乘法运算律优秀教学设计说课稿

、乘除法的关系和运算律

第二课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第13页例3，第14页课堂活动中第3题以及练习三第6～12题。

【教学目标】

1

2

【教学重、难点】

经历从除法中整理出“整除”的过程，能判断简单的整除问题。

【教学过程】

一、 复习导入 13

（1）口算。

（教师板书结果）

6÷2=39÷2=15÷12=250÷50=26÷13=25÷7=160÷1=0÷9=76÷21

（2）观察口算题及计算结果，你有什么发现？在小组里议一议。

（3）全班按小组汇报交流发现的情况。

（算式都是整数除以整数计算结果有“除尽”和“除不尽”两类，或有“有余数”和“没有余数”两类……教师将学生发现的情况一一板书出来让学生讨论，同时注意引导得出“整除”来）

（3）教师小结出整除的意义。

像6÷2=3，0÷9＝0……这些除法算式都没有余数。

6÷2＝3我们就说6能被2整除，或者说2能整除6。

（让学生齐读书第13页）

再让学生尝试说说：250÷50＝，26÷13＝，谁能被谁整除。

（4）再次引导学生讨论：在表示一个数能被另一个数整除的算式中，被除数、除数、商有什么特点？每个学生举出几个表示整除的除法算式。 2“说一说”下面哪个算式的除数能整除被除数

（1）学生先独立思考，然后在小组中互相说一说，最后全班反馈。

重点讨论25÷4中的除数能整除被除数吗？

（2）教师小结：要判定算式中除数能否整除被除数，要看除法算式是不是整除，才能确定。

三、课堂活动 1

2

3

4

1“课堂活动”第3题：学生读题后，先独立完成，然后抽生订正，请同学帮助有错的同学并6题：学生独立完成，点名回答，再集体订正理由。 8题 ：学生先独立试做，订正时抽学生说说依据。 10题：学生独立试做，再集体订正。 练习三第13题：学生独立思考后试做，对有困难的同学可在小组中商量，全班汇报。 说明理由。 “除尽”与“整除”的过程中，培养学生归纳、概括的能力。 四、拓展练习 五、课堂小结

这节课你都学到了什么？还有什么问题吗？

六、课堂作业

练习三第9,11,12题。

乘法运算律及简便运算

第一课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第17~18页例1~2,练习四第1题。

【教学目标】

1 2 3 经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

理解并掌握乘法交换律和结合律,初步能用这两个运算律解释计算的理由。

体验数学与日常生活密切相关,培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实

际问题的能力。

【教学重点】

在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

【教学过程】

一、创设情景,探索新知

11

出示例1图,学生独立列式解答,然后在小组中互相交流。

板书:9×4=36(个),4×9=36(个)。

学生观察板书,思考:这两个算式有什么特点?

板书:9×4=4×9。

教师:你还能写出几个有这样规律的算式吗?

板书学生举出的算式。

如:15×2=2×15

8×5=5×8 ……

教师:观察这些算式,你发现了什么?

教师:你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?(学生独立思考后交流)

教师:如果用a、b表示两个数,这个规律可怎样表示呢?(a×b=b×a)

22

出示例2情景图,口述数学信息和解决的问题。

学生独立思考,列式解答。

然后在小组中交流解题思路和方法。

全班汇报,教师板书。

(8×24)×68×(24×6)=192×6=8×144=1152 (户)=1152 (户)

学生对这两种算法进行观察、比较,有什么相同点和不同点?

板书:(8×24)×6=8×(24×6)。

出示下面的算式,算一算,比一比。

1

6×5×2= 16×(5×2)= 35×25×4=

35×(25×4)= 12×125×8= 12×(125×8)=

观察算式,有同样的特点吗?每排的两个算式的结果相等吗?学生独立计算,验证自己的猜想,全班交流。

板书:16×5×2=16×(5×2) 35×25×4=35×(25×4)43×125×8=43×(125×8)谁能说出这几组算式的规律?

教师:谁知道这个规律叫什么?

教师板书：乘法结合律。

教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？

教师板书：（a×b）×c＝a×（b×c）。

教师：这个规律就叫乘法结合律。

小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

二、课堂活动 1

2 1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。

（学生独立完成）

23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

三、课堂小结

今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？

二是发挥学生的主动性，让学生在自主探索中发现、理解乘法运算律，培养了学生的探索能力。]

第二课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第19～21页例3，课堂活动第1～2题和练习四第2～6题和思考题。

【教学目标】

⒈进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。 ⒉培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

⒊让学生在老师的引导下，经历克服学习困难的过程，体验数学学习的成就感。

【教学重、难点】

灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

【教学过程】

一、 复习旧知，引入新课

1

2

a×＝b×(a×)×c＝a×（×）

我们学习了乘法运算律，这节课我们一起运用乘法运算律进行计算。

二、探索新知

学习例3。

出示例3，算一算，议一议。

61×25×48×9×125

教师：观察每个算式中的因数之间有什么特点？可以运用运算律进行简便计算吗？（学生观察思考，独立计算）

全班汇报，教师板书：

（1）

①61×25×4

②61×25×4

③…… ＝61×100 ＝1525×4 ＝6100 ＝6100

（2）

①8×9×125

②8×9×125

③…… ＝72×125 ＝9×1000 ＝9000 ＝9000

小组讨论：每题都有几种算法，你认为哪种算法最简便？为什么？运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么？

