几个间隔?(4棵4个间隔)那么谁来大胆猜测,在只种一端的情况下,棵数与间隔数有什么规律?(在只种一端的情况下,棵数等于间隔数)这位同学真像个数学家能够大胆猜想。2、验证自己的猜想

我们的猜想能不能成功,现在同学们在画好的小路上,把小棒当作小树,在只种一端的情况下种五次,边种边做好记录。(学生在操作卡上种树)

3、汇报结果,得出结论

(学生汇报)你验证的结果和刚才那位同学猜测的结果一样吗?(一样)其他同学的结论一样吗?(一样)那么谁来大声的骄傲的把我们的发现说一说。

4、做一个只种一端的姿势

(扮演并且说一说把什么当作小树,几棵树几个间隔?)

四、两端都不种(和教学只种一端情况一样)

1、学生给这种种树情况起名,根据一组关系大胆猜测规律

2、验证自己的猜想

3、汇报结果,得出结论

4、在自己身体中找一找两端都不种的情况

五、巩固训练

1、一段绳子长30米,每2米做一根跳绳,能做几根跳绳?

能剪几次?(指名回答)

2、一条马路长100米,如果在这条马路的一边每隔5米种一棵树,(两端都种)一共需要多少棵树苗?(学生独立完成,然后一起订正)

3、在一条全长180米的街道一旁安装路灯,(两端都不安装)每隔6米安一座,一共要安装多少座路灯?(学生独立完成,然后一起订正)

4、一根木头长10米,要把它平均分成5段,每锯一次需要8分钟,锯完一共需要多少分钟?(指名回答,强调干扰条件)

六、谈收获

通过这节课探索比一比谁的收获多。

七、介绍封闭图形中植树的情况,总结。

八、板书设计

植树问题

两端都种棵数比间隔数多一

只钟一端棵数等于间隔数

两端都不种间隔数比棵数多一