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复习参考题第二课时教学实录｜教案在线预览

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关键词：复习参考题第二课时教学实录

正文

课题：基本不等式的应用-求函数的最值

课型：复习课授课教师：吴有敏

时间地点：高二（6）

1.知识与技能：会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题；

熟悉用基本不等式解决典型问题的常用变形方法；

2.过程与方法：经过学习基本不等式求函数最值得过程培养学生在学习中敢于质疑，深入思考，积极探索的习惯

3.情感态度与价值观：通过对学生错误的分析与修正的过程以及对新方法的探索，激发学生的求知欲，引导学生发现问题、探索问题、解决问题，培养学生的创新意识，启发学生独立思考和钻研问题

教

学

重

点

难

点

教学内容

重点：基本不等式求函数最值，用基本不等式解决典型问题的常用变形方法

难点：理解基本不等式使用条件“正，定，等”的含义

师生互动

设计意图

教

学

目

标

1.复习回顾：1基本不等式的内容：

复习基本不等式及相关公式

当且仅当ab

a0,b0,则a+b2ab，

时“=”成立

2.公式ab2ab中，a、b满足的条件是

，等号成立的条件是

；

3．利用基本不等式求最值问题

复习回顾

已知x＞0，y＞0，则

（1）如果积xy是定值p，那么当且仅当时，x＋y有最值是 (2)如果和x＋y是定值p，那么当且仅当时，xy有最值是

例1．在下列函数中，最小值是2的函数为（）

（A）y例题

引导学生从函数的角度去理解用基本不等式求函数最值时的重要条件：“正，定，等”

22x5,(xR,且x0)

5x（B）ylgx1(1x10)

lgx

（C）y3x3x(xR)

（D）ysinx

解题技巧：

技巧一：凑项

【例2】►已知x大值。

技巧二：凑系数

【例3】►当0x4时，求yx(82x)的最大值

及取最值时x的值。

技巧三：

分离

引导学生总结基本不等式解决典型问题的常用变形方法和技巧

1(0x)

sinx25，求函数y4x21的最44x5x27x10(x1)的值域。

【例4】►求yx1

技巧四：若遇等号取不到的情况，应结合函数f(x)xa的单调性。

x【例5】►求函数y

技巧五：整体代换

x25x42的值域。

【例6】►已知x0,y0，且最小值。

19求xy的1，xy技巧六：利用基本不等式化归为其它不等式求解的问题。

【例7】►已知x0，y0，且x2yxy30，

求xy的最大值．

【训练7】已知x,yR，且2x8yxy0，

（1）求xy的最小值；

（2）求xy的最小值

1.nnnnl 过n（1n1nnn0n3nnnnnnnnA(a,b)2a+b的最小值为（）ab课堂练习

4816A.B.C.4D.333(出自2017-2018天一卷奇数题4)nnnnl 上

，则

2.若一元二次不等式x2-禳14镲镲x|x?，则睚镲a-1a镲铪A.16B.23C.36D.4921x+1->0(b>a)的解集为ba16的最小值为（）b-1(出自2017-2018天一卷偶数题6)

设计意图：巩固使用基本不等式求最值得方法。

课堂小结： 1.这节课学到了什么？

2.使用基本不等式求函数最值要注意什么？

3.这节课有什么收获

布置作业：《2018-2019天一卷》

资料摘要

复习参考题第二课时教学实录

复习参考题第二课时教学实录

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文档信息

作者信息

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