分数与小数全国优秀课堂实录

西师版五年级下册数学《分数与小数 》教学设计

【教学内容】 教科书第33页例1、例2及相关练习。

【教学目标】

1

分数。

2

3

【教学过程】

一、复习准备

1. 填一填

(1)分数的分子相当于除法中的（ ）， 分母相当于（ ），分数线相当 （ ）。如： （ ）÷（ ）

(2)一位小数表示（ ）分之几，两位小数表示（ ），三位小数表示（ ）……

师：前面我们分别学习了分数和小数的一些知识，这节课我们就来一起研究分数和小数的互化。

（板书课题）

二、进行新课

11

出示例1：把3/4，11/25，23/8化成小数。

师：怎样把这些分数化成小数呢？对照前面复习的内容，你觉得可以用前面学习的哪些知识来把分数化成小数呢？

引导学生分析出可以把分数写成除法算式来计算。

师：我们可以试着从分数与除法的关系想一想，应该怎样计算呢？

学生讨论后回答：可以把分数改写成除法，再求出它的小数商。

师：用这个方法，自己选一个分数试一试。

学生完成作业后，抽学生的作业在视频展示台上展示：

3/4=3÷4=0.75 11/25=11÷25=0.44 23/8=23÷8=2.875

师：能说一说怎样把分数化成小数吗？

随学生的回答板书：先把分数改写成除法算式，再求商。

师：用这个方法试一试，在把这些分数化成小数的过程中你会遇到哪些新的问题？ 要求学生完成第34页练习十第1题，完成后抽学生回答。

师：把这些分数化成小数时你遇到了什么新的问题？

生：把这些分数改写成除法算式后，有些算式除不尽。

师：这些能除尽的分数就能化成有限小数，不能除尽的就不能化成有限小数。你能具体说一说哪些分数能除尽，哪些分数会出现除不尽这种现象吗？

随学生的回答板书：

能除尽（能化成有限小数）的：1/2，3/20，7/10。

不能除尽（不能化成有限小数）的：7/9，11/12

师：把上面每个分数的分母分解质因数，你会发现能化成有限小数的分数有什么特征吗？ 学生把分数的分母分解质因数以后，抽学生的作业在视频展示台上展示出来。

能化成有限小数的分数的分母：

2 20=2×2×5 10=2×5

不能化成有限小数的分数的分母：9=3×3 12=2×2×3

师:根据上面的分析你能作出哪些猜测?

引导学生说出:我猜想分母只含质因数2和5的分数,就能化成有限小数,如果除了质因数2和5,还含有其他质因数,就不能化成有限小数。

师:这个猜想对不对?请同学们自己写几个分母只含质因数2和5的分数来试一试。

学生试后,肯定这个猜测是对的。

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出示例2:把0.4,0.8,0.85,1.125化成分数。

师:怎样把这些小数化成分数呢?我们可以联系小数的意义来想:0.4是几分之几?0.85又是几分之几呢?

师:你能联系小数的意义在下面的直线上填上合适的分数吗?

学生填后,问学生是怎样填的,引导学生说出0.4就是十分之四,0.8就是十分之几,0.85就是百分之八十五,1.125就是千分之一千一百二十五。

师:现在大家知道怎样把小数化成分数了吗?

生:0.4是十分之四,把它写成分数就是4/10,化简后是2/5。

(根据学生的回答板书:0.4=4/10=2/5。)

师:这样想对不对?

生:对。

师:请同学们像他那样思考,把0.85,1.125化成分数。学生思考解答后,抽学生的作业在视频展示台上展示:

0.85=85/100=17/20 1.125=1125/1000=9/8

师:你是怎样想的呢?

生:我是这样想的,0.85表示百分之八十五,写成分数是85/100,把这个分数化简后是17/20。

师:(抽第二个学生回答)你又是怎样想的呢?

学生回答略。

师:你们赞成他们的想法吗?

生:赞成。

师:我也赞成他们的想法,谁来归纳一下把小数化成分数的方法?

指导学生说出:把小数化成分数时,先想这个小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几„„再把这个小数直接写成分母是10,100,1000„„的分数,能够化简的要化简。

33

出示例3。

师:从题中你知道哪些信息?

引导学生找出题中的条件和问题。

师:要想知道谁栽的树高,就要对两个数的大小进行比较。同学们在比较中遇到了什么困难?引导学生说出:一个数是分数,一个数是小数,不好直接比较。

师:利用前面掌握的知识,你怎样解决这个问题呢?

引导学生说出“把小数化成分数来比较”和“把分数化成小数来比较”两个方法。教师随学生的回答板书:

(1)把小数化成分数来比较;

(2)把分数化成小数来比较。

师:同学们可以从中选择一种你喜欢的方法来进行比较。下面请同学们自己试着做一做。学生完成后统计一下哪些学生选择了第一种比较方法,哪些学生选择了第二种比较方法,然后分别抽学生把作业放到视频展示台上展示汇报。如:

把小数化成分数后再比较:

0.8=8/10=32/40 7/8=35/40 35/40>32/40

师:这种比较方法主要经历了哪些解题过程呢?

生:先把小数化成分数,然后再与另一个分数一起通分,最后进行同分母分数的大小比较。师:这样比较大致要经历三个解题步骤。把分数化成小数的同学又是怎样进行比较的呢?抽学生的作业在视频展示台上展示:7/8=7÷8=0.875 0.875>0.8

师:这样做又主要经历了几个解题步骤呢?

生:经历了两个步骤:先把分数化成小数,再进行小数的大小比较。

师:两种比较方法得到的结论一样吗?

生:一样,都是小华栽的小树要高一些。

师:不同的比较方法得到相同的结论,说明了什么?这对我们今后解决问题有什么启发吗?引导学生说出解题的方法是多种多样的,今后解决问题时要对照具体情况进行思考,努力做到灵活解题。

师:在这两种比较方法中,你更喜欢哪种比较方法呢?为什么?

师:下面我们做一个对口令游戏:由一个同学说出一个小数,另一个同学迅速地把这个小数化成分数,看谁做得又快又对。

三、课堂练习:课本第34页练习十第2题和第4题。

四、课堂小结:通过这节课的学习,你学到了什么?