比的化简名师教学设计

《比的化简》教案设计

实验学校---徐洁

本节课是在学生学习了比的意义以及比与除法、分数的关系等相关知识的基础上进行教学的,在整节课的教学中,充分遵循以学生为主体的原则,适当的引导,提出有重要价值的问题,让学生通过观察、合作、探究的方式找到问题的答案,让学生在学习的过程中体验到成功的快乐。

课前准备教师准备PPT课件

教学过程

1、观察情境图(课件出示教材情境图) 学生根据图中的内容,找出所需的信息。

蜂蜜水男孩:3小杯12小杯女孩:4小杯16小杯

2.体会化简比的必要性。

(1)探究判断方法。联系我们学过的知识,你想到了用什么方法进行比较?学生讨论得出可以通过求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比来比较。学生写出比男孩:3∶12 女孩:4∶16

(2)哪杯水更甜?现在你能判断出来了吗?你又遇到了什么问题?引导学生发现,现在无法比较,如果能知道两杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了几小杯水就可以比较了。

(3)怎样才能知道平均1小杯蜂蜜用了几小杯水呢?

学生思考,指名汇报,说明理由。(在交流的过程中教师要引导学生理解先把比转化成分数,利用分数的基本性质约分,再转化成比的方法。)最后得出结论。3∶12=1∶4 4∶16=1∶4

提问:你发现了什么?(两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比都是1∶4,所以两杯水一样甜)

(5)揭示化简比的必要性。当比的前项和后项数值较大时,有时会给判断带来不便,这时就需要根据一定的规则,在不改变比值大小的情况下,将比的前项和后项同时缩小,这种现象称之为化简比。

设计意图:让学生在解决“哪杯水更甜”的同时,加深对比的意义的理解,

进一步感受比与除法、分数之间的关系。

3.理解最简整数比。

像1∶9,3∶7……这样的比我们称为最简整数比。

(1)观察一下最简整数比的前项和后项,你发现它们之间是什么关系了吗?你能说说什么样的比是最简整数比吗?

(2)学生汇报发现。根据学生的汇报教师小结:当比的前项和后项都是整数,并且比的前项和后项的最大公因数是1时,这样的比就是最简整数比。

4.探究化简比的方法。

下面的比是最简整数比吗?你有什么办法把它们化成最简整数比呢?24∶42∶0.7∶0.8

(1)小组讨论。

(2)学生尝试解答,教师巡视指导。引导学生采用不同的方法化简比。

(3)全班交流化简比的方法。

预设生1:我利用分数的基本性质进行化简。

2:我利用商不变的规律进行化简。

3:我利用除法进行化简。

(4)化简比的方法小结。

①整数比的化简方法:整数比分数最简分数最简整数比整数比除法最简整数比

②分数比的化简方法:分数比除法最简分数最简整数比

③小数比的化简方法:小数比整数比最简整数比化简比的方法不唯一,不过都有一个共同目标——化成最简整数比。

设计意图:小组讨论解决问题,既让学生感受到化简比的三种类型:整数与整数的比,小数与小数的比,分数与分数的比,又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法,发挥小组合作的作用。

⊙课堂巩固(课本中的习题)

⊙课堂总结本节课你都学会了哪些化简比的方法?(教师根据学生的回答整理)

1.整数比:先改写成分数的形式,再约成最简分数,最后把最简分数改写

成比的形式;或者把整数比改写成除法的形式,利用商不变的规律化成最简整数比。

2.分数比:先改写成除法的形式,再约成最简分数,最后把最简分数改写成比的形式。

3.小数比:先把小数比化成整数比,再利用分数的基本性质或商不变的规律化成最简整数比。

⊙布置作业

板书设计

比的化简

3∶12=1∶4 4∶16==1∶4

当比的前项和后项都是整数,并且比的前项和后项的最大公因数是1时,这样的比就是最简整数比。