分解质因数教案设计范例

<分解质因数>教学设计

教材分析:

分解质因数在以往教材中是作为例题讲解,而在现行教材中,只是作为一个补充知识放在“你知道吗?”中介绍了一下,考虑到分解质因数在本单元非常重要,是求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础。因此我作为一个重要内容进行教学。分解质因数是在学生学习了因数和倍数、质数与合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。

教学目标:

1、使学生理解质因数和分解质因数的含义,初步掌握分解质因数的方法。

2、培养学生的观察能力、分析能力。

教学重点:

1、质因数和分解质因数的意义;

2、分解质因数的方法——短除法。

教学难点:

分解质因数的方法——短除法

教学过程:

一、旧知铺垫

板书:60

师:用本单元学过的知识向我们介绍一下这个数。好吗?

预设:60是一个偶数,因为它是2的倍数;60是一个合数,因为它除了1和它本身这两个因数以外还有2、3、4、5、6、10、12、15、20、30等因数;60是2、3、5的倍数……

二、探索新知

1、你能把60写成几个因数相乘的形式吗?

预设:学生一般只会想到写成两个数相乘的形式,如60=3×20;60=4×15;60=6×10等。

2、这里的3、20都是60的什么数?(因数)除了写成两个因数相乘的形式,还可以写成三个、四个因数相乘的形式吗?

预设:学生会在两个因数的基础上进行变形,如: 60=3×2×10;60=4×3×5;60=6×2×5等,最后都能写成60=2×2×3×5。

3、指着60=2×2×3×5问:2、3、5都是60的因数吧,那这几个数是质数还是合数呢?(质数)2、3、5既是60的因数,它们又是质数,我们把2、3、5就叫做60的质因数。每个合数都可以写成几

个质数相乘的形式,我们把一个合数写成几个质数相乘的形式,叫做分解质因数。教师板书:分解质因数

4、你能说一个20以内的合数吗?你能将这个合数分解质因数吗?

预设:因为20以内的数较小,学生很快能找出答案。如4=2×2,8=2×2×2,9=3×3,10=2×5,12=2×2×3,14=2×7,15=3×5, 16=2×2×2×2,18=2×3×3。

5、想跟老师比赛吗?把96分解质因数。我在小黑板上做,你们在草稿纸上做,比比谁做得又对又快。

6、想学习老师的这个做法吗?介绍短除法分解质因数的一般步骤和注意事项。

①认识短除法的符号及表示的意义;

②被除数、除数和商的书写位置;

③除数和商必须是质数;

④一般从最小的质数开始除起,除到商是质数为止。

7、学会了用短除法分解质因数了吗?下面用短除法分解质因数:16 24 54 72

三、巩固练习

1.判断下面各题,对的画“√”,错的画“×”,并说明理由。

(1)35分解质因数是35=1×5×7()

(2)60分解质因数是60=2×3×10()

(3)27分解质因数是27=3×3×3()

(4)14分解质因数是2×7=14()

2、6的质因数有().2和3是6的()

2和3还是谁的质因数?24的质因数有哪些?

28的质因数有哪些?

如果说3和5是质因数对吗?怎么改?

3、把9、90、900分解质因数,你发现什么?

4、聪聪翻开数学书,他把两个页码数相乘得210,你知道这两页的页码分别是多少吗?

四、课堂小结

什么叫质因数?什么叫分解质因数?分解质因数时我们要注意哪些问题?