比的基本性质公开课教案

《比的基本性质》教案

教学目标

能运用比的基本性质化一、知识与技能:了解比的基本性质与分数的基本性质的关系,

简化。

二、过程与方法:结合具体事例,经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。

三、情感态度和价值观:体会数学知识间的内在联系,了解“黄金比”在生活中的广泛

应用。

教学重点

理解比的基本性质,掌握化简比的方法。

教学难点

掌握化简比的方法。

教学方法

交流研讨、分组讨论

课前准备

多媒体课件等

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课

提问:

(1)商不变的性质。

(2)分数的基本性质是什么?

二、新课学习

1.出示例题3,让学生解答。

两袋饲料粗蛋白和总质量的比值一样吗?

写出比并求出比值。

教学比的基本性质

(1)猜想:我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质,根据比同除法、分数之间的联系,你有什么联想和猜测呢?

生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0除外），比值不变。

（ 2）验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是

猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？ （让几个小组的代表说一 说验证过程并板书在黑板上。 ）

①根据分数、比、除法的关系验证。

①根据比值验证。

,,

①教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，

的基本性质（板书课题）。

①总结比的基本性质，为什么强调

2.教学比的基本性质的应用

请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？

比的基本性质主要用来化简比， 一般把比化成最简单的整数比 （板书：最简单的整数比。） 根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？

（前项和后项是互质数。）

请同学们解答的例题 a，这两个比是最简比吗？让学生试着化简比。 0 除外呢？ 这个规律（指板书）就叫做比

学生先讨论方法，再试做。

小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时， 可以把比写成分数的形式再化简； 是小 数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。

学生讨论：

化简比与求比值有什么不同？

学生质疑

3．出示例题 4，让学

生解答。

三、结论总结

同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？

（比的前项、后项同时乘或除以相同的数（

四、课堂练习

1．课本第 14页练一练第

1题

2．课本第 14页练一练第

2题

3．课本第 14页练一练第

3题 0除外），比值不变，这叫做比的基本性质）