3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计第一课时｜教案在线预览

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数学科高二级第二学期教案授课教师：吴凯忠教材名称：选修1-2 教材版本：人教A版章节课题教学目标教学重难点教学方法第三章数系的扩充与复数的引入源课时安排4课时3.2.2掌握复数的代数形式的乘、除运算掌握复数的代数形式的加、减运算

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计第一课时

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关键词：3.2.2 复数代数形式…教学设计第一课时

正文

数学

科高二

级第二学期教案

授课教师：吴凯忠教材名称：选修1-2 教材版本：人教A版

章节

课题

教

学

目

标

教

学

重

难

点

教

学

方

法

第三章

数系的扩充与复数的引入

源课时安排

4课时

3.2.2掌握复数的代数形式的乘、除运算

掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。

1、

复数的代数形式的加、减运算及其几何意义

ppt

教

学

过

程

设

计

教学内容

一、复习准备：

1. 复数的加减法的几何意义是什么？

2. 计算（1）(14i)+(72i) （2）(52i)+(14i)(23i)

（3）

(32i)-[(43i)(5i)]

3. 计算：（1）(13)(23) （2）(ab)(cd)

（类比多项式的乘法引入复数的乘法）

二、讲授新课：

1.复数代数形式的乘法运算

①.复数的乘法法则：第

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共

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(abi)(cdi)acbciadibdi2(acbd)(adbc)i。

例1．计算（1）(14i)(72i) （2）(72i)(14i) （3）[(32i)(43i)](5i)

（4）(32i)[(43i)(5i)]

探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？[来源:学科网]

例2．1、计算（1）(14i)(14i) （2）(14i)(72i)(14i)（3）(32i)2

2、已知复数Z，若，试求Z的值。变：若(23i)Z8，试求Z的值。

②共轭复数：两复数abi与abi叫做互为共轭复数，当b0时，它们叫做共轭虚数。

注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。[来源:学.科.网]

练习：说出下列复数的共轭复数32i,43i,5i,52i,7,2i。

③类比21223(12)(23)(23)(23)数的，试写出复数的除法法则。

除法法则：．复(abi)(cdi)abi(abi)(cdi)acbdbcadi

cdi(cdi)(cdi)c2d2c2d2其中cdi叫做实数化因子

例3．计算(32i)(23i)，(12i)(32i)（师生共同板演一道，再学生练习）

练习：计算32i3i，

(12i)2(1i)212．小结：两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。

三、巩固练习：

1．计算（1）1i2ii3 （2）iiiii （3）23452i312i

2．若z1a2i,z234i，且z1z为纯虚数，求实数a的取值。变：1z2z2第

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在复平面的下方，求a。

3.2.2掌握复数的代数形式的乘、除运算

1.乘法除法法则：

(abi)(cdi)acbciadibdi2(acbd)(adbc)i

板

书

设

计

(abi)(cdi)abi(abi)(cdi)acbdbcadicdi(cdi)(cdi)c2d2c2d22.共轭复数：两复数abi与abi叫做互为共轭复数，当b0时，它们叫做共轭虚数。

作

业

布

置

课后习题

第

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关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计第一课时是什么类型的资料？

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