全班交流汇报。

教师小结：运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是“凑整”。

往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整百……有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数……总之使计算变得简单。

这里的设计是让学生讨论一题的多种计算方法，你认为哪种比较简便，为什么简便，来获得简便计算的感受，是可取的。]

三、课堂活动 1

2

反馈。

要学生认识到同一个计算可以有不同的简便计算方法。 3

4

52题：学生独立完成（连线）后反馈。 7题：学生独立完成后反馈。 8题。 1题：先让学生说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成在课本上。 2题：先让学生独立思考后，再在小组中讨论该怎样进行简便计算，最后全班

学生观察图中信息，然后抽学生提出问题，教师板演在黑板上。

其余学生判断。

最后让学生独立解决在课堂作业本上，不得少于3个问题。

注意：随时提醒学生观察算式中数据的特点，并应用简便方法进行计算。

四、拓展练习

思考题：引导学生抓住突破点：一是1～9各数字在算式中只出现一次；二是算式中积的个位数字是2。

根据这两个信息可以想到两个因数个位上的数字只能分别是3和4，继续分析便可解决此题。

五、课堂作业

练习四第3～6题。

六、课堂小结

这节课主要学习了什么知识？你还有什么问题吗？

第三课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第22～24页例4，课堂活动第1～2题和练习五第1题。

【教学目标】

1

2

3

能力。

【教学重、难点】

探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算；对乘法分配律进行正向和逆向的理解。

【教学过程】

一、 创设情景，探索新知

出示例4。

（1）出示问题情景，解决问题。

你从情景图中获取了哪些数学信息？要解决“养鸡场共有多少只鸡？”该怎样列式计算？（学生口答信息，然后独立列式计算）

全班汇报解题思路和方法。

教师板书：

（50＋30）×7550×75＋30×75 ＝80×75＝3750＋2250＝6000（只）＝6000（只）

（2）比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点，并举出生活中的类似例子。 （小组讨论，全班交流）

教师板书： （50＋30）×75＝50×75＋30×75

（3）在计算中比较并发现乘法分配律。

算一算，比一比。

（3＋2）×35＝3×35＋2×35＝3×（4＋6）＝3×4＋3×6＝（13＋12）×4＝13×4＋12×4＝

比较每排的两个算式有什么关系？每排的两个算式的计算结果相等吗？

学生独立计算验证自己的猜想。

（小组讨论，全班交流）

板书：

（3＋2）×35＝3×35＋2×35 3×（4＋6）＝3×4＋3×6（13＋12）×4＝13×4＋12×4 教师：谁还能举出符合这个规律的例子？（学生举例）

教师：谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律？（学生回答）

教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法分配律。

（4）如果用a，b，c表示3个数，可以用怎样的式子表示乘法分配律呢？

（学生独立写出，然后全班交流）

教师整理并板书：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或a×c＋b×c＝（a＋b）×c

二、课堂活动 1

2

41题：先让学生独立算一算，对有困难的也可先在小组中议一议。 2题：先让学生讨论，找出错误的原因，再汇报，最后让学生改正。 1题：学生独立做在书上，订正时让学生说说运用的是什么运算律？ 最后让学生说一说自己是怎么算的？能说明乘法分配律吗？ 先做，再议一议，最后与全班同学交流。

三、课堂小结

这节课我们学习了什么？你都有些什么收获？你还有什么问题？

第四课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第23页例5，练习五第2～8题和思考题。

【教学目标】

1

2

3

【教学重、难点】

灵活运用乘法运算律进行简便计算。

【教学过程】

一、复习旧知，引入新课

1

2

25×6＋75×6＝（□ ＋□ ）×□12×（5＋20）＝12×□ ＋□× □

3

我们这节课一起来学习用乘法分配律进行简便计算。

二、学习新知 15

用简便方法计算102×45，32×27＋32×73。

教师：观察每个算式中的因数有什么特点？可以运用乘法运算律进行简便计算吗？（学生观察思考，独立尝试计算）

学生计算后汇报，教师板书如下：

（1）①102×4

②102×45

③……＝（100＋2）×45＝102×（40＋5）＝100×45＋2×45＝102×40＋102×5＝4500＋90＝4080＋510＝4590＝4590

（2）①32×27＋32×73

②32×27＋32×73

③……＝32×（27＋73）＝864＋2336＝32×100＝3200＝

32002

小组讨论（小组讨论后，在全班交流）

（1）你认为每个题的哪种算法最简便？为什么？这种简便算法的依据是什么？

（2）运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么？

教师在学生讨论交流的基础上，小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。

三、课堂练习

1

（1）练习五第5题：学生独立完成口算题。

（2）填空。

4×39×25＝4××39 125×（8×57）＝（×）×57102×28＝（＋）×28＝×＋×76×37＋24×37＝（＋）×34×99＝34×（－）＝×－×

2

巩固练习

（1）练习五第7题：学生独立完成，再集体订正。

（2）练习五第4题：学生根据题中所呈现的信息独立解决问题，然后思考还能提出哪些数学问题？

（3）练习五第8题：学生根据情景图中所呈现的信息先独立思考解决，对有困难的可在小组中讨论解决。

全班交流，板演在黑板上，并说出自己解题的思路。

3

程。

4

练习五第2，3，6题。

四、课堂小结

今天的学习你都有些什么收获？你还有什么问题？ 练习五思考题，独立思考，有困难的先在小组中商量解决，最后全班反馈，要求说出思考过