比的化简教案公开课一等奖

北师大版六年级数学上册《比的化简》教学设计

教学内容:北师大版小学六年级数学上册第72~73页

教学目标:

1、在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3、通过对问题的探究,培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。

教学方法:

采用自主探究,合作交流的教学方法。认识从“特殊”到“一般”的规律,渗透转化的数学思想。

教学重点、难点:

重点:比的化简的方法。

难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题。

教具准备:情境图、课件。

教学过程:

一、复习引新。

(一)复习铺垫:

1、比的意义是什么?比、分数、除法之间有什么联系与区别?

2、商不变的性质是什么?分数的基本性质是什么?

3、比与除法、分数之间有什么关系?

4、商不变规律、分数的基本性质?在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变;分数的基本性质是:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

(二)、激趣,揭示课题:

师:比的知识你还想了解哪些?

师通过学生的回答板书揭示课题——《比的化简》。

猜想:如何化简比?

二、探索新知:

课件出示教学情境图:哪杯水更甜?

引导学生观察情境图,能获得哪些信息?提出什么数学问题?

活动一:学一学

课件出示主题图:

师引导学生观察思考题,看书学习然后再小组内交流讨论,根据学生思考汇报。(课件出示思考题①有什么方法比较哪杯水更甜?②如何化简比?

这杯蜂蜜水,用了2小杯蜂蜜、18小杯水。调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜,360毫升水。

学生带着问题看书自学,教师巡视指导。

活动二:说一说。

(学生反馈看书、自学)

1、学生汇报比较方法,师根据学生的回答板书同时引导学习比

的化简的方法。

师引导学生比较哪杯水更甜?用什么方法比较的?

引导学生说出,如40:360=40÷360=(40÷40)÷(360÷40) =1÷9=1:9这是根据比与(除法)的关系。

反思:还有其它的方法吗?

师小结:通过化简可以知道:淘气和笑笑两人调制的蜂蜜水一样甜。把40:360化成1:9这个过程就叫比的化简。

化简:40:360 10:90

生说化简的过程,再课件出示比的化简的方法,然后引导学生分析“最简整数比”。

2、比的化简与分数的约分有什么区别?引导学生说出:比的前项是分子,后项是分母,约分是写成最简分数,化简比到最后应化成最简整数比。

三、巩固练习:

1、化简比:24:42 0.7:0.8 52: 4 1

化简并讨论:

A、3道题有什么不同点,它们各用什么方法进行化简的?

B、1、2题化简比的过程中,比的前项和后项如何变化的?。

C、比和比值有什么不同?

比值是表示结果的一个数,比是表示两个数之间的关系。求比值,结果可以是整数、小数、分数;求比就只能用比表示。

学生讨论归纳:

(1)、整数比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。

(2)、小数比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。

(3)、分数比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。

(4)、小结比的化简: 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这是比的基本性质。

反馈,集体订正。

2、连一连,完成P73的第2题。

3、联系实际:数数我们班的人数,你能发现有关比的哪些知识?

4、请选择!

(1)0.75:0.1化简后的最简整数比是()。

A、7.5:1 B、75:10 C、15:2

(2)比的前项是8,后项是2,比值是()。

A、4:1 B、4 C、1:4

(3)4和它的倒数的最简整数比是()。

5、拓展延伸:

大正方形边长是4厘米,小正方形边长是3厘米。大、小正方形边长的比是(),比值是();大、小正方形周长的比是(),比值是();大、小正方形面积的比是(),比值是()。

四、总结评价:

今天你学会了什么知识?有什么收获?

板书设计:

比的化简

最简整数比

(1)号杯2:18=2÷18=2/18=1/9= 1:9

(2)号杯40:360=40÷360=40/360=1/9= 1:9

教学反思:

让学生复习商不变性质和分数的基本性质,在学生进一步理解了分数、除法、比之间的联系后,通过情境理解——哪杯水更甜,让学生发现比与分数一样可以化简,这样让学生更清楚地认识到两个比之间的联系,学生基本上会解决比的化简。