2、比例的意义教学创新设计

比例的意义

教学内容：

课程标准苏教版小学数学六年级下册第35页例3练一练以及相关练习。 教材分析：

《比例的意义》是在学生认识了比的意义和初步理解了图形的放大和缩小的基础上进行教学的。通过第一课时的教学，学生理解了“图形的放大和缩小”的意思，形象地感受“图形的放大和缩小”这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵。教材是继续联系图形的放大和缩小理解比例的意义，让学生在认识比例、判断比例、应用比例的过程中进一步体会数学领域不同内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，并为学习比例的基本性质奠定基础。

教学目标：

1．联系图形的放大和缩小认识和理解比例的意义，认识并掌握组成比例的条件，并能正确判断两个比或对应数量能否组成比例。

2．使学生在数学学习的过程中，了解比例里两个比的相等关系，感受简单的推理过程，培养学生比较、抽象、和概括，以及判断、推理等思维能力。

3.学生在认识比例的过程中，联系列表策略，初步体会数学领域不同内容的内在联系，建构知识网络，促进有效学习，培养学生对数学的积极情感。 教学重点：理解比例的意义。

教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学过程：

一．创设情境

导入新课

（师提前板书好课题：比例的意义）今天我们学习什么新知识？ 那么这部分知识又与以前的什么知识有联系呢

?

对于比，你已经有了哪些认识？

考考你

出示：1.化简下面的比。

36：

8 3.2:2 11： 42

2.求下面比的比值 9:3 28.26：9

2

1： 55

(设计说明：1.上学期，学生已经理解了比的意义，会化简比和求比值，但比的后续知识是什么，他不知道。课开始，谈话导入引起学生的注意，激起学生学习新知识的欲望，自然的引出比并且复习有关知识，为新授铺垫。

2.设计中有意渗透一些特殊的比，如圆的周长、直径之比，构建知识的网络。）

二．呈现新知 赋以结构

1、比例的意义

（1） 谈话：（课件出示例题中的两幅图）同学们，老师拍了了一张风景照，现在我把这张照片放大，这是放大前后的两张照片。你能用比的有关知识处理以上信息吗？试试看！

请分别写出放大前后每张照片长与宽的比，并观察这两个比有什么关系？

（2）引导、交流。第一张照片长和宽的比是6.4：4，第二张照片长和宽的比是9.6：6，把这两个比化简后都是8：5，这两个比的比值都是1.6。我们可以发现这两个比相等，因此可以写成下面的等式：板书：6.4：4=9.6:6(在6.4：4 与9.6:6之间用红笔写上 “=”)

比还可以写成什么形式？（比还能写成分数的形式）

谁能把这个比例换一种形式写出来吗？

（3）揭示定义：(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

2、丰富对比例的感知

讨论：（出示问题）“分别写出每张照片长和宽的比。这两个比也能组成比例吗？”

小组交流：照片放大后与放大前长的比是9.6：6.4，宽的比是6：4，两个

2比化简后都是3：2

，它们的比值都是，因此9.6:6.4与6:4也能组成比例。3

（师板书：9.6:6.4=6:4）

3、判断两个比是否能组成比例

谈话：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？ 小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。

4、学生自主写比例

引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗?

学生尝试。

交流:你怎么能写这么快?请你介绍一下方法。

(设计意图:利用学生原有的比的知识,借助直观手段,引导学生进行观察、比较,概括出两个比相等的关系,在教师引导下主动探索比例的意义。从而明确新概念与原有认知结构中有关概念之间的关系改组原有认知结构。教学例3,学生有可能写出与教材一致的长与宽的比,有可能写出与例1一样的长与长、宽与宽的比,所以在例3的设计中,先分别写出放大前后每张照片长与宽的比,引导学生运用比的知识主动探索,比较两个比之间的关系,帮助学生自主建构比例的意义,然后让学生借助放大的两幅图片数据,从图形的放大与缩小入手,很自然地写出放大后的照片与原照片的长的比、宽的比,并判断能否组成比例。丰富对概念的感知。同时明确两个比能否组成比例可以用求比值的方法来判断。最后判断每一幅照片的长与宽的比是否能组成比例,并通过让自主创造比例,进一步巩固对比例的认识。)

5、比与比例的区别

提问:请大家看黑板(指着左边)这是...(比)(指着右边)这是...(比例)比例与比有什么不同?

激趣:比表示两个数相除,有两项(前项和后项),比例表示两个比相等的式子,有四项,这四项也有名字,它们分别叫什么呢?有兴趣的同学可以在课后先自学。

(设计意图:比和比例这两个概念学生容易混淆,概念的教学时时重视它的内涵与外延,有意渗透后续知识,使所教知识在任何时候都构成一个知识网络。)三.运用新知巩固认识

谈话:你会判断两个比能否组成比例了吗?下面我们来检验一下。

1、出示第1题

指名板演、集体订正。

(设计意图:在总结得出概念之后,学生都能说出根据两个比且比值或化简比来判断能否组成比例,但一般只会简单叙述,设计此题是为了帮助学生理清说理的大概过程,因为比值或化解后的比相等,所以两个比能组成比例。)

2、完成第2题

出示题目,学生板演,

交流叙述:为什么第1组两个比能组成比例?

注意提醒叙述的条理“因为…所以…能(不能)...”

(设计意图:完成此题时让学生板演,然后对照板演加上“因为…所以…能(不能)...”指导学生叙述。注重了对学生思维条理化和语言概括能力的培养。从正反两方面进一步认识比例,加深了学生对比例的内涵的理解。) 3、出示第3题

联系列表解决问题感受比例应用

谈话:同学们在读这题的时候是否感到似曾相识?你能说说在哪见过?

小结:这里面也隐含了比例的知识,看来我们早就在不知不觉中用比例相关的知识解决问题了。

(设计意图:题要求学生先写出比,再判断能否组成比例,巩固对比例意义的理解;接着回顾四年级列表解决问题的策略,既为解决问题的策略提供思维的支撑点,又为后面解比例埋下伏笔。)

4、完成练习第4题,第5题。

指名扮演,集体订正。

(设计意图:通过层次清晰的习题练习,增强了新知识的清晰度和稳定性,巩固了本节课所学的新知识。)

四、回顾总结强化认识

今天这节课你有哪些收获?

学生自由发言,回顾知识要点。

还有什么疑惑的地方吗?

(设计意图:学生对本节课的学习内容进行了全方位的总结,同时通过解惑自然引出下一节课的预习内容。)

五、教学反思:

回顾本节课的教学过程,较为成功之处有:

1.关注不同角度,深刻体会比例的意义。

在教学中,通过学生的计算发现6.4:4与9.6:6的比值相等或根据化简后的比相同,因此可以写成6.4:4=9.6:6这样的等式,并指出像这样表示两个比相等的式子叫做比例后,又通过让学生分别写成放大前后长的比与宽的比,并比较这两个比之间的关系,丰富孩子们对比例的认识,接着通过自己写比例已经不同层次的练习,巩固对比例的认识。

2.加强新旧知识间的联系,理清比与比例的不同。在教学中,首先复习了有关比的知识,让学生通过回忆比的各部分名称,比的基本性质已经化简比和求比值等,建立起与这节课知识间的联系,在教学完比例的意义后,让学生区分比和比例的不同也就水到渠成了。

不足之处:学生的学习热情调动得不够,课堂气氛不够热烈,教师的语言还不够精炼,教学水平还有待提高。

(淮安市白鹭湖小学王小平)