一 数一数优秀公开课教案

《因数与倍数》整理与练习教案设计

扬州市竹西小学 苏力 225003

[课题（学科和年级）] 本课是苏教版小学数学五年级下册第三单元，《因数与倍数》整理与练习第一课时，书上P47-48页第1～7题的内容。

[教材简解] 教材中这部分内容是通过“回顾与整理”和“练习与应用”这一系列学习活动，引导学生对本单元所学内容进行系统整理，熟练掌握本单元的概念，形成一定的知识网络，进一步提高应用所学知识解决实际问题的能力。

[目标预设] 1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。

2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。

[重点、难点] 1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、利用所学知识解决实际问题。

[设计理念] 围绕本单元的主要知识点引导学生开展反思和交流，帮助他们在此过程中进一步明确因数和倍数的含义，2、3、5倍数的特征，以及求两个数最大公因数和最小公倍数的方法：同时启发他们从上述基础知识出发，回顾相应的探索发现过程，沟通相关知识和方法的内在联系，理清知识发生、发展的主要脉络，从而建立更加合理的认知结构。

[设计思路] 一到四年级教学整数，重点放在数的意义和计数方法上。本单元着重教学的是自然数之间的因数与倍数关系，求各个自然数的因数与倍数、两个自然数的公因数与公倍数。因此在引导学生进行“回顾整理”时，可以让他们先各自将本单元的知识进行自主整理。接着进行练习，在设计时重视知识的内在联系，把相关的知识内容组织成“块”，一块一块地教学，帮助学生建立良好的认知结构。

[教学过程] 一、创设情境

1.师：同学们，大家都看过《名侦探柯南》这部动画片吧？老师相信每个同学都希望能够成为像柯南那样厉害的人物，这不有一个难题要请大家帮忙了。请大家看大屏幕，这是一个加密的保险箱，里面存着一个重要线索。你们有信心来破解它么？

（屏幕依次出示，请学生根据文字信息把对应的数字写在本子上做好记录）

第一位数字是2和3的倍数；（生：6）

第二位数字是8的因数的个数；（生：4）

第三位数字是最小的质数；（生：2）

第四位数字既是2的倍数又是5的倍数（生：0）

第五位数字既是7的倍数又是7的因数（生：7）

第六位数字是10以内既是质数又是偶数；（生：2）

第七位数字既不是质数也不是合数。（生：1）

第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。（生：5）

师：同学们破解出来了吗？（学生回答：64207215）

（屏幕显示：保险箱密码正确。保险箱打开，恭喜各位同学成功了。）

师：课前老师和大家卖了一个小关子，想破解这个号码，就需要用到我们学过的哪单元的知识？

（生：因数和倍数）

师：这节课，我们就来复习因数和倍数这一单元。（师板书课题）

【设计意图】：利用名侦探柯南激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，唤起学生对已学知识的回忆，为复习做好铺垫。

二、归网建构，主体内化。

1.

师：我们一起来回忆一下，关于因数和倍数，你还想到了哪些概念呢？

（学生说一个概念，老师就在黑板上贴一个。）

（学生回忆出：因数，倍数，2.3.5的倍数特征，奇数和偶数，公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数，质因数，分解质因数等概念，可以乱顺序。）

师：同桌两个同学互相说一说概念的意义，再就重点概念进行提问。

（让学生举例说明。）

师：看来同学们对这部分的知识掌握的不错，那么这些知识之间存在什么样联系呢？

（学生举例说明：例如：因数，公因数和最大公因数概念之间就有着层层递进的关系）

师：就黑板上的排列，看上去有点乱，咱们能不能给它梳理一下，请你们用自己喜欢的方法，对这些知识进行整理，充分发挥集体的力量，小组合作来完成，好吗？（屏幕上显示整理要求）

1.教师边说边出现整理要求：

⑴用自己喜欢的方式来整理。

⑵整理结果要有条理，层次分明，并能体现知识间的联系和区别。

2.学生小组合作整理，教师参与活动，请一组同学上黑板整理。

3.让学生说说自己为什么这样整理？好处在哪？

（黑板上展示出学生们讨论后的结果：

因数 --- 公因数

---

最大公因数

倍数

--- 公倍数

---

最小公倍数

2，3，5倍数的特征

偶数 奇数

质数

--- 质因数

因数

合数

--- 分解质因数）

4.质疑后再次完善自己的整理结果。

【设计意图】：采用小组合作的学习方式，本着以学生为主体、自主整理知识的教学思想，最大限度地给学生提供学习的时间，思考的空间，展示自我的机会，学生学会自己梳理，归纳，构建知识体系，从而有效地培养学生的创新意识和实践能力。

三、综合应用，巩固提高

师：通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗？

1．我会填。

1）1--10各数中，最大的质数是（

），最小的合数是（

）。

（通过练习帮助学生回忆质数和合数的概念，记住一些特殊的数。）

2）填质数：

21=（

）+（

）=（

）×（

）=（

）-（

）。

（通过练习帮助同学回忆分解质因数的概念，分解质因数是将一个合数分解成几个质数相乘的式子，与几个质数相加、相减区分开来。）

3）一个最小的三位数，既是2和3的倍数，又有因数5，这个数是

（

）。

（此题是帮助学生回忆2.3.5的倍数特征，并且综合在一起，拓展提升学生的能力。）

4）三个连续偶数的和是84，这三个偶数是（

）、（

）、（

）。

（通过练习帮助学生明确三个连续的数，偶数，奇数之和的特征。）

2．我会判断。

1）一个数的倍数一定比它的因数大。

（

）

2）2的倍数一定是合数。

（

）

3）所有奇数都是质数。

（

）

4）所有偶数都是合数。

（

）

5）一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。

（

）

6）是奇数又是合数的最小数是15。

(

) （通过判断，让学生明确和区分一些相似概念。）

3．我会做。

用0、1、2、3四张数字卡片，排成不同的两位数。

（1）能排成多少个不同的两位数？

（2）其中哪些数是奇数？哪些数是偶数？

（3）其中哪些数是质数？哪些数是合数？

（4）其中2、3、5的倍数各有几个？

（5）其中哪几个数是2和3的公倍数？

【设计意图】：通过按要求写出符合对应要求的数来加深理解每个概念的意义。

4.我会应用。

12月8日扬州万达商场开业啦，在开业当天会有许多品牌及餐厅搞活动，老师相信同学们也很想去凑凑热闹吧？所以，老师上网了解到：

从我们学校到万达商场可以坐8路、56路、20路汽车。已知8路汽车每5分发车一次，56路汽车每8分发车一次，20路汽车每10分发车一次。这三路汽车在6点30分同时发车后，最短将在几点几分又同时发车？（口答）

（就是5、8、10的最小公倍数为40，6点30分加40分，就是7点10分。）

【设计意图】：通过“我会填

、我会判断、我会应用”等不同层次的练习激发学生的学习兴趣，既巩固所学知识，又体现数学与现实生活的联系，很好地理解和运用了知识，提高了学生解决问题的能力。

四、全课总结。

谈谈大家通过这节课的学习，都有了哪些收获？你认为你以及你们小组表现的如何? 【设计意图】:让学生公正的评价自己与他人,能够及时发现自己的优缺点。

五、活动拓展

师：同学们，你们知道自己的座号吗？（生：……）

师：现在老师想根据同学们的号数，提几个数学问题：

a.号数是奇数的同学请举手

b.号数是质数的同学请举手

c.既不是质数又不是合数的请站起来

d.是5的倍数的请举手

e.是自然数……

六、板书设计：

因数 --- 公因数

--- 最大公因数

倍数

--- 公倍数

--- 最小公倍数

2，3，5倍数的特征

偶数 奇数

质数

--- 质因数

因数

合数

--- 分解质因数