2、比例的意义教案和学案内容

《比例的意义》教学设计

金湖娃艺术小学

纪福龙

【教学内容】课程标准苏教版小学数学六年级（下）第35页“比例的意义”、练一练及练习六的3----6题。

【教材分析】：

它是在学生认识了比的意义和初步理解了图形的放大和缩小（没有学过）的基础上进行教学的。教材是继续联系图形的放大理解比例的意义，让学生在认识比例、判断比例、应用比例的过程中进一步体会数学领域不同内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。为学习比例的基本性质奠定基础。

例3呈现了放大前后两张照片，让学生分别写出放大前后每张照片长与宽的比，比较两个比之间的关系，借此说明比例的意义；“练一练”让学生运用比例的意义，判断给出的四组比中哪几组比可以组成比例，帮助学生巩固对比例意义的认识。

练习九的第3题要求学生先写出比，再判断能否组成比例，巩固对比例意义的理解；第4-6题由写出比，计算比值，再选择比组成比例；第5题要求学生先画图，再写出不同的比，各自组成比例；继续要求学生根据比例的意义判断相应的两个比能否组成比例

【教学目标】：

1.联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。

2.理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

3.通过多样化教学，使学生自主获取知识，全面参与教学活动，培养学生分析、概括能力、和数学的思维能力。

4.学生在认识比例的过程中，联系列表策略，初步体会数学领域不同内容的内在联系，建构知识网络，促进有效学习，培养学生对数学的积极情感。

【教学重点】：理解比例的意义。

【教学难点】：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

【教学过程】

一、谈话导入，课前训练

1.谈话：我们学习数学知识的时候常常发现旧知识往往是新知识的基础，在上学期我们已经认识了比，并掌握比的相关知识。看看我们已经掌握的知识有哪些？

(出示：⑴.化简下面的比，求比值。36：8

3.2:2

1/4:1/12 ⑵.什么叫做比？你还记得关于比的哪些知识？

2.揭示课题，明确目标。

想一想，议一议：

⑴.我们在本节课，你想知道《比例》的哪些相关知识？

⑵.小结：是什么？

怎么判断？

有什么用

【设计说明：1.上学期，学生已经理解了比的意义，会化简比和求比值，但比的后续知识是什么，他不知道。教师为学生提供先行组织者（把将要学习的知识放在过去课时背景下），告诉他们将要学习的知识是较大的知识单元的一部分，构建学习数学的知识网络，课开始，谈话导入引起学生的注意，激起学生学习新知识的欲望，自然的引出比并且复习有关知识，为新授铺垫。

2.让学生学习前知道今天学习任务，明白学习方向、学习意义。】

二、自主学习，探究新知

（一）教学例3 1.自学课本，完成下面自学任务：

⑴每张照片长和宽的比分别是多少？并化简比，你有什么发现？ ⑵什么叫做比例？

⑶写出照片放大后与放大前长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？你是怎样判断的？

2.学生交流，请你介绍自己学习成果，教师补充；并板书。

【设计说明：本课时利用学生原有的比的知识，借助直观手段，引导学生进行观察、比较，概括出两个比相等的关系，在教师引导下主动探索比例的意义。从而明确新概念与原有认知结构中有关概念之间的关系改组原有认知结构。教学例3，学生有可能写出与教材一致的长与宽的比，有可能写出与例1一样的长与长、宽与宽的比，所以在例3的设计中，根据根据本班学生和前后知识的联系和最近发展区理论调整前后问题。先借助放大的两幅图片数据，从图形的放大与缩小入手，很自然地写出放大后的照片与原照片的长的比、宽的比，引导学生运用比的知识主动探索，比较两个比之间的关系，帮助学生自主建构比例的意义，然后让学生分别写出放大前后每张照片长与宽的比，能否组成比例。丰富对概念的感知。同时明确两个比能否组成比例可以用求比值的方法来判断

。最后判断每一幅照片的长与宽的比比是否能组成比例，并通过让自主创造比例，进一步巩固对比例的认识。

】

三、巩固练习，有效建模

1.谈话：你会判断两个比能否组成比例了吗？下面我们来检验一下。

1.完成“练一练”第一题

注意提醒叙述的条理“

因为…

所以

…能（不能）...”

2.完成练习六第3题小结：因为比值相等，任意选择两个比都能组成比例，例如：15：10=18：12；15：10=24：16；18：12=24：16 3.教学比与比例的联系

想一想：“比”和“比例”有什么区别？

名称

比（举例）

比例（举例）

特征

【设计说明：比和比例这两个概念学生容易混淆，概念的教学时时重视它的内涵与外延，有意渗透后续知识，使所教知识在任何时候都构成一个知识网络。】

四、新知延伸，感悟有用

你知道吗？

同学们，五星红旗是我们国旗，随处可见：教室、学校升旗广场、天安门广场等，特别时运动会场上看到无数面大大小小不同的国旗；但《国旗法》中规定：国旗为长方形，她的长与宽的比值是

于是商家们就根据《比例的意义》，生产出无数面大小不同的国旗。

【设计说明：用“你知道吗”让学生感悟数学是我们身边的数学，我们在学有用的数学。】

五、课堂检测，达成高效

见附页

【

设计说明：1.在总结得出概念之后，学生都能说出根据两个比且比值或化简比来判断能否组成比例，但一般只会简单叙述，完成“练一练”时让学生板演，然后对照板演加上“因为…所以

…能（不能）...”指导学生叙述。注重了对学生思维条理化和语言概括能力的培养。从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。

2.设计巩固练习时将教材重组，把习题顺序适当调整。第3题调到第4题后与第5题构成一个版块，第3题要求学生先写出比，再判断能否组成比例，巩固对比例意义的理解；接着回顾四年级列表解决问题的策略，既为解决问题的策略提供思维的支撑点，又为后面解比例埋下伏笔，这样再一次为学生提供先行组织者，把这节课的知识放在了将来课时背景下，促成有效教学。3.课堂检测，目的在于本节课是否达成高效。】

附：板书 比例的意义

长的比

宽的比

9.6：6.4 和

6.4：4 因为：9.6：6.4 =1.5

或 =

6.4：4 =1.5

或 = 所以：

这两个比能组成比例：9.6 ：6.4=6 ：4 表示两个比相等的式子叫做比例。