长方体、正方体的表面积主要内容及教案内容

《长方体和正方体表面积》教学设计

授课人:兴仁县第九小学马成彪

授课时间:2018.03.15

教学内容:

长方体和正方体表面积教材P23-24的内容及练习六第1、2题。

教学目标:

1、让学生理解长方体和正方体的表面积意义,初步学会长方体和正方体面积的计算方法。

2、学生通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法,去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法,初步培养学生探求意识和探求能力。

3、使学生感受到数学与实际生活的密切联系,培养学生初步的数学应用意识,并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

教学重点

长方体、正方体表面积的意义和计算方法

教学难点

确定长方体每一个面的长和宽,长方体、正方体表面积公式的推导。

教、学具准备

长方体纸盒和正方体纸盒、直尺、不同规格的长方形和正方形纸板若干组、剪刀、透明胶、卷尺等。

教学过程:

一、创设活动情景,复习导入

1、师:同学们,我们已经学习了长方体和正方体的认识了,下面请同学们用老师为大家准备的这些长方形或正方形纸板每个小组做一个封闭的长方体纸盒。比一比哪一个小组合作得最好,最先做完,下面开始吧!

2、小组合作,利用长、正方形纸板动手制作长方体纸盒。

3、师:同学们合作得很好。哪个小组的同学能说一说你们制作的长方体纸盒它得基本特征,指出它的长、宽、高,并分别指出和长、宽、高相等的棱。

生1:长方体有6个面、12条棱、8个顶点。

生2:在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

生3:长方体的6个面是长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形。

生4:拿着长方体指出它的长、宽、高。

师:沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开,再展平。(教师将长方体表面积教具展开贴再黑板上)

二、自主探究,合作交流

1、教学长方体、正方体表面积的概念

师:同学们说得真好,下面请同学们观察自己制作好的长方体纸盒,分别用"上"、"下"、"左"、"右"、"前"、"后"标明六个面。

师:长方体有哪些面是完全相同的长方形?它们的面积怎么样?

生:(拿着手中展开的长方体)上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形,它们的面积相等。

师:有几组面积相等的长方形?

生:总共有三组面积相等的长方形。

师:刚才我们观察了长方体的展开图形,现在我们一起来观察正方体的展开图形(课件演示正方体展开图形)

师:展开后的每个面是什么形状的?有几个相等的面?

生:每个面是正方形的,有6个相等的面。

师:(指着两个展开的图形说明)长方体和正方体的6个面的面积总和叫做它的表面积。(板书课题:长方体和正方体的表面积、长方体表面积的计算)

2、教学长方体、正方体表面积的计算

师:既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积,那么怎样求长方体的表面积呢?

现在你们能计算出这个纸要多少硬纸板吗?课件出示例1,合作完成。

生合作探究计算方法,汇报如下:(预设)

生1:我们组列式是0.7×0.5+0.7×0.5+0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+ 0.5×0.4,分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积,再把它们的积加起来就是它们的表面积。

生2:我们组列式为0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2。我们用0.7×0.5×2求上下两个面的面积;用0.7×0.4×26×3×2求出前后两个面的面积;用0.5×0.4×2求出左右两个面的面积,然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。

生3:我们组列式是(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2。我用0.7×0.5求出上面;0.7×0.4求出前面;0.5×0.4求出后面。然后用它们相加的和

再乘以2,就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。

师:你们计算的很准确!你们组制作的长方体纸盒是一个特殊的长方体,你能具体问题具体分析,找到简捷的计算方法,很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的,找到解决实际问题的好方法才是最重要的。

师:长方体的表面积我们会计算了,那么正方体的表面积应该怎样计算?

生1:正方体同长方体一样都是六个面,而这六个面的面积是相等的,每个面都是正方形,所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。

生2:正方体的六个面都是正方形,面积相等,所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。

课件出示例2,你们能用公式解决这个问题吗?

学生独立解答,指名汇报情况教师板书:6.5×6.5×6=253.5(平方厘米)三、巩固练习,深化理解

1、师出示P24“做一做”引导观察,问:这里要求的是什么面积?生:布罩表面积。

师:怎么求呢?有见个面?

生:求五个面的面积总和,因为它没有底。

师:你们能不能计算?

2、生独立计算。

3、师:通过列算式,你有什么发现?(只要知道了长方体的长、宽、高,我们就可以求出它的表面积。)要计算长方体和正方体的面积时,首

先要看计算几个面,有的无底、有的无盖、还有一部分既无底也无盖,我们必须灵活运用。

4、完成练习六第1、2题。

学生独立完成教师巡视辅导,完成后指名板演,集体统一订正。

四、课堂总结

师:这节课你有什么收获?

引导学生说出今天学习的主要内容。

五、作业布置

练习六第3、4、5题。

板书设计:

长方体和正方体的表面积

长方体表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2

(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2

正方体表面积=棱长×棱长×6

6.5 ×6.5 × 6