6、立体图形的表面积和体积（1）第一课时评课稿

立体图形的表面积

教学目标：

1.进一步理解和掌握所学立体图形之间的内在联系及体积计算公式的推导过程，能正确、熟练地应用公式进行有关计算。

2.学习根据数学知识间的内在联系进行知识整理的方法，培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。

3.激发学生应用数学的意识，使学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系，培养创新意识和实践能力。

教学重点: 灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

教学难点: 沟通立体图形体积计算方法之间的联系。

教学过程：

一、谈话，梳理概念，回忆计算公式

1．提出要求：今天这节课，我们要对立体图形的表面积进行一次总复习。首先，请大家回忆一下，数学课上我们学习过哪些立体图形？（出示4个）

2．学生交流后，进一步要求：在这其中，我们只学过长方体、正方体和圆柱的表面积。（圆锥消失）结合这三种立体图形想一想，立体图形的表面积是指什么呢？（出示：立体图形的表面积。）根据自己的理解说一说。

．．．3．归纳出示：立体图形表面所有面的面积总和。（强调“所有面”和“面积总和”。）

4．提问：大家回忆一下，长方体、正方体、圆柱的表面积是如何计算的呢？互相说一说。（同时出示: “长方体表面积＝”“正方体表面积＝”“圆柱表面积＝”）

5．师生交流：

（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 启发思考：

括号里算的是哪几个面？再“×2”

呢？这样计算的依据是什么？

（2）正方体表面积＝棱长×棱长×6 启发思考：“棱长×棱长”算的是什么？再“×6”是因为什么？（有6个面都是完全相同的正方形。）

（3）圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2 启发思考：为什么底面积要“×2”？（有两个底面，而且这两个底面是完全相同的圆形。）

追问：圆柱的侧面积你会计算吗？（出示：圆柱的侧面积＝底面周长×高）

6．小结：这些计算公式都是我们解决表面积问题的金钥匙，请大家再次熟悉一下这些计算公式，马上要运用它们完成一些练习。

二、（基本练习）填表，梳理基本数量关系

1．指导学生阅读表格：拿出课前下发的练习纸，我们首先要完成下面基本练习的两份表格。（出示表格）

表一：

表二：

教师引导观察：先看看这两份表格分别要我们填写哪些内容。

表一：是关于长方体和正方体的。

提问：上面面积、前面面积、左面面积你会计算吗？ 追问：侧面积，是指几个面的面积？哪几个面？（长方体一周前、后、左、右四个面的面积。）

追问：表面积会算吗？

表二：是关于圆柱的。

提问: 这些是我们本学期刚学过的，你会计算吗？

2．指导学生填写表格：要求看清已知数据，细心计算，填写时要注意一定的顺序。

3．教师巡视：在学生中找到一张全对的（以便核对）以及两张有错的（便于纠错）。

4．师生核对。（实物投影。）

（1）用正确的核对。（核对要分主次。）

①

长方体。

第一行：核对时快速提问上面面积、前面面积、左面面积的计算方法。详细询问侧面积，表面积的计算方法。

第二行：说说你是怎么填的？请学生说说填写思路。（主要是如何算出长、高）

②

正方体。

提问：上面、前面、左面的面积为什么都是4？侧面积是怎么算的？表面积呢？

③

圆柱。

第一行：

快速核对。

第二行：说说你是怎么填的？先填什么？然后呢？

（2）纠错。

先引导学生找出错误。大家帮忙看看，他错在哪了？（指名纠错）有错的同学举手。弄清楚自己错在哪了吗？说说看，怎么错的？

5．小结：解决这类基本问题，要看清已知条件，理清数量之间的关系，根据计算公式准确解答。

三、解决实际问题

1．启发思考：我们都知道，表面积的计算在生活中有许多的应用。（出示标题）

讨论：请大家来看看，在这些物体中（出示物体），表面积有哪些具体运用？

表面积在生活中的应用

提问：比如说，就这个物体（指饼干盒）而言，你能提出什么问题？实际上就是要求哪几个面的面积？照样子说一说，交流交流。

2．集体分析。

3．下面请大家解决一些和它们相关的实际问题。

（1）选出正确的算式。

1）圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓：

2.6dm 6dm ①至少需要铝皮多少平方分米？（ ）A. 6÷2×3.14×2.6 B. 6×3.14×2.6 C. 6×2.6 ②至少需要羊皮多少平方分米？（ ）

A. 62×3.14×2 B.(6÷2)2×3.14 C.(6÷2) 2×3.14×2 提问：要求需要多少铝皮就是求什么？要求需要多少羊皮就是求什么

2）一个长方体游泳池，长20米，宽10米，深2米。在这个游泳池四壁及底面贴上瓷砖，要贴多少平方米？ （ ）

A. (20×10＋20×2＋10×2)×2 B. 20×10＋20×2＋10×2 C. 20×10＋(20×2＋10×2)×2 提问：实际就是求哪几个面的面积之和？ 3）用96分米长的钢管焊接一个正方体的广告灯箱框架，如果在这个灯箱侧面蒙上广告宣传纸，至少需要多少平方分米？（接头处均忽略不计） （ ） A. (9612)4 B. (9612)22 C. (966)24

2要求：仔细审题，认真思考，将自己的选择填在练习纸指定的位置上。

提问：你选了什么？有没有不同的选择？你为什么选择它？说说你是怎么想的？（可以渗透思考方法，比如排除法。）

（2）只列式，不计算。

1）一根通风管用去铁皮28.26平方分米（焊接处忽略不计），已知管口直径10厘米。这根通风管有多长？

2）一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横截面是一个半径2米的半圆。

①这个大棚的种植面积最大是多少？

②搭建这个大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？（含两端的面积）

要求：看清题意，可以分步计算。

师生核对：先指名说说算式，再请学生说说列式的思路。你是怎么想的？你为什么这样列式呢？（如有不同方法，注意引导学生优化。）

四、总结解题经验、教训

最后，让我们来思考一下，解决有关面积的实际问题时要注意哪些问题？你常会在哪些方面出错？可以说一说提醒大家。记住这些经验教训，运用到今后的解题中去。

五、（随机）完成课后作业

课后练习：

1. 一个长方体金鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米，它左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方厘米？合多少平方分米？

2. 一个圆柱形状的水池，底面直径是20米，深2米。

①水池的占地面积是多少？

②在水池的侧面和底面都抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？