公倍数与最小公倍数教学内容分析

最小公倍数

教学目标:

1 .理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2 .通过解决实际问题,初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

3 .培养学生抽象、概括的能力。

教学重点:理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

教学难点:理解两个数的最小公倍数的意义。

教学教法:自主探究

教学过程:

一、问题情境

师:同学们,我们每周都会上微机课,我知道咱们班里有许多同学都是打字的能手,那谁愿意介绍一下你一分钟能打多少个字呢?

(请几位学生说说自己一分钟能打多少个字。学生打字的速度各有不同,教师可进行激励性评价。如:真不错,你一分钟能打这么多字;打得慢了点,没关系,只要你经常练习,一定会越来越快。)

师:你们知道吗?我们的小伙伴红红和聪聪都是打字的能手,他俩打同样一份稿件进行了一次打字比赛。

(出示教材上的情境图。)

师:从两个人的对话中了解到哪些数学信息?

二、解决问题

师:他们两个人谁打得快呢?请同学们当裁判,通过比较两个分数的大小来解决这个问题。

(学生独立思考并比较,教师巡视,了解通分的方法和结果。)

师:谁来说说是怎样比较的?谁打得快呢?

(学生交流,教师进行板书。)

……

如果学生只有分母是四分之二或二分之一的一种方法,教师要作为参与者介绍另一种方法。

师:现在请大家观察这两种方法,你发现有什么相同的地方和不同的地方?

学生可能有不同的表达方式,概括一下。

……

三、最小公倍数

师:同学们观察得非常仔细,两种通分方法中,12和24都是6和4的公倍数。那么, 4和6的公倍数还有哪些?请同学们分别找出50以内4和6的倍数,再找出它们的公倍数。

(学生自己找,教师巡视,个别指导。)

师:说说你是怎么找的?4和6的公倍数都有哪些呢?

生:我先找出4和6各自的倍数

4的倍数有:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,……;

6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,48……;

然后找4和6的公倍数有:12,24,36,48,……。

(教师根据学生的回答进行板书。)

师:观察我们找到的50以内6和4的这几个公倍数,想一想,如果继续找下去,48后面一个公倍数是几?说一说你是怎样判断的?

学生可能会说:

生1:继续找下去,48后面一个公倍数是60。因为每两个公倍数之间都相差12,48加12等于60。

生2:48后面一个公倍数是60。因为第一个公倍数是12,后面依次是12×2=24,12×3=36,12×4=48,12×5=60。

如果学生只说出上面一种判断方法,教师启发学生说出另一种。

师:同学们说的很好。现在再来观察4和6的这些公倍数,其中最小的一个是几?生:最小的一个是12。

师:还有比12小的公倍数吗?

生:没有了。

师:同学们已经知道,两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个我们给它起个名字叫做这两个数的最小公倍数。

(教师把概念贴在黑板上,让学生读一读。)

师:同学们想一想,两个数有没有最大的公倍数?为什么?

学生可能会说:

(1)没有最大的公倍数,因为两个数的公倍数有无数个,所以没有最大公倍数。

(2)没有最大公倍数,因为把最小公倍数乘1、乘2、乘3……可以得到无数个公倍数,所以,没有最大公倍数。

三、课堂小结

1、说一说你对公倍数、最小公倍数的认识。

2、怎样求几个数的最小公倍数?

四、作业布置

第21页“练一练”

板书设计:

最小公倍数

几个数公有的倍数叫做这几个书的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

教学反思:

《最小公倍数》这节课,如何让学生的学习的积极性较高,知识的掌握也较为自然而扎实,学生的思维也在呈螺旋式上升趋势,取得了良好的教学效果。我是从以下几个方面来做:

一、创设情境激发兴趣,使学生主动的参与到学习中去。

“公倍数”、“最小公倍数”单从纯数学的角度去让学生领会,显然是比较枯燥、乏味的。我从学生的经验和已有的知识出发,激发学生的学习兴趣,向学生提供充分从事数学活动的机会,增强学生学好数学的信心。使这些枯燥的知识变成鲜活、灵动数学,让学生在解决问题的过程中既学到了知识,又体验到了学数学的快乐。

二、培养学生自主探究的能力。

教学中,我们不要教给学生现成的数学,而是要让学生自己观察、思考、探索研究数学。在研究最小公倍数的意义时,设计了例举法找最小公倍数、最小公倍数猜想、分解质因数比较,一系列开放的数学问题,让学生有足够的思维活动空间来解决问题,自主地进行探究性活动,使学生体念到数学数学就在我们的身边。

三、挖掘不足有待改进

1、课初的情境创设虽考虑到与例题之间的联系,但过渡得不够好。

2、如何激发学生的兴趣不是一时之效,如何从学生的角度出发进行预案的设计,课堂中顺学而导保持学生的学习积极性是一个值得思考的问题。