5.笔算两位数除以一位数（首位不能整除）优质课教学设计

《笔算两位数除以一位数（首位不能整除）》教学设计

南通高新区小学

李松

教学内容：苏教版三年级上册第56-57页的例5、想想做做1--5。

教学目标：

1、

使学生经历探索首位有余数的两位数除以一位数笔算方法的过程，理解计算的基本原理，能够正确笔算首位有余数的两位数除以一位数。

2、

使学生在探索计算方法的过程中，进一步培养操作、比较、抽象、概括的能力，增强主动与他人合作交流的意识。

3、

使学生在探索计算方法的过程中，进一步感受数学与生活的联系，获得学习成功的体验，树立学好数学的信心。

教学重点：

经历两位数除以一位数的算法（首位不能整除）的建构过程，能正确计算。

教学难点：

理解两位数除以一位数的（首位不能整除）的算理，在探索中自主得出两位数除以一位数的（首位不能整除）计算方法。

【教学过程及意图】

一、

创设情境，温故知新

谈话：学校买来一些羽毛球（出示四筒多两个），准备平均分给三（1）和三（2）两个班。

师：你能提一个问题并解答吗？

生1：平均每个班可以分多少个？

生2：可以用42÷2

师：如果列竖式计算，计算时要注意什么呢？

生1：从被除数的最高位开始一位一位地往下除。

生2：除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上。

【设计意图】在这一教学环节，重在唤起学生已有的首位能整除的两位数除以一位数的笔算经验，为教学首位不能整除的两位数除以一位数作好铺垫。

二、

动手操作，建立表象

谈话：现在又多买了一筒羽毛球（出示5筒多2个），平均分给三（1）和三（2）班，每班能分得多少个？

师：现在可以怎样列式？

生：52÷2

师：这道题与之前的42÷2有什么不同呢？

生1：42÷2，十位上的“4” ÷2正好除，没有余数。

生2：52÷2，十位上的“5” ÷2出现了余数。

师：对于这个问题，我们可以先用小棒分一分。

出示活动要求，小组合作。

（1）

前后四人一组，用小棒代替羽毛球，在组内分一分，算一算。

（2）

小组内说一说是怎样算的。

小组活动。

师：谁来说说你们组是怎样分的？

生1：我们组是把4捆小棒，先平均分成两份，每份20根，再把一捆拆开，平均分成两份，每份5根，最后分剩下的两根，每份1根。这样每份一共26根。

生2：我们组也是先把4捆平均分成两份，每份20根，再把剩下的1捆拆开和剩下的2根合起来平均分成两份，每份6根，20+6每份一共26根。

师：这两组的分法有什么不同呢？

生1：第一组是把剩下的1捆和2根单独去分的，第二组是把剩下的1捆拆开和2根合并起来去分的。

生2：他们表面上看上去不一样，其实本质上是一样的，都是先分4捆，再分12根。

生3：第二组的分法更简便，更加的一目了然。

师：大家都认为第二种分法更好吗？

现在请同学们闭上眼睛把第二种分法在你头脑里再分一遍。

【设计意图】在这个环节，充分利用了学生能够平均分实物这个已有的经验。这个分小棒操作的重点不是求出每份有多少个，而是让学生体会每份分得2捆之后，余下的1捆和2根是怎样分的。这就为学生竖式计算时十位上余下“1”，接下去怎么算，建构了必要的表象，提供了支持。

三、

联系操作，明确算法

师：联系刚才的操作过程，你能用竖式计算52÷2吗？自己

试一试。

师：谁来给大家展示一下你的竖式（投影展示）

你们有什么问题想问他吗？

生1：十位上的“5”

÷2是刚才分小棒的哪一步？

生2：也就是把4捆小棒平均分成两份。

生3：十位上余下“1”，接下去怎么算？

生2：把个位上的2移下来和十位上的“1”合成12，再用12÷2

生4：这又是分小棒的哪步？

生2：把1捆小棒拆开和2根合起来，把12根小棒平均分成两份，也就是12÷2.

师：这儿还有一份作业，你们有问题吗？

生1：他没有把十位上的余数写下来。

生2：必须把十位上的余数“1”写下来和个位上的2合成12，再用12÷2.

师：通过今天的学习，你发现我们今天是竖式计算和原来学习的有什么不同？

生1:原来首位能正好除完，今天的首位不能整除，还有余数。

生2：首位除完后的余数要和个位上的数合起来继续除。

【设计意图】在这个环节，由于学生已经掌握用竖式计算除法的基本程序，也已经积累了较多的用竖式计算两位数除以一位数的经验，因此，首先让学生联系分小棒操作时的经验，自我探索完成52÷2的竖式计算，接着进一步通过学生的讨论交流，让

学生明白余下的1个十，接下去怎么算，以及竖式和分小棒操作之间的联系，这样首位不能整除的两位数除以一位数的算法学生就不知不觉掌握了。

四、

及时巩固，活学活用

（1）、小试牛刀（想想做做第一题）

同学们，今天的知识掌握了吗？我们可以小试牛刀。

（2）大展身手（想想做做第二题2和4）

60÷4

66÷5

看来同学们掌握得不错，现在可以大展身手了。

（3）技能升级（想想做做第四题）

刚才同学们通过计算算出了准确结果，如果不计算，你能估计它们的商是几十多吗？

A：

64÷5

85÷3

95÷4

91÷2

B:

□6÷3的商是20多，□可以填数字（

）

（4）活学活用（想想做做第五题）

学好数学，更多的为了是去解决实际问题，活学活用。现在我们一起去解决这样一个问题。

五、总结：今天我们学习了什么？你有什么想说的吗？

六、课后延伸

如果三位数除以一位数，首位有余数，你们会算吗？课后可以尝试完成536÷2

【设计意图】通过练习，总结，拓展，学生对于首位不能整除的两位

数除以一位数笔算理解得更加深刻。

【教后反思】

在操作中理解算理，领悟算法

1、

在实践操作中，凸显算理

让学生用小棒代替羽毛球去实际地分一分，不是为了简单地得到结果，而是让学生在分小棒的实践操作过程中理解，52÷2先从五个十里拿出4个十平均分成两份，每份2个十，再把剩下的1个十和2个一合成12，平均分成两份，每份6个，最后把2个十和6合起来就是每份一共26个。这样52÷2的算理，学生就在实践操作的过程中，不知不觉地掌握了。

那么是否只要有操作学生就能掌握算理呢？答案显然是否定的。如在操作中就有学生把剩下的1个十平均分成两份，再把剩下的2平均分成两份；也有学生先分单独的2根，再去分整捆的5捆。因此，笔者在出现了不同的操作之后，组织学生讨论交流，使学生形成了统一的认识，真正让学生在操作之后掌握了算理。

2、

在讨论交流中，领悟算法

算法是依据算理提炼出来的计算方法和规则，是算理的提炼和概括，不是简单的模仿。因此，在展示了一个学生正确的竖式算法后，笔者并没有让学生照着这个样子去写一写，而是组织学生讨论，你们有什么问题想问他吗？学生结合自己的困惑自然想到十位上余下“1”，接下去怎么算？这又是分小棒操作

的哪一步。

此外笔者又结合了一份错误的作业。让学生通过比较，联系实际分小棒的过程，进而进一步的领悟了首位不能整除的两位数除以一位数的笔算算法。

3、

在开放性的练习中，提升认识

笔者在安排了常规的练习的同时，设计了一个开放性的练习□4÷3，如果商是两位数，□里可以填哪些数？如果根据首位能否整除，将竖式分成两类。在这样开放性的练习中，巧妙的沟通了首位能整除与首位不能整除算法之间的联系与区别。

开放性的练习，学生表现出了极高的热情。他们根据计算的情况对竖式进行分类的同时对于本课的算理、算法有的进一步的认识。