用字母表示数教案和学案内容

用字母表示数教学设计

仁义中心小学杨潇

教学目标:

1、使学生在现实情景中理解字母不仅可以表示简单的数量和数量关系。

2.能用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系,渗透符号化思想。

3、是使学生经历体验过程,在探索数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美。

4、结合现实情境使学生感受用字母表示数的应用价值,并在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。

教学重、难点:

在现实情境中理解用字母表示数的意义,经历用符号语言表示数量关系会用含有字母的式子表示数量。

教学过程:

一、情境导入

师:生活中到处可以看到字母,我也准备了一些字母,熟悉吧?知道这里的J、Q、K分别表示多少吗?其实这些个字母在数学上有更为重要的意义。今天我们就来研究用字母表示数。(板课题:用字母表示数)

二、探究新知。

1.感知用字母表示数。

师:老师找到一组有趣的数据,请看屏幕:2,4,6,M,10,……你知道这里的M表示多少吗?(生:表示8)。

师:那a×2=6中a表示几?表示7行吗?为什么?

师:是的,这里的字母都表示一个确定的数。(板书:字母表示确定的数) 2.感知用字母表示运算定律。

师:其实,大家早就见过用字母表示数的例子。在四年级的时候,我们学过一些运算定律。

(课件出示加法交换律、乘法结合律字母公式。)

师:认识它们吗?用文字叙述一下它们的内容。

师:这些定律既可以用字母表示和文字叙述,你们喜欢哪一个?为啥?看来用字母表示数简明易记,便于应用。

师:那这里的字母可表示哪些数?所以,有的时候字母可以表示任意数。这里的定律也就能概括所有的两个数相加及三个数相乘的情况。(板书:字母表示任意的数)

3.感知用字母表示数量关系。

(1)探究魔盒的秘密

师:喜欢魔术吗?今天我就带来一个神奇的魔术盒。

先输入两个数,认真观察输出的数,再输入两个数,让学生猜输出的数。演示验证:对了吗?每次输入的数都不一样,你怎么知道输出的数呢?同意吗?你们真是善于思考。能够从不断变化的数中抓住不变的加10的规律,真了不起。

师:这样变下去能变得完吗?像这样具体的数有多少个?

师:那能否根据刚才发现的规律,把进去的数与出来的数用一种简明概括的方法表达出来?

把答案写在题单上,老师巡视,找出有代表性的方法展示,一起欣赏、讨论、评价哪种方法好。

A可以表示哪些数?生:可以表示所有进去的数。(字母的作用大)怎么来理解A+10这个式子?

当a=16时,a+10等于多少?追问:还能用别的字母代替a 吗?

当出来的数是35,那进去的数是多少呢?如果用N表示输出的数,那么与它相对应的进去的数可以怎么表示?(N-10)说说想法?

师:A+10、N-10这两个式子都能表示进去的数和出来的数相差10的关系,所以字母式还可以表示数量关系。(板书:数量关系)

(2)读儿歌,找规律。

师:刚才我们探究了磨盒的秘密,那下面我们轻松一下,大家可以跟着大声读一读。(课件出示:数青蛙)。

师:会把这首儿歌编下去吗?大家一起再编一句。

(生:4只青蛙4张嘴,8只眼睛16条腿)

师:根据什么这样编的呢?有什么规律?(引导:嘴的张数和青蛙的只数一样,眼睛的只数是青蛙只数的2倍,腿的条数是青蛙只数的4倍。)

同学们用数学的眼光发现了这首儿歌中还有数学的规律。好我们就再按这样的规律编一句。

(5只青蛙5张嘴,10只眼睛20条腿)这样的儿歌你们可以说多少句?你们能不能用刚才学到的本领只有一句话就把这首儿歌唱完?

前后4人小组交流一下。(生汇报,呈现学生的几种答案,展示交流)

师:大家觉得哪种方法既简洁又合理呢?为什么?

师:一般情况下在一个情境中一个字母表示一个数。(如果学生使用两个或多个字母表示时强调)

板书:(a只青蛙a张嘴,a*2 只眼睛a*4条腿)

4.自学写法。

师:用“a只青蛙a张嘴,a*2 只眼睛a*4条腿”显得有点拗口,a*2、a*4还可以有另外的写法、读法。请同学们自学课本第73页内容。

①在什么情况下乘号可省略:在含有字母的式子里,数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”,也可以不写。②怎么简写:数通常写在字母的前面。如a×4写作4·a或4a。注意小圆点要写在中间,仍然读作“乘”。③注意:字母和1相乘,1可以省略,如:b×1=b)

师:现在如果让你来编这首儿歌,你会怎样编?

师:把一首唱不完的儿歌,通过用含用字母的式子表示其中的数量关系,结果一句话就可以读完了,你觉得用字母表示数好不好?好在哪儿?

用字母表示数,形式既简洁,又具有高度的概括性。

试一试:判断下列各式的简便写法是否正确。

(1)a×5写作a5 ( )

( 2)a×b写作ab ( )

( 3)5 ×5写作55 ( )

(4)b+2写作2b ( )

5.介绍用字母表数的发展历程。

师:其实人们认识用字母表示数的过程,并不像今天我们一节课这么简单,而是经历了一个很长的过程。那历史上第一个开始用字母表示数的人是谁呢?他就是法国16世纪最伟大的数学家韦达,他是世界上第一个有意识的使用字母表示数的人。自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题。他在西方被尊称为“代数学之父”。

三.灵活应用,拓展延伸

师:看来字母在数学中的作用真的是太大了,它不但能表示数,还能表示数量关系。现在我们用一些学到的知识解决问题。

P76第1题:填一填。生填在书上。课件出示,集体订正。

在具体情境中,用字母表示的数的范围往往有一定的限制。要根据具体情况而定。四、全课总结

师:通过这节课的学***家都认识了字母这个好朋友,并学会了用字母表示数,真的很了不起。那字母除了可以表示数、、数量关系以外,还可以表示些什么呢﹖这个问题我们后面要接着学习。这节课就上到这,下课。