你知道吗 加法交换律和结合律全国优秀课堂实录

加法运算定律的应用教学设计

——石家庄市藁城区北贾同小学贾兴彬

教学内容

四年级加法运算定律的应用

教材分析

本课着力引导学生将运算定律的学习与简便计算及解决现实生活中的实际问题结合起来。教材创设了生活中的问题情境,让学生根据数据的特点利用运算定律进行简便计算,并特别强调了每一步的算法依据,有利于学生进一步理解运算定律,体会运算定律的应用价值。

学习目标

1.通过复习加法交换律和加法结合律,深入理解加法运算定律。

2.通过自主探究,选择算法,能灵活用运算定律进行一些简便运算。

3.通过合作交流,能用所学知识解决简单的实际问题,体会数学与生活的联系,形成数学应用意识。

4.通过尝试计算、交流算法的过程,体会运算定律的应用价值,培养思维的灵活性,提高运算能力和数学应用意识。

重难点

能运用运算定律进行一些简便运算,解决简单的实际问题。

教学过程

一、复习导入。

(1)下面的算式分别运用了什么运算定律?

76+18=18+76

56+72+28=56+(72+28)

31+67+19=31+19+67

24+42+76+58=(24+76)+(42+58)

加法交换律和加法结合律的内容是什么?

我们已经掌握了加法交换律和加法结合律,在计算加法时,运用这些运算定律有时可以使计算简便。这节课我们就运用加法运算定律解决一些实际问题。

【设计意图:通过对口令的练习和复习加法交换律和加法结合律,使学生更加深入地理解加法运算定律,为运用运算定律进行简便计算作好铺垫。】

二、问题探究

①收集信息,明确条件问题

从情境图中你能获得哪些数学信息?

(生1:第四天,从A到B,要骑115km。

生2:第五天,从B到C,要骑132km。

生3:第六天,从C到D,要骑118km。

生4:第七天,从D到E,要骑85km。)

根据以上数学信息,你能提出哪些问题?

(按照计划,李叔叔后四天还要骑多少千米?)

②独立思考,尝试列式解决

怎样列式呢?(生独立列式115+132+118+85)

请你算一算,想一想,怎样算简便呢?

这道题我们运用了加法中的什么运算定律?

③读懂过程,感悟不同方法

方法一:

115+132+118+85

=247+118+85

=365+85

=450

方法二:

115+132+118+85

=85+115+132+118←加法交换律

=(85+115)+(132+118)←加法结合律

=200+250

=450

观察比较,你发现了什么?

预设:生1:我发现按照正常运算顺序计算不简便。

生2:我发现运用加法交换律交换加数的位置之后,再用加法结合律计算,能够凑成整百或几百几十的数,这样计算比较简便。)

小结:在计算加法时,运用加法运算定律可以使计算简便。

【设计意图:充分利用情境图,解决情境中的实际问题,通过对不同算法的对比感受利用运算定律可以使计算简便,体会应用价值,培养思维的灵活性。】④分析总结

学生可能对添加小括号的那一步计算有异议。

教师可引导:加法中为了更清楚地体现运算定律,所以加上了小括号。

这道题我们运用了加法中的什么运算定律?

既用到了加法交换律,也用到了加法结合律。

总结:通常在简便计算中,加法交换律和加法结合律是同时使用的。

三、巩固练习

(1)先观察下面每个算式中加数的特点,再说一说怎样计算比较简便。

88+156+4428+172+6991+34+109+366

(2)计算下面各题,怎样简便就怎样计算。

425+14+186

75+168+25

245+180+20+155

67+25+33+75

先组织学生独立思考,算一算,再在小组内相互交流。

讨论:运用加法运算定律时应注意些什么?

(在计算加法时,要先观察数据的特点,把和是整十、整百……的数先加起来可以使计算简便)

(3)刘老师为学校采购了下面的体育用品,一共花了多少钱?

四、达标测评

1.根据运算定律在□里填上适当的数。

45+56=56+□

78+96=□+□

(143+63)+37=143+(□+□)

54+(46+147)=(□+□)+147

78+48+152+22=(□+□)+(□+□)

解析:【考查目标1】。熟练掌握加法交换律和结合律。

2.计算下面各题,怎样算简便就怎样算。

191+89+11

185+247+15+53

168+250+232

97+189+11

解析:【考查目标2】能灵活运用加法运算定律进行一些简便运算。

3.

王阿姨一共要汇多少钱?

答案:225+328+175

=225+175+328

=400+328

=728(元)

答:王阿姨一共要汇728元。

解析:【考查目标3】引导学生在问题解决的过程中,根据数据特点运用加法运算定律使计算简便。

4.这堆原木一共有多少根?

答案:10+9+8+7+6+5+4+3+2+1

=10+(9+1)+(8+2)+(7+3)+(6+4)+5

=10+10+10+10+10+5

=55(根)

答:这堆原木一共有55根。

解析:【考查目标3】这种算法的依据便是加法交换律和结合律。

五、课堂总结

在计算加法时,要先观察数据的特点,看一看哪些数据可以凑成整十、整百……,运用加法运算定律可以使计算简便。