3.2.2 复数代数形式的乘除运算优质课一等奖教案｜教案在线预览

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3.2复数代数形式的乘法除法运算一、教学目标：知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解除法是乘法运算的逆运算过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题。情感、态度与价值：让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验，

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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2018-08-22 09:24:00

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学校：重庆市合川实验中学

3.2.2 复数代数形式的乘除运算优质课一等奖教案

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关键词：3.2.2 复数代数形式…优质课一等奖教案

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3.2复数代数形式的乘法除法运算

一、教学目标：

知识与技能：

理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解除法是乘法运算的逆运算

过程与方法：

理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题。

情感、态度与价值：

让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣，同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神. 二、教学重点、难点

重点：复数代数形式的乘除法运算法则。

难点：复数代数形式的乘除运算法则的应用。

三、教学模式与教法、学法

教学模式：本课采用“探究——发现”教学模式．

教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导．

“抓三线”，即(一)知识技能线（二）过程与方法线（三）能力线. “抓两点”,即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点. 学法：突出探究、发现与交流．

四、教学过程

一、复习准备：

1. 复数的加减法的几何意义是什么？

2. 计算（1）(14i)+(72i) （2）(52i)+(14i)(23i) 教学过程

（3）(32i)-[(43i)(5i)]

3. 计算：（1）(13)(23) （2）(ab)(cd) （类比多项式的乘法引入复数的乘法）

二、讲授新课：

1.复数代数形式的乘法运算

①.复数的乘法法则：

(abi)(cdi)acbciadibdi2(acbd)(adbc)i。

例1．计算（1）(14i)(72i) （2）(72i)(14i) （3）[(32i)(43i)](5i)

（4）(32i)[(43i)(5i)]

探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、

结合、分配律？

例2．1、计算（1）(14i)(14i) （2）(14i)(72i)(14i)

（3）(32i)2

2、已知复数Z，若，试求Z的值。变：若(23i)Z8，

试求Z的值。

②共轭复数：两复数abi与abi叫做互为共轭复数，

当b0时，它们叫做共轭虚数。

注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。

练习：说出下列复数的共轭复数32i,43i,5i,52i,7,2i。

③类比1223(12)(23)(23)(23)，

试写出复数的除法法则。

2．复数的除法法则：

(abi)(cdi)abi(abi)(cdi)acbdbcad22i

22cdi(cdi)(cdi)cdcd其中cdi叫做实数化因子

例3．计算(32i)(23i)，(12i)(32i)

（师生共同板演一道，再学生练习）

练习：计算32i3i，

22(12i)(1i)12．小结：两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。

三、巩固练习：

1．计算（1）1i2ii3 （2）iiiii （3）

12i23452i32．若z1a2i,z234i，且z1为纯虚数，求实数a的取值。变：z2z1在复平面的下方，求a。 z2五、小结

⑴复数乘法的运算法则、运算规律，共轭复数概念. ⑵复数除法运算法则

六、作业

1.课时检测

2课后.练习2,3

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算优质课一等奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